黑龙江省鸡西市密山市2020-2021学年六年级下学期数学期末测试卷

黑龙江鸡西密山市2020-2021学年六年级下学期数学期末测试卷一、选择题（共30分）1．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数 B．0是正数C．0不是自然数 D．自然数中除0外都是正数2．规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）。A．8吨记为－8吨 B．15吨记为＋5吨C．6吨记为－4吨 D．＋3吨表示重量为13吨3．下列语句中，正确的个数有（）。⑴一瓶水重56.5%千克。⑵男生人数比女生人数少20%，女生人数就比男生人数多20%。⑶4米的10%和1米的40%相等。⑷5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率为5%。⑸六年级有102人，今天全部到校，出勤率为102%。A．1个 B．2个 C．3个 D．5个4．一甲数是乙数的80%，丙数是甲数的80%，三个数中，（）最大。A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．无法确定5．小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）.A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%+1000）×2C．1000×2.45%×2+1000 D．1000×2.45%+10006．十一"黄金周，商场为促销开始打折，设商品原价为a元，则打m折后的售价可以表示为（）。A．am B．am C．am% D．7．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升8．甲数的34与乙数的56相等（甲、乙两数均不为0），则甲数：乙数=A．34：56 B．9∶10 C．10∶9 D9．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．一双鞋的原价格是200元，先涨价2折，又降价2折，现在的价格（）。A．比原价高 B．与原价相等 C．比原价低 D．都有可能二、填空题（共30分）11．如果-2表示比70小2的数，那么0表示的数是，-9表示的数是，+6表示的数是。12．爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少元。13．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面﹐直径与高的比是。14．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是dm。15．餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1：150，应加入水毫升.16．学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，在画出操场的平面图时长与宽分别为（比例尺1：2000）17．有x、y、z三个相关联的量xy=z，当z一定时，x与y成比例关系。当x一定时，z与y成比例关系。18．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取个球，可以保证取到两个颜色相同的球。19．下图是一个长方体的表面展开图，每个面都标有字母，如果F在前面，从左面看是B，那么向上的面标的字母是。20．用火柴按照下图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴），照这样，摆15个正方形共需要根火柴。三、解答题（共40分）21．解方程（1）x：12=23（2）6.5：x=3.25：4（3）x-0.25=1（4）23x+122．某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱？23．一个圆柱被截去4cm后，圆柱的表面积减少了37.68cm2（如图）。求原来这个圆柱的

（1）表面积（2）体积24．（1）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按：的比放大的。（2）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按：的比缩小的。25．把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周，得到2个圆锥（如下图），哪个圆锥的体积大？26．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？27．一对互相咬合的齿轮，主动轮有20个齿，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数应是多少？28．李师傅计划生产450个零件，工作8小时后还差330个零件没有完成，照这样速度，共要几小时完成任务？29．一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元，李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？（2）张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买四件，如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？（3）如果用x表示原价，y表示现价y和x关系式是什么？

答案解析部分1．【答案】D【知识点】正、负数的认识与读写【解析】【解答】解：D项的说法正确。

故答案为：D。【分析】0既不是正数，也不是负数；

自然数是指0、1、2、3……的数，所以自然数中除0外都是正数。2．【答案】A【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】规定10吨记为0吨,则8吨记为－2吨，

故答案为：A3．【答案】A【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：这些说法中，正确的有1个。

故答案为：A。

【分析】（1）百分数不能表示一个有具体意义的数，表示一个量是另一个量的百分之几，故错误；

（2）1-20%=80%，20%÷80%=25%，所以男生人数比女生人数少20%，女生人数就比男生人数多25%，故错误；

（3）4×10%=0.4米，1×40%=0.4米，所以4米的10%和1米的40%相等，故正确；

（4）5÷（100+5）≈4.7%，所以盐水的含盐率大约为4.7%，故错误；

（5）六年级有102人，今天全部到校，出勤率为100%，故错误。4．【答案】B【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量【解析】【解答】解：甲数是乙数的80%，说明甲数<乙数，丙数是甲数的80%，所以丙数<甲数，综上，丙数<甲数<乙数，那么乙数最大。

故答案为：B。【分析】一个数是另一个数的百分之几（小于1），那么这个数<另一个数，据此作答即可。5．【答案】C【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：求到期时小英可以从银行取回多少钱，列式正确的是：1000×2.45%×2+1000。

故答案为：C。

【分析】到期时小英可以从银行取回的钱数=本金×年利率×存期+本金，据此列式作答即可。6．【答案】D【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：打m折后的售价可以表示为：a×m×0.1=0.1am。

故答案为：D。【分析】打几折后的价钱=原价×几×0.1，据此作答即可。7．【答案】C【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：15-15÷3=10（升）

故答案为：C。

【分析】圆柱与圆锥等底等高，圆柱的容积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱中水的体积除以3就是圆锥的体积，用圆柱的容积减去圆锥的体积就是还有水的体积。8．【答案】C【知识点】比的应用【解析】【解答】解：甲数：乙数=56：34=10：9。

