2023年中考第二次模拟考试卷：数学（福建卷）

2023年中考数学第二次模拟考试卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的）

1.F4I的值是（）

A.4B.-4C.2D.-2

3.联合国宣布，世界人口在2022年11月15日这天达到8000000000人，人口问题再次成为社会关注的焦

点.其中数字8000000000用科学记数法表示为（）

A.80x10*B.8xl08C.80x10"D.8xl09

4.汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体.汉字在发展过程中演变出多种

字体，给人以美的享受.下面是“广州中学''四个字的篆书，其中能看作既是轴对称又是中心对称图形的是

)

c.

A广B.做由

5.如图，04=08,则数轴上点A所表示的数是（）

A.1.5B.石C.2D.V5

fx+l>0

6.不等式组。人的解集为()

[3x46

A.x<2B.x>-lC.-l<x<2D.-l<x<2

7.下列计算正确的是()

A.4a3-a2=4a6B.a3+2a3=3ab

C.(-a2)3-(-a4)=-«'°D.

8.如图是我市某景点6月份内11（）日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温

26。＜7出现的频率是（）

C.0.4D.0.3

9.如图，AB=AC,DB=DC,则下列结论不一定成立的是（）

A.ADLBCB.ZBAD=ZCADC.AD-BCD.ZABD=ZACD

10.按顺序排列的若干个数：占,当,吃…，£，（〃是正整数），从第二个数々开始，每一个数都等于1与它前

面的那个数的差的倒数，即：^2=-—，^3=--......下列说法正确的个数有（）

[一X]l-x2

4

①若x2=59则毛=y

2021

②若％=2,则X]+尤2+工3---“2022=一~一

③若（%+1）（工2+1）/=—1,则X]=3

④当-1＜机＜3时，代数式%•4+土加-（，〃+1）%的值恒为负

枳％9

A.1个B.2个C.3个D.4个

第n卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.如果一个正多边形的每一个内角度数是每一个外角度数的2倍，则该正多边形的对称轴条数为

12.如图，在菱形43C。中，E,尸分别是A£＞,80的中点，若EF=2,则菱形ABC。的周长是一

13.不透明的袋子中装有6个球，其中有2个红球、3个绿球和I个蓝球，这些球除颜色外无其它差别.从

袋子中随机取出|个球，则它是红球的概率为.

acea+c+e

14.已知工=7=7=2,且力+〃+/工0,则=_____.

bdfb+d+f

15.如图，抛物线C1：y=；x2经过平移得到抛物线Cjy=；x?+2x,抛物线C?的对称轴与两段抛物线

所围成的阴影部分的面积是.

16.如图，在直角三角形ABC中，=90。,AB=8,8C=6,和/ACB的角平分线A£,C£＞交于

点P,AC边上的高斯与AE、8分别交于点G、H,M、N分别为EG的中点，连接MN、BM、BN,

下列说法正确的是.

①8F=4.8,②一A8P与C8P的面积之比为3:4,③△8£归为等腰三角形，@BNLAE,⑤NMNP=NEAB

（请填入相应的序号）

三、（本题共9题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.计算：3炳+（乃+1）°一5历45。+|夜一2|.

18.已知：如图，点A、/、C、。在同一直线上，点8和点E分别在直线A£＞的两侧，iLAB=DE,ZA=ZD,

AF=DC.

B

E

求证：BC//EF.

℃1）2-4①

19.解不等式组：（3x-6）〜

匚2,〈I②

20.如图，在RtZ\ABC中，ZC=90°.

（1）以AC为直径，利用尺规作。。交A8于点D（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字

母）

3

⑵在（1）中所作的图中，若tanN8CO=：,BC=3,求。的半径.

4

21.已知：四边形ABC。是正方形，点£；在C。边上，点尸在AO边上，且=

（2）如图2,对角线AC与8。交于点O.BD,AC分别与AE,BF交于点、G,点、H.

①求证：OG=OH；

②连接OP,若AP=4,OP=6,求48的长.

22.春夏季，人们对水果的需求增加.某水果批发商抓住时机以22000元购进A、8两种时令水果共6t,其

中4种水果进价为5000元/t,B种水果进价为3000元/t.

（1）水果商购进A、B两种水果各多少吨？

（2）由于水果销量非常好，该批发商决定再次购进A、B两种水果共9t,已知A种水果售价为8000元/t,8种

水果售价为4000元/t,考虑到天气变热，水果储存期变短，要求A种水果的数量不得超过B种水果数量的2

倍，请你帮助批发商设计出利润最大的购进方案，并求出最大利润.

23.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖规则如下：

1.抽奖方案有以下两种：

方案A,从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15

元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中：

方案8,从装有2个红、1个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球则获得奖金10元，

否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中.

2.抽奖条件是：

顾客购买商品的金额每满100元，可根据方案A抽奖一次：每满足150元，可根据方案B抽奖一次（例如

某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案A抽奖三次或方案8

抽奖两次或方案A,8各抽奖一次）.

已知某顾客在该商场购买商品的金额为250元.

(1)若该顾客只选择根据方案A进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；

(2)以顾客所获得的奖金的平均值为依据，应采用哪种方式抽奖更合算？并说明理由.

24.已知：A3为圆。的直径，点。为弦AC上一点，连接0。并延长交圆。于点E,连接8E,8E交AC于

图1图2图3

(1)如图1,求证：AE=CE；

(2)如图2,连接80,点”为80中点，射线C”交圆。于点M,G为8M上一点，连接GM,BG,求证:

NG=NBDE；

(3)如图3,在(2)的条