人教版八年级物理下册 12.2《 滑轮》专题训练（解析版）

\o"10.3物体的浮沉条件及应用"12.2滑轮（解析版）考点直击考点直击典例分析＋变式训练典例分析＋变式训练考点1滑轮及其工作特点（1）滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析；（2）滑轮分类：定滑轮和动滑轮；定滑轮工作特点：（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向。（2）定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力，通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的，可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便；（3）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。动滑轮工作特点：（1）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省12力，多费1倍距离；（2）动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离；（3）动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。【典例1】（•阿荣旗二模）用定滑轮拉物体，不计摩擦，当沿不同方向将物体拉起时，拉力分别为F1、F2、F3，如图所示，则这三个力之间的大小关系正确的是（）A．F1＜F2＜F3 B．F1＞F2＞F3 C．F1＝F2＝F3 D．无法判断【答案】C。【分析】要解答本题需掌握：定滑轮实质上是一等臂杠杆，只改变力的方向，而不省力。【解答】解：因为定滑轮相当于一个等臂杠杆，只能改变力的方向，而不省力，故在不计摩擦的情况下，定滑轮拉同一重物G，沿三个不同方向，用的拉力大小相等，即F1、F2、F3都等于物体的重力。故A、B、D错误。故选：C。【典例2】（春•兴庆区期末）如图所示，通过动滑轮匀速提起重物G时，向三个方向拉动的力分别为F1、F2、F3，则这三个力大小关系是（）A．F1最大 B．F2最大 C．F3最大 D．一样大【答案】C。【分析】找出支点，分析三个力的力臂的大小后，由杠杆平衡条件分析。【解答】解：固定绳子的一端与动滑轮接触的地方为支点，各力臂如下：可知，F1的力臂为直径，力臂最大，F2的力臂较大，F3的力臂最小，由杠杆平衡条件知，当阻力与阻力的力臂的乘积一定时，动力臂越大，动力越小。故三个力的关系为：F1＜F2＜F3。故选：C。【典例3】（•中牟县模拟）某同学用重为10N的滑轮匀速提升重为90N的物体。不计绳重，则该同学所用拉力F的可能值是（）A．25N B．60N C．50N D．45N【答案】B。【分析】动滑轮的实质是一个杠杆，不计绳重和摩擦，重物和动滑轮的总重由2段绳子承担，当沿竖直方向拉动时，动力臂大小等于滑轮的直径大小，此时拉力F＝（G物+G动）；若斜拉绳子时，动力臂会小于滑轮的直径，此时力臂变小，所需的的拉力变大，因此会大于物体和动滑轮总重力的一半。【解答】解：动滑轮之所以能省一半的力，是因为其相当于杠杆的变形，轮的直径相当于动力臂，轮的半径相当于阻力臂，这样动力臂是阻力臂的二倍，自然就能省一半的力。而这一关系成立的前提条件是：必须竖直向上拉绳子。不计绳重和摩擦，重物和动滑轮的总重由2段绳子承担，当沿竖直方向拉动时，拉力F＝（G物+G动）＝（90N+10N）＝50N；图中斜向上拉绳子时，动力臂和阻力臂都会减小，但动力臂会小于阻力臂的二倍，而阻力不变，由杠杆平衡条件可知，动力就会增大，因此所用拉力变大，则拉力F的范围是F＞50N。故选：B。【典例4】（春•阳东区期中）如图所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为G的相同重物，在A端所用的拉力分别为F1＝；F2＝；F3＝。（不计滑轮本身的重和摩擦）【答案】G、G、G。【分析】先确定各个滑轮组承担物重的绳子股数n，再根据F＝G分析判断。【解答】解：A图：n＝3，F＝G；B图：n＝4，F＝G；C图：n＝5，F＝G。故答案为：G、G、G。【典例5】（•肥东县二模）小明同学在学习滑轮时，老师讲到：理想的动滑轮最多省一半力，其实省力的多少与拉力和竖直方向的夹角大小有关，如图甲所示。