(文科)平面向量测试题-高考经典试题-附详细答案

平面向量专题1．已知向量，，则与A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向2、已知向量，若与垂直，则（）A． B． C． D．43、若向量满足，的夹角为60°，则=______；4、在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（A）（B）（C）（D）5、在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则=(A) (B) (C)- (D)-6、设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=(A)9 (B) 6 (C) 4 (D)37、在中，已知是边上一点，若，则（）A． B． C． D．8、已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9、设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（）A． B． C． D．10、若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是A．B.C.D.11、设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b为

A.(2,14) B.(2,-) C.(-2,) D.(2,8)12、已知平面向量，则向量（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．13、已知向量且则向量等于（A） （B） （C） （D）14、若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A．0 B． C． D．15、设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（）（A）（B）（C）（D）16、在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则=（用a，b，c表示）17、已知向量．若向量，则实数的值是 ．18、若向量的夹角为，，则．19、如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为 ．20、在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，，则 ．7、（全国2文6）在中，已知是边上一点，若，则（）A． B． C． D．解．在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则，∴=，选A。8、已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．解析：是所在平面内一点，为边中点，∴，且，∴，即，选A9、设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（）A． B． C． D．【答案】A【解析】,若函数的图象是一条直线，即其二次项系数为0，0，10、若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是A．B.C.D.【答案】B【解析】由向量的减法知11、设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b为

A.(2,14) B.(2,-) C.(-2,) D.(2,8)答案：选B解析：设a在b的夹角为θ，则有|a|cosθ=，θ=45°，因为b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,结合图形可知选B12、已知平面向量，则向量（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．【答案】：D【分析】：13、已知向量且则向量等于（A） （B） （C） （D）【答案】：D分析】：设联立解得14、若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A．0 B． C． D．解析：因为，所以向量与垂直，选D15、设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（）（A）（B）（C）（D）解析：选A．由与在方向上的投影相同，可得：即，．16、在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则=（用a，b，c表示）解析：在四面体O－ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则==。17、已知向量．若向量，则实数的值是 ．解析：已知向量．向量，，则2+λ+4+λ=0，实数=－3．18、若向量的夹角为，，则．【答案】【解析】。19、如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，