多层次线性模型理论综述

多层次线性模型理论综述摘要：组织的多层次系统结构逐渐显露出传统组织偏宏观或偏微观观点的局限性。嵌套性质数据的处理方法，可以采用多层次线性模型〔HierarchicalLinearModeling,简称HLM〕加以分析和处理。本文旨在对HLM理论分析的方法、模型、原理、优点以及局限性展开综述，以期获得更好的理解。关键字：多层次线性模型个人层次群体层次聚合一、引言在社会科学中，很多研究问题收集来的数据都表达出多水平，多层次的嵌套结构。比拟典型的例子就是：在教育研究中，学生嵌套于班级中，而班级嵌套于学校中。传统的回归模型或从宏观的团体层次加以分析，或从微观层次加以分析，都对数据的的嵌套性视而不见，这大大降低了研究结果的现实意义。针对跨层次的数据结构，利用多层次理论模型，可以较好的加以处理，其中以多层线性模型〔HLM〕最为常用。这一方法的开创及开展的主要奉献者之一是英国伦敦大学的HarveyGoldstein教授及研究者把这种方法称作“多层分析〞。另一主要开拓者美国密歇根大学的StephenW.Raudenbush教授和同行把它称为“分层线性模型结构〞。按照张雷等人的叫法称其为“多层线性模型〞或“多层模型〞。二、多层次线性理论模型在多层次线性模型中，自变量可能来自于较低层次的构念，或是较高层次的构念。这些变量之间的关系可以由下面的模型描述：Level-1Model：Level-2Model:是指个人在群体中的结果变量，是个人在群体中的预测因子值，与是每个群体分别被估计出的截距项与斜率，为残差项。是群体层次的变量，与为Level-2的截距项，与是连结与Level-1式子中的截距项与斜率项的斜率。与为Level-2的残差项。三、聚合可行性的统计指标在聚合个人的答复到单位层面之前，必须确认聚合有理论和实证的支持。Bliese〔2000〕在其著作中详细说明了关于聚合的许多一致性和信度指标，常用的指标主要有三个：1、组内一致度〔Within-GroupAgreement〕组内一致度是指答复个体〔如相同单位的个体〕对构念有相同的反响程度。在组织文献中最常用来衡量组内一致度的适用于问项量表的〔James,DemareeandWolf,1984;1993〕是指群体中j个平行的问项上所有答复者的组内一致度，是指在j个问项上所观察到得方差的平均数，是指假设所有答复者只存在随即误差下的期望的方差。在组织文献中，根本原那么是呈现众群体的中位数或均值，假设，表示聚合有足够的组内一致度。2、组内相关〔1〕[IntraClassCorrelation(1)]验证组内一致度后，还必须在聚合之前，先检测是否有足够的组间差异，组间方差的存在是检验群体层次构念与其他构念之间关系的要素。ICC〔1〕表示的是组间方差占总方差的比重。是指组间方差，是指组内方差。James(1982)回忆组织研究，并发现，中位数为0.12。实务中，只需检验组间方差是否显著即可，不一定要以0.12作为可以聚合的标准值。3、组内相关〔2〕[IntraClassCorrelation(2)]ICC(2)是指群体平均数的信度，即将个人层次变量聚合成群体层次变量时，此变量的信度。ICC(2)与群体样本数k以及ICC(1)有关，三者关系如下：Bliese(1998)指出，在检验群体层次构念与其他构念之间的关系时，有可信的群体均值或高ICC(2)是必要的。提高ICC(2)的方法之一就是取得更多的群体样本，即提高k的值。四、多层线性模型的分析程序1、零模型〔TheNullModel〕Level-1和Level-2均没有预测变量，只是将方程分解为由个体差异造成的局部及由组差异造成的局部，这种方法为方差成分分析。Level-1Model：Level-2Model：合并模型：在上述模型中，=第j个群体的Y的均值=Y的总均值的方差=Y的组内方差的方差=Y的组间方差2、完整模型〔TheFullModel〕既包含了Level-1的预测变量，又包含了Level-2的预测变量，可通过理论建构来说明解释Y的总体变异是怎样受Level-1和Level-2因素的影响。Level-1Model：Level-2Model:是指个人在群体中的结果变量，是个人在群体中的预测因子值，与是每个群体分别被估计出的截距项与斜率，为残差项。是群体层次的变量，与为Level-2的截距项，与是连结与Level-1式子中的截距项与斜率项的斜率。与为Level-2的残差项。3、协方差模型〔TheANCOVAModel〕在零模型与完整模型之间，可通过向各层方程中增加不同的变量，设定不同的随机成分与固定成分来建构各种分析模型。Level-1Model：Level-2Model：第一层方程中，预测变量采用总体平均数为参照的离差，与传统协方差分析的区别是被进一步分解为和没有随机项，反映了协方差分析的一个重要前提，协变量对因变量的回归系数的组间一致性。检验这种假设的方法是把纳入到方程中，并检验是否成立。4、随机效应回归模型〔RadomEeffectRegressionModel〕此模型与完整模型的区别在于第二层没有预测变量；与传统OLS回归区别在于第一层的和是随机的而非固定的，其目的是寻找第一层的截据、斜率在第二层单位上的变异。Level-1Model：Level-2Model：五、多层线性模型的优点HLM在分析阶层性的数据上有许多优点，第一、HLM能够明确分析嵌套性质的数据。HLM除了可以同时顾及不同层次的因子对个人层次的结果变量有何影响之外，还能将这些预测因子保持在适当的分析层次〔BrykandRaudenbush,1992〕。第二、HLM能够改善Level-1或个人层次效果的估计。Raudenbush,Bryk,Cheong和Congdon〔2004〕提到的，HLM针对随机变化的Level-1系数，产生实证贝氏估计数〔EmpiricalBayes,EB〕。实证贝氏估计数是透过全部的资料来估计参数。第三、HLM在顾及Level-2固定效果时，使用广义最小二乘法〔GLS〕。固定效果可被视为跨群体Level-1系数的加权平均，且通常视为是预测因子与结果变量之间关系的估计数〔Hofmann,1997〕。第四、HLM提供了稳健的标准误估计数，即使HLM的假设被违反〔仅限于低度违反〕，此标准误估计数仍是一致的。第五、HLM借由不平衡数据技术，提供了方差协方差成分〔Variance-CovarianceComponents〕的有效估计数，这是传统的分析方法，如ANCOVA所无法做到的。六、多层线性模型的局限性James和Williams认为当样本数很大，方程设定正确且变量有信度时，HLM可以发挥其优势，比传统的回归分析更有效地估计参数。但是，如果前面的条件有一个或更多个未被满足，那么HLM的估计可能会有问题，分析结果可能无法复制，而且其中一个方程式的设定误差可能会影响整个模型。总之，HLM最适合用来检验预测因子跨越许多阶层〔HLM最高可到三阶层〕但结果变量在较低分析层次的跨层次模型，Hofmann等〔2000〕提到，HLM无法有效地检验较低层次的预测因子对较高层次的结果变量的影响。参考文献[1]陈晓萍徐淑英樊景立.组织与管理研究的实证方法[M].北京大学出版社，2023.[2]KreftIGG,LeeuwJde,AikenLS.Theeffectofdifferentformsofcentering