小明就此问题展开如图乙所示的实验探究，并将所测数据记录在表格中。序号123拉力F/N3.03.8（1）如图丙所示，这是第三步实验时弹簧测力计的示数，则F3＝4.6N；（2）通过分析实验数据可初步得出结论：使用动滑轮提升同一重物时，拉力F与竖直方向的夹角θ越大，需要的拉力F越大。请你从杠杆平衡条件的角度分析其中的原因：使用动滑轮提升同一重物时，阻力、阻力臂不变，当拉力F与竖直方向的夹角θ增大时，动力臂减小，由杠杆平衡条件可知拉力增大。【答案】（1）4.6；（2）使用动滑轮提升同一重物时，阻力、阻力臂不变，当拉力F与竖直方向的夹角θ增大时，动力臂减小，由杠杆平衡条件可知拉力增大。【分析】（1）观察图丙的弹簧测力计，确认其量程和分度值，再根据指针位置读数；（2）在使用动滑轮的过程中，支点在绳与滑轮左边缘的接触点，阻力作用点在动滑轮转轴，动力作用在绳与滑轮的右边接触点，分析拉力F与竖直方向的夹角变化时动力臂的变化得出拉力变化。【解答】解：（1）弹簧测力计的量程为0～5N，1个大格为1N，分为5个小格，每个小格为0.2N，分度值为0.2N，示数为4.6N，即F3＝4.6N；（2）在图乙使用动滑轮的过程中，支点在绳与滑轮左边缘的接触点，阻力作用点在动滑轮转轴，动力作用在绳与滑轮的右边接触点，使用动滑轮提升同一重物时，阻力、阻力臂不变，当拉力F与竖直方向的夹角θ增大时，动力臂减小，由杠杆平衡条件可知拉力增大。故答案为：（1）4.6；（2）使用动滑轮提升同一重物时，阻力、阻力臂不变，当拉力F与竖直方向的夹角θ增大时，动力臂减小，由杠杆平衡条件可知拉力增大。【变式训练1】（•张店区一模）如图所示，国旗杆顶部装有一个滑轮，下列说法中正确的是（）A．它是定滑轮，用它可以省力 B．它是定滑轮，用它可以改变力的方向 C．它是动滑轮，用它可以省功 D．它是动滑轮，用它可以省力【答案】B。【分析】轴的位置固定不动的滑轮为定滑轮，定滑轮实质是等臂杠杆，使用定滑轮不省力，但可以改变用力方向。【解答】解：旗杆上滑轮的轴固定不动，为定滑轮，使用定滑轮的优点是可以改变力的方向，但不能省力也不能省距离，使用定滑轮不能省功，故ACD错、B正确。故选：B。【变式训练2】（•岑溪市一模）如图所示，一个重G＝20N的物体在拉力F的作用下被匀速提升了20cm．若不计滑轮重和摩擦，则拉力F及其向上移动的距离s分别为（）A．F＝10N，s＝0.2m B．F＝10N，s＝0.4m C．F＝20N，s＝0.2m D．F＝20N，s＝0.4m【答案】B。【分析】图中使用的是动滑轮，n＝2，不计滑轮重和摩擦，拉力F＝G；拉力端向上移动的距离s＝2h。【解答】解：由图知，使用的是动滑轮，不计滑轮重和摩擦，则拉力F＝G＝×20N＝10N；拉力端向上移动的距离：s＝2h＝2×20cm＝40cm＝0.4m。故选：B。【变式训练3】（2022春•惠山区校级月考）如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物体，不计摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是（）A．20N B．25N C．30N D．35N【答案】D。【分析】动滑轮有几段绳子承担，拉力就是物体和动滑轮总重的几分之一。【解答】解：由图可知，物体与滑轮的总重力由两段绳子承担，又由于两根绳子的拉力的方向不平行，所以由力的合成可得：2F＞G滑轮+G物＝10N+50N＝60N，即：F＞30N，故ABC错误，D正确。故选：D。【变式训练4】（2022秋•句容市校级月考）如图，物体重10N，且处于静止状态。该滑轮是滑轮，手拉弹簧测力计在1位置时的示数为N．若手拉弹簧测力计在1、2、3三个不同位置时的拉力分别是F1、F2、F3，则它们的大小关系是F1F2F3．这证明使用定滑轮不能改变力的，只能改变力的。【答案】定；10；＝；＝；大小；方向。【分析】轴固定不变的滑轮是定滑轮，定滑轮的特点是：即不省力也不费力，但能改变力的方向。【解答】解：由图可知该滑轮是定滑轮，定滑轮特点：即不省力也不费力，但能改变力的方向。所以F1＝F2＝F3＝G＝10N。故答案为：定；10；＝；＝；大小；方向。【变式训练5】（秋•泰兴市期中）小明同学在“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验中，实验装置如图所示.