4.4一次函数的应用学案北师大版八年级数学上册

4.4一次函数的应用知识点1求正比例函数的表达式1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1,2),则正比例函数的表达式为()A.y=2x B.y=2xC.y=12x D.y=12.已知y与x成正比例,当x=2时,y=6,则y=9时,x=.

3.写出下列各题中x与y的关系式,并判断y是否是x的正比例函数?(1)电报收费标准是每个字0.1元,电报费y(元)与字数x(个)之间的函数关系;(2)地面气温是28℃,如果每升高1km,气温下降5℃,则气温y(℃)与高度x(km)的关系;(3)圆面积y(cm2)与半径x(cm)的关系.知识点2求一次函数的表达式4.将直线y=2x向上平移2个单位长度所得的直线的表达式是()A.y=2x+2 B.y=2x2C.y=2(x2) D.y=2(x+2)5.甲、乙两地相距264千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶24千米,t小时后,停在途中加水,则所剩路程s与行驶时间t之间的关系式是,s是t的函数.

6.某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg,2kg,3kg,4kg,5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm33.544.555.5(2)你能写出x与y之间的关系式吗?综合能力提升练7.下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是()A.y=x3 B.y=C.y=x+12 D.8.已知函数y=(k1)x+k21,当k是一次函数,当k是正比例函数.

9.函数y=kx+b(k≠0)的图象平行于直线y=2x+3,且交y轴于点(0,1),则其函数表达式是.

10.甲、乙两车从A地出发前往B地.在整个行程中,汽车离开A地的距离y(km)与时间t(h)的对应关系如图所示,则乙车的平均速度为km/h;图中a的值为

7003km;在乙车行驶的过程中,当t=

h时,两车相距20km.11.已知y2与x+1成正比例函数关系,且x=2时,y=6.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)求当x=3时,y的值;(3)求当y=4时,x的值.12.已知函数y=(2m)x+2m3.求当m为何值时,(1)此函数为一次函数;(2)此函数为正比例函数.13.已知一次函数y=kx+b,当自变量x=2时,函数值y=1;当x=5时,y=8.求k,b的值.拓展探究突破练14.现从A,B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜,A,B各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B到甲地运费60元/吨,到乙地45元/吨.(1)设从A到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:运往甲地(单位:吨)运往乙地(单位:吨)AxB(2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式.(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?知识点一次函数图象的实际应用1.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出,壶壁内画有刻度,人们根据壶中水面的位置计时,用x表示时间,y表示壶底到水面的髙度,则y与x的函数关系的图象是()【变式拓展】时钟在正常运行时,分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°,在运行过程中,时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度),运行时间为t(分),当时间从12:00开始到12:30止,y与t之间的函数图象是()2.如图所示,l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系,l2反映了产品的销售成本与销售数量的关系,根据图象判断,为使公司贏利,销售量应()A.小于4件 B.大于4件C.等于4件 D.大于或等于4件3.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是()A.12分钟 B.15分钟C.25分钟 D.27分钟4.张师傅驾车运荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有油50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.请根据图象回答下列问题:(1)汽车行驶小时后加油,中途加油升;

(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式;(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由.综合能力提升练5.甲、乙两辆摩托车分别从A,B两地出发相向而行,图中l1,l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系,则下列说法:①A,B两地相距24千米;②甲车比乙车走完全程多用了0.1小时;③甲车的速度比乙车慢8千米/时;④两车出发后,经过311小时,两车相遇.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…,按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3…和点C1,C2,C3…分别在直线y=x+1和x轴上,则第2015个正方形A2015B2015C2015C2014的边长为.

7.两种移动计费方式如下表:全球通神州行月租费15元/月0本地通话费0.10元/分0.20元/分(1)一个月内某用户在本地通话时间为x分钟,请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用.(2)若某用户一个月内本地通话时间为5个小时,你认为采用哪种方式较为合算?(3)小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时,两种计费方式的收费一样多.请你帮助他解决一下.8.如图,在一个长方形ABCD上,点P按B→C→D→A的方向运动,开始时,以每秒2个单位长度匀速运动,到达C点后,改为每秒a个单位长度匀速运动,到达D点后,改为每秒b个单位长度匀速运动,在整个运动过程中,三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示.求:(1)AB,BC的长;(2)a,b的值.拓展探究突破练9.如图,在平面直角坐标系中,直线