实验次数物重使用动滑轮时测力计的示数F/NG/N11.000.6521.500.932.001.15（1）在研究定滑轮特点时，按图甲操作，觉得读数不方便，于是把测力计倒过来，即测力计吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，测力计的示数会小于（选填“大于”、“等于”或“小于”）物体的重力，其原因是测力计有重力（不计绳重及摩擦）。（2）在研究动滑轮特点时，按图乙操作，记录数据如表，分析表中的数据发现，测力计的示数F大于物重G的一半，其原因是动滑轮有重力。如果不更换动滑轮，为了使测出的拉力接近物重的一半，请提出一条合理的建议提升重力更大的物体。（3）小明在研究动滑轮特点的第二次实验中，若钩码在2s内匀速提高10cm，则拉力做的有用功是0.15J，拉力做功的功率是0.09W，此时动滑轮的机械效率为83.3%。（不计绳重和摩擦）【答案】（1）小于；测力计有重力；（2）动滑轮有重力；提升重力更大的物体；（3）0.15；0.09；83.3%。【分析】（1）把测力计倒过来使用时，根据对弹簧测力计进行受力分析可以找到问题所在。（2）使用动滑轮提升重物省一半力，但本题的实验数据与这一结论有偏差，考查同学对数据产生的误差进行合理分析的能力.（3）利用W＝Gh求拉力做的有用功；使用动滑轮时承担物重的绳子股数n＝2，拉力端移动距离s＝2h，利用W＝Fs求拉力做的总功，再利用P＝求拉力做功功率；动滑轮的机械效率等于有用功与总功之比。【解答】解：（1）测力计倒过来使用时，弹簧测力计受力情况是：受到向上绳子的拉力，受到向下的重力和手的向下拉力。这时测力计测量的是手向下的拉力，大小等于绳子自由端的拉力与测力计的重力之差。所以在匀速拉动时，根据二力平衡条件可知实验会造成测量值会小于钩码的重力。（2）人在提升重物时把动滑轮也提起了，所以动滑轮本身的重力是存在差异的最主要原因；由于转轴之间有摩擦，绳也有一定重量，导致拉力增大。如果不更换动滑轮，为了使测出的拉力接近物重的一半，可以换用轻质动滑轮或提升重力更大的物体；（3）拉力做的有用功：W有用＝Gh＝1.5N×0.1m＝0.15J；使用动滑轮时承担物重的绳子股数n＝2，拉力端移动距离s＝2h＝2×0.1m＝0.2m，拉力做的总功：W总＝Fs＝0.9N×0.2m＝0.18J，拉力做功功率：P＝＝＝0.09W；动滑轮的机械效率：η＝×100%＝×100%≈83.3%。故答案为：（1）小于；测力计有重力；（2）动滑轮有重力；提升重力更大的物体；（3）0.15；0.09；83.3%。考点2滑轮组及其工作特点（1）定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离；（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F=G物+G动n若忽略滑轮重，则有F=G物n；其中n为承担物重的绳子的段数；（3）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）；【典例6】（春•雄县期末）如图所示，甲、乙两个滑轮组的轮重、物重均相同，把物体匀速提升相同的高度，绳子自由端受到的拉力大小分别为F1和F2．若不计绳重及摩擦，下列说法中正确的是（）A．F1＝F2 B．F1＜F2 C．F1＞F2 D．无法判断【答案】B。【分析】相同滑轮组的动滑轮重力相等，提升物体的重力也相等，由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重及轴间摩擦，拉力F＝（G+G动），据此比较绳子自由端受到的拉力大小关系。【解答】解：由题意可知，两图中动滑轮的重力G动、物体的重力G都相等，由图可知，n甲＝3，n乙＝2，不计绳重及轴间摩擦，拉力F1＝（G+G动），F2＝（G+G动），所以，F1＜F2。故选：B。【典例7】（•日照二模）请在图中用笔画线代替绳子，将两个滑轮连成滑轮组，要求人用力往下拉绳使重物升起。【分析】人用力往下拉绳使重物升起，因此人的动力方向向下，重物运动方向向上，故由两根绳子承担物重，绳子固定在定滑轮下面的挂钩上。【解答】解：人用力往下拉绳使重物升起，说明绳子最后绕过的是定滑轮，按此反向绕线，则绳子的起始端应系在定滑轮下面的挂钩上，如下图所示：【变式训练1】（秋•广州月考）如图所示，物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力F1、F2、F3的大小关系是（）A．F2＜F1＜F3 B．F2＜F1＜F3 C．F1＜F2＜F3 D．F2＜F3＜F1【答案】B。【分析】不计机械自重和摩擦：（1）先判断处动力臂和阻力臂关系，再根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得出力F1和重力G的关系。（2）使用滑轮组时，先判断出承担总重绳子的段数n，再根据F2＝G得出力F2和重力G的关系。（3）使用动滑轮，动力作用在轴上，则有F3＝2G。【解答】解：不计机械自重和摩擦时：（1）第一个图是等臂杠杆，L1＝L2，由杠杆平衡条件可得F1＝G；（2）第二个图是滑轮组，承担总重绳子的段数n＝3，F2＝G；（3）第三个图是动滑轮，动力作用在轴上，F3＝2G；故F2＜F1＜F3，故B正确，ACD错误。故选：B。【变式训练2】（•龙湖区模拟）如图所示，请画出人站在地面上利用滑轮组提起物体时的最省力的绕绳方法。【分析】在使用滑轮组提升重物时，既要考虑到它的省力情况，还应注意动力的施力方向。【解答】解：因为滑轮组要求人站在地面上提升重物，因此，在绕绳时，最终的绳子自由端方向应该向下，从定滑轮的挂钩上开始，然后依次绕过动滑轮、定滑轮，由两段绳子承担物重，如图所示：考点3滑轮组和动滑轮绳子拉力的计算（1）使用滑轮组时（忽略摩擦阻力）：滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F=G物+G动n；若忽略滑轮重，则有F=G物n；其中n为承担物重的绳子的段数；其中：F拉—拉力，G动—动滑轮的重力，G物—被提升物体的重力，n—吊住动滑轮绳子的段数；（2）使用动滑轮时，条件不同，拉力的计算方法也不同；①物体在竖直方向上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体重力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体和动滑轮重力之和的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体重力除以n和机械效率的乘积．②物体在水平面上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体所受摩擦力除以n和机械效率的乘积．（注：n为滑轮的股数）。【典例8】（2022春•东湖区校级月考）如图所示，物体A重60N，当滑轮在力F的作用下，以0.4m/s的速度匀速上升时，物体A的速度为0.8m/s，F的大小为120N．（不计滑轮重及摩擦）【答案】0.8m/s；120。【分析】（1）根据v物＝2v求出物体A的速度；（2）不计滑轮重及摩擦，根据F＝2G求出拉力大小。【解答】解：物体移动速度v物＝2v＝2×0.4m/s＝0.8m/s；拉力F＝2G＝2×60N＝120N。答案：0.8m/s；120。【典例9】（2022秋•仪征市校级月考）小明利用如图所示的装置探究滑轮组的特点，他将重为5N的物体匀速提高了1m，每个滑轮重均为1N，不计绳重及摩擦，则绳端移动距离是2m，施加在绳端的拉力F是3N，悬挂定滑轮处拉力F′是10N．【答案】2；3；10。【分析】（1）由图知，n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh；（2）不计绳重及摩擦，绳子自由端的拉力F＝（G+G动）；（3）设作用在定滑轮的绳子为n′，悬挂定滑轮处拉力：F＝n′F+G定。【解答】解：（1）由图知，n＝2，绳端移动距离s＝2h＝2×1m＝2m；（2）不计绳重及摩擦，绳端拉力F＝（G+G动）＝（5N+1N）＝3N；（3）滑轮组处于平衡状态，以定滑轮为研究对象，其受到向上的拉力F′、向下的重力G定和向下的3段绳子的拉力3F，由力的平衡条件可得，悬挂定滑轮处拉力F′＝3F+G定＝3×3N+1N＝10N，所以F′的大小为10N。故答案为：2；3；10。【典例10】（•济宁模拟）如图所示装置，同材质的甲、乙两实心木块处于静止状态，不计滑轮重力及摩擦，则（）A．甲、乙的体积之比为1：2 B．甲、乙的质量之比为1：2 C．甲、乙的密度之比为2：1 D．甲、乙的重力之比为2：1【答案】D。【分析】由图可知，同材质的甲、乙两实心木块处于静止状态，不计滑轮重力及摩擦，有两股绳子承担G甲，即n＝2，滑轮组上绳端的拉力F＝G乙，所以2G乙＝G甲，ρ乙＝ρ甲，根据重力的计算式可知甲、乙的质量之比，再根据密度的公式可知甲、乙的体积之比。【解答】解：由图可知，动滑轮上绳子的段数n＝2；甲、乙两实心木块处于静止状态，滑轮组上绳端的拉力F＝G乙，不计滑轮重力及摩擦，绳端的拉力F＝G甲，所以G乙＝G甲，则G甲：G乙＝2：1，根据重力公式可知甲、乙的质量之比为m甲：m乙＝G甲：G乙＝2：1，由题意可知ρ甲：ρ乙＝1：1，根据V＝可得体积之比为V甲：V乙＝m甲：m乙＝2：1，故A、B、C错误，D正确。故选：D。【典例11】（春•汝州市期末）如图所示，在水平拉力F的作用下，物体A匀速向右滑动时，弹簧测力计示数为10 N，不计滑轮重及滑轮与绳之间的摩擦，则水平拉力F和物体A与水平面之间的摩擦力f的大小分别是（）A．F＝20 N，f＝20 N B．F＝10 N，f＝20 N C．F＝20 N，f＝10 N D．F＝10 N，f＝10 N【答案】C。【分析】本题为动滑轮的使用，绳子两端的力的和等于轴的力，再由二力平衡的条件分析。【解答】解：图中实质是一个动滑轮，绳子两端的力相等，都为10N，轴上的力F等于绳子两端的力的和为20N；物体匀速运动，则绳子对物体的拉力和地面对物体的摩擦力是一对平衡力，大小相等为10N。故选：C。【变式训练1】（春•新乡期末）如图所示的动滑轮，把重10N的物体匀速向上拉起，弹簧测力计的示数是6N，则拉力F＝6N，若不计摩擦，动滑轮重是2N．若用此滑轮提起20N的物体，拉力F是11N．（不计绳重和摩擦）【答案】6；2；11。【分析】（1）绳子可以大小不变的传递拉力，根据弹簧测力计的示数可知拉力的大小；（2）动滑轮绳子的有效股数n＝2，不计摩擦和绳重时，根据F＝（G物+G动）求出动滑轮的重力。【解答】解：（1）绳子可以大小不变的传递拉力，故拉力F＝6N；（2）动滑轮绳子的有效股数n＝2，∵不计摩擦和绳重时，F＝（G物+G动），∴动滑轮重G动＝nF﹣G物＝2×6N﹣10N＝2N。若用此滑轮提起20N的物体时，根据F＝（G物+G动）＝（20N+2N）＝11N。故答案为：6；2；11。【变式训练2】（春•四会市期末）如图所示的滑轮组中，不计滑轮质量，分别挂上A、B两物体后恰能静止，则两物重力关系为（）A．GA：GB＝1：1 B．GA：GB＝1：2 C．GA：GB＝2：1 D．不好判断【答案】C。【分析】根据动滑轮和定滑轮的特点分析：定滑轮不省力，动滑轮省一半力。【解答】解：定滑轮的绳子两端的力相等，动滑轮中绳子上的力是轴上力的一半。故有GA：GB＝2：1。故选：C。【变式训练3】（春•长葛市期末）如图所示，拉力F的功率为3.6W，物体A以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速运动，A与地面间的摩擦力是A重力的0.3倍，不计滑轮处摩擦和绳重，则（）A．1s内重力做功3.6J B．A的重力为120N C．拉力F＝36N D．摩擦力为18N【答案】D。【分析】（1）根据做功的两个必要因素确定重力做功的多少；（2）已知作用在动滑轮上的绳子条数为n和拉力的功率，根据v′＝nv求出绳子自由端的速度，然后直接利用P＝＝＝Fv即可求出拉力F；（3）对A进行受力分析，即f＝2F；（4）根据f＝0.3G即可求出重力。【解答】解：A、因为重力的方向竖直向下，而物体在竖直方向没有移动距离，所以重力没有做功，即重力做功为0J；故A错误；BCD、由图知n＝2，则绳子自由端的速度v′＝2v＝2×0.2m/s＝0.4m/s，根据P＝＝＝Fv可得拉力：F＝＝＝9N；故C错误；不计滑轮处摩擦和绳重，由F＝f可得物体受到的摩擦力：f＝2F＝2×9N＝18N；故D正确；由题知f＝0.3G，则A的重力：G＝＝＝60N．故B错误。故选：D。【变式训练4】（•思明区校级三模）如图，用100N的力拉着物体A以2m/s的速度在水平面匀速前进，若A受到的摩擦力是20N，则B受到的摩擦力是40N，B物体的速度是4m/s。（不考虑绳子与滑轮之间的摩擦）【答案】40；4。【分析】（1）分析物体水平方向上受到的力，根据平衡力条件求出物体受到的摩擦力。（2）B移动的速度和A移动速度的关系是：vB＝nvA。【解答】解：已知：F＝100N，fA＝20N，vA＝2m/s，n＝2（1）因为物体在水平面上匀速前进，所以fA+2fB＝F，所以B与地面的摩擦力：fB＝（F﹣fA）＝（100N﹣20N）＝40N；（2）B运动的速度：vB＝2vA＝2×2m/s＝4m/s。故答案为：40；4。考点4斜面和轮轴以及滑轮组的设计与组装滑轮组的设计：第一步：确定动滑轮的个数。首先算出承担所要拉起重物与动滑轮的自重所需要的绳子的根数n，其方法和滑轮组绳子的绕法中的方法相同，然后我们根据每两根绳子需要一个动滑轮来确定动滑轮的个数。当n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，动滑轮的个数N=n2；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，动滑轮的个数N=n−12。第二步：确定定滑轮的个数。一般情况下，定滑轮的个数由绳子的段数n和拉力的方向共同决定。当n为奇数且拉力方向向下时，定滑轮的个数应为n+12；拉力的方向向上时，定滑轮的个数为

n−12．当n为偶数且方向向下时，定滑轮的个数为n2；方向向上时，定滑轮的个数为n2-1。滑轮组绳子的绕法：第一步：确定绕过动滑轮的绳子的根数。首先根据题目中的条件，如绳子能承受的最大拉力F、要承担的重物G物和动滑轮的重力G动，计算出承担物重所需绳子段数n=G物2+G动2，如果算出的绳子段数不是整数，一律进一位。例如：所得结果为n=3.4时，我们应选择绳子的根数为4。第二步：确定绳子固定端的位置和绳子的绕法。当绳子的根数n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，开始绕绳子；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，开始绕绳子。轮轴：（1）轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。例如汽车方向盘、辘护等。（2）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。（3）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。（4）轮轴的公式：F1R=F2r；斜面：（1）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。（2）用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。【典例12】（2022•新宁县模拟）斜面是一种简单机械，使用斜面的好处是省力，斜面高度一定时，斜面越长使用它就越省力。【答案】简单机械；省力；长；省力。【分析】知道并掌握各种机械，斜面也是一种常用的机械，使用斜面比较省力。在高度一定的情况下，斜面越长，则坡度越缓，越省力。【解答】解：斜面是一种简单机械，使用斜面可以省力。当斜面的高度一定时，斜面越长，则坡度越缓，则越省力。故答案为：简单机械；省力；长；省力。【变式训练1】24．（春•香河县期末）在生产和生活中，经常见到这样的情形，用木板搭斜坡将货物推上汽车车厢，修盘山公路使汽车驶上高耸的山峰等。从物理学的角度分析，它们的物理模型属于同一种简单机械，即斜面，这种简单机械的优点是省力。【答案】斜面，省力。【分析】盘山公路、用木板搭斜坡，都是要使物体向高处运动，所以我们可以从斜面模型上分析。使用斜面可以省力，斜面越平缓，越省力，但同时越费距离；不仅不省功，还要多做额外功（克服摩擦做功）。【解答】解：斜面模型加长了运动距离，但可以省力，故盘山公路修成了斜面形；在使用斜面时，要多做额外功（克服摩擦做功），所以不省功。故答案为：斜面，省力。课堂巩固训练课堂巩固训练一、选择题。1．（春•西吉县校级期末）用滑轮组匀速提升重物，当绳子的自由端被拉下2m时，物体升高了0.5m，被提升的重物的质量为20kg．若不计动滑轮重和摩擦阻力，则拉绳子的力应为（）A．40N B．49N C．98N D．5N【答案】B。【分析】不计动滑轮重力和摩擦阻力，则有几段绳子在拉重物，拉绳子的力就是重物重力的几分之一。而有几段绳子在拉，可由绳端移动距离和物体移动距离看出。【解答】解：绳子自由端被拉下2m时，物体升高了0.5m，则n＝＝4，说明有4段绳子在拉重物。故拉力为物体重力的四分之一，即：F＝G＝mg＝×20kg×9.8N/kg＝49N故选：B。2．（•福田区校级模拟）下列各图中利用了动滑轮的是（）A． B． C． D．【答案】C。【分析】根据动滑轮会随物体一起运动，定滑轮不随物体运动分析。【解答】解：A、B、D中滑轮是固定不动的，是定滑轮；C中的滑轮与物体一起运动，是动滑轮。故选：C。3．（2022•宽城区模拟）下列说法中正确的是（）A．滑轮组的省力情况是由其中的动滑轮个数决定的 B．剪刀实际上是两个杠杆的组合 C．费力杠杆是不好的，实际应用中应当尽量避免使用 D．不论是定滑轮还是动滑轮，其轮心都相当于杠杆的支点【答案】B。【分析】（1）滑轮组的省力情况由承担动滑轮及重物的绳子的根数决定；（2）剪刀以可以转动的轴为支点，两个刀片均相当于一个杠杆；（3）省力杠杆虽可以省力，但费距离；费力杠杆虽费力，但可以省距离；（4）定滑轮的实质是以轴为支点的等臂杠杆；动滑轮实质是轮的一边为支点的省力杠杆。【解答】解：A、滑轮组的省力情况由承担动滑轮及重物的绳子的根数决定，如果绳子的根数为n，则绳子末端拉力F＝（G物+G动），并不是由动滑轮的个数决定，故A错误；B、剪刀的两个刀片均相当于一个杠杆，它们共用一个支点，故B说法正确；C、省力杠杆和费力杠杆没有优劣之分，应该根据实际需要来选择使用，故C说法错误；D、定滑轮相当于轮心为支点的杠杆，但动滑轮的支点不在轮心，而在轮与固定绳相接触的轮边上。故D错误。故选：B。4．（2022•宁波模拟）如图所示，滑轮第一次受到F1的作用，第二次受到竖直向上F2的作用，物体的重力为G．在不计摩擦的情况下，将物体匀速向上提起时（）A．F1＜F2 B．F2＝G C．F1的力臂为OA D．在F2方向上移动的距离为物体上升距离的2倍【答案】D。【分析】动滑轮在使用的过程中，动力臂大于阻力臂；根据力臂的大小判定力的大小，根据力臂的定义和动滑轮的特点分析。【解答】解：A、由图可知，在提升动滑轮的过程中，由力臂的定义可知，F1的力臂要小于F2的力臂，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越小，动力越大，即F1＞F2；故A错误；B、在不计摩擦的情况下，用F2提升物体时，动力臂是阻力的2倍，则F2＝（G+G动），故B错误；C、由图可知，连接OA的直线与F1的力的作用线不垂直，根据力臂定义可知，OA不是F1的力臂，故C错误；D、根据动滑轮的特点可知，绳子自由端移动的距离是物体上升高度的2倍，故D正确。故选：D。5．（春•高青县期中）如图所示，用滑轮装置提升同一重物，若不计滑轮自重及摩擦，则省力情况相同的是（）A．①④ B．③④ C．②③ D．①②【答案】A。【分析】①使用动滑轮能省力一半力；②使用定滑轮不能省力；③滑轮组的省力情况由承担物重的绳子段数决定。【解答】解：若不计滑轮自重及摩擦，①是动滑轮，省一半力，F1＝G；②是定滑轮，单独使用都不能省力，F2＝G；③滑轮组有三段绳子承担物重故F3＝G；④滑轮组有二段绳子承担物重故F4＝G。则省力情况相同的是①④。故选：A。6．（秋•苏州月考）一名体重600N的举重运动员，可举起1300N的物体，这个人站在地面上，用如图装置提升物体，滑轮重和摩擦均忽略不计，在下列四个不同重力的物体中，他能提起的最重的物重是（）A．600N B．1300N C．1900N D．700N【答案】A。【分析】由图可知该装置是定滑轮，人站在地面上，他的手用力达到600N的时候，根据力的作用是相互的可知，绳对人力达到600N，此时人已经对地面没有力的作用，据此分析判断。【解答】解：由图可知该装置是定滑轮，定滑轮不省力，因为人的体重为600N，人能施加的最大拉力F＝600N，滑轮重和摩擦均忽略不计，他能提起最重的物重：G＝F＝600N。故选：A。二、填空题。7．（春•南开区期末）定滑轮实质是等臂杠杆，使用定滑轮可以改变力的方向，但它不能省力。【答案】等臂；力的方向。【分析】（1）定滑轮是等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，也就是说动力等于阻力；（2）使用定滑轮不省力、但能改变用力方向；【解答】解：（1）定滑轮的实质是动力臂等于阻力臂的杠杆，属于等臂杠杆；（2）因为定滑轮是等臂杠杆，故其动力等于阻力，所以使用定滑轮不省力，但能改变力的方向；故答案为：等臂；力的方向。8．（秋•宜州区期末）使用机械时，有时可以省力，有时可以省距离，但都不能省功；盘山公路做成弯弯曲曲的形状，而不是直接从山下直通山顶，这样的设计目的是为了省力。【答案】功，省力。【分析】由功的原理知道，使用任何机械都不会省功，省力的费距离，费力的省距离。【解答】解：（1）我们使用机械时，有时省力，但要费距离；有时省距离，但要费力；但都不能省功；（2）盘山公路利用的是斜面这种机械，要多走距离，但可以省力。故答案为：功，省力。9．（•宜城市二模）使用机械可以极大地减轻人们的劳动强度，提高工作效率。（1）如图甲，工人在铺设电缆时，要在转弯处安装一组导向轮。这组导向轮属于定滑轮（选填“动滑轮”或“定滑轮”）。（2）如图乙，尖嘴钳是常用的电工工具，刀刃部分靠近转动轴，这是为了减小阻力臂，从而在使用时更加省力。【答案】定滑轮；减小阻力臂。【分析】（1）使用时滑轮的轴固定不动的是定滑轮，滑轮和物体一起移动的滑轮是动滑轮。定滑轮实质上是一等臂杠杆，只改变力的方向，而不省力；（2）对杠杆分类：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。【解答】解：（1）工人在铺设电缆时，在转弯处安装一组导向轮，这组滑轮的轴是固定不动，不随货物升降的，所以是定滑轮，因为定滑轮相当于一等臂杠杆，只能改变力的方向，而不省力；（2）尖嘴钳的刀刃部分靠近转动轴是为了通过减小阻力臂，达到省力的目的。故答案为：定滑轮；减小阻力臂。10．（•黄埔区一模）如图所示，我国古代护城河上安装使用的吊桥就是一个组合机械，定滑轮的作用是改变力的方向，桥可看作一个杠杆，由图可知杠杆的支点是C（选填“A”、“B”或“C”）点，请分别画出人拉动吊桥瞬间绳子AB对桥的拉力F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2，根据F1L1＝F2L2，可以判断桥属于省力（填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。【答案】力的方向；C；如上图所示；F1L1＝F2L2；省力。【分析】（1）定滑轮的实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向；（2）杠杆绕着转动的固定点叫做支点；（3）动力臂：从支点到动力作用线的距离；阻力臂：从支点到阻力作用线的距离；（3）杠杆的分类：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。【解答】解：（1）图中使用了定滑轮A，不能省力，但可以改变力的方向；（2）由图可知吊桥绕着C点转动，所以吊桥杠杆的支点在C点；（3）从支点C分别向动力作用线和阻力作用线作垂线段，可得拉力F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2，如图所示（4）根据F1L1＝F2L2，在匀速拉起吊桥时，由于它的动力臂L1大于阻力臂L2，所以吊桥属于省力杠杆；故答案为：力的方向；C；如上图所示；F1L1＝F2L2；省力。11．（春•嘉定区期末）如图所示，分别用力F1、F2匀速提升重为10牛的物体（不计滑轮重力和摩擦）。滑轮甲（选填“甲”或“乙”）相当于等臂杠杆，力F2＝0.5F1；若图（b）中的物体被竖直提升2米，则绳子自由端上升4米，此过程中，物体的机械能变大（选填“变大”、“不变”或“变小”）。【答案】甲；0.5；4；变大。【分析】（1）轴固定不动的滑轮为定滑轮，其实质是等臂杠杆；（2）随物体一起运动的滑轮为动滑轮，其实质是动力臂等于二倍阻力臂的杠杆，不计摩擦和滑轮重力，拉力F＝G；拉力端移动距离s＝2h；（3）机械能等于动能和势能之和。①动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大；②重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大。【解答】解：（1）图a中滑轮的轴固定不动，为定滑轮，其实质是等臂杠杆；不省力，拉力F1＝G＝10N；（2）图b中滑轮随物体一起运动，为动滑轮，其实质是动力臂等于二倍阻力臂的杠杆，可以省一半的力，若不计摩擦和滑轮重力，拉力F2＝G＝×10N＝5N，＝＝0.5，所以F2＝0.5F1；（3）拉力端移动距离为：s＝2h＝2×2m＝4m，（4）物体在匀速上升的过程中，质量不变，速度不变，高度变大，则动能不变，重力势能变大，所以物体的机械能变大。故答案为：甲；0.5；4；变大。12．（春•汝南县期末）如图所示，不计动滑轮的质量及转动摩擦，当竖直向上的力F＝10N时，恰能使重物G匀速上升，则重物G＝5N，绳固定端拉力为5N，重物上升10cm，力F向上移动5cm。【答案】5；5；5。【分析】由图可知，这是动滑轮的一种特殊使用方法（动滑轮正常使用时拉力作用在绳子末端，物体挂在轮轴上），动滑轮的特殊使用方法不仅不省力，而且费2倍的力，但可以省一半的距离。【解答】解：不计动滑轮的质量及转动摩擦指的是在理想状况下，动滑轮的特殊使用方法费2倍的力即F＝2G，G＝绳子固定端的拉力等于物重（绕过