故答案为：【分析】若a×b=c×d，那么a：c=b：d。9．【答案】C【知识点】抽屉原理【解析】【解答】解：10÷4=2（个）…2人；2+1=3（人）；故选：C．【分析】10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2（个）…2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；10．【答案】C【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：200×（1+20%）×（1-20%）=192元<200元，所以现在的价格比原价低。

故答案为：C。【分析】几折就是百分之几十；

现价=原价×（1+先涨价百分之几）×（1-再降价百分之几），然后把原价和现价进行比较即可。11．【答案】70；61；76【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：0表示的数是70，-9表示的数是61，+6表示的数是76。

故答案为：70；61；76。【分析】由题意可得，0表示和70相等的数，-9表示比70小9的数，+6表示比70大6的数。12．【答案】16【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：160×（1-90%）=16元，所以比原价便宜了16元。

故答案为：16。【分析】几折就是百分之几十；

现价比原价便宜的钱数=原价×（1-打的折扣数），据此作答即可。13．【答案】1：π【知识点】比的应用【解析】【解答】解：πd=h，那么d：h=1：π。

故答案为：1：π。【分析】圆柱的侧面展开图是正方形时，底面周长=高，即πd=h，所以底面直径：高=1：π。14．【答案】12【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：4×3=12（dm）

故答案为：12。【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么底面积和体积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。15．【答案】15000【知识点】比的应用【解析】【解答】解：100÷1×150=15000毫升，所以应加入水15000毫升。

故答案为：15000。【分析】应加入水的毫升数=消毒液的毫升数÷消毒液占的份数×水占的份数，据此代入数值作答即可。16．【答案】4cm，3cm【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：80m=8000cm，60m=6000cm，8000×12000=4cm，6000×12000=3cm，所以在画出操场的平面图时长与宽分别为4cm，3cm。

故答案为：4cm，【分析】先把单位进行换算，即1m=100cm，那么平面图的长=实际的长×比例尺，平面图的宽=实际的宽×比例尺，据此作答即可。17．【答案】反；正【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：当z一定时，x与y成反比例关系。当x一定时，z与y成正比例关系。

故答案为：反；正。【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；

若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。18．【答案】5【知识点】抽屉原理【解析】【解答】解：4+1=5，所以至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

故答案为：5。【分析】袋子里一共有4种颜色的球，先把每种颜色的球各取1个，那么再取一个球就能保证取到两个颜色相同的球。19．【答案】D【知识点】长方体的展开图【解析】【解答】解：向上的面标的字母是D。

故答案为：D。【分析】从图中可以看出，F左边连着B，而从左面看是B，所以F上边连着的就是向上的面的字母，也就是D。20．【答案】46【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：15×3+1=46根，所以摆15个正方形共需要46根火柴。

故答案为：46。【分析】摆1个正方形需要火柴的根数：4=3+1；

摆2个正方形需要火柴的根数：7=3×2+1；

摆3个正方形需要火柴的根数：9=3×3+1：

……

摆n个正方形需要火柴的根数：3n+1。21．【答案】（1）解：4x=12×23

4x÷4=13÷4（2）解：3.25x=6.5×4

3.25x÷3.24=26÷3.25

x=8（3）解：x-0.25+0.25=13+0.25

x=（4）解：76x=42

76x÷76=42÷【知识点】列方程解关于分数问题【解析】【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；

解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。22．【答案】解：A商场：120-40=80元B商场：120×0.6=78元答：A商场应付80元。B商场应付78元。选择B商场更省钱。【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【分析】标价是120元，满100元，所以在A商场应付的钱数=旅游鞋的标价-满100元减的钱数，在B商场应付的钱数=旅游鞋的标价×折扣数，然后比较两个商场应付的钱数。23．【答案】（1）解：37.68÷4=9.42（cm）9.42÷3.14÷2=3÷2=1.5（cm）9.42×16+2×3.14×1.52=150.72+14.13=164.85（cm2）答：原来这个圆柱的表面积是164.85cm2（2）解：3.14×1.52×16

=3.14×2.25×16

=113.04（cm3）答：原来这个圆柱的体积113.04cm3【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【分析】（1）圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2，圆柱的底面周长=减少的表面积÷截去的高，所以原来圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=πr2，侧面积=底面周长×圆柱的高；

（2）圆柱的体积=πr2h，据此代入数值作答即可。24．【答案】（1）⑤；3；2（2）③；1；2【知识点】图形的缩放【解析】【解答】解：（1）⑤号图形是①号长方形放大后的图形，它是按3：2的比放大的；

（2）③号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按1：2的比缩小的。

故答案为：（1）⑤；3；2；（2）③；1；2。【分析】当原来图形的长：新图形的长=原来图形的宽：新图形的宽，而且新图形的面积比原来图形的面积大时，那么新图形就是原来图形放大后的图形，放大的比=新图形的长：原来图形的长；

当原来图形的长：新图形的长=原来图形的宽：新图形的宽，而且新图形的面积比原来图形的面积小时，那么新图形就是原来图形缩小后的图形，缩小的比=原来图形的长：新图形的长。25．【答案】解：AB边为轴：3×3.14×52×3

=3×3.14×25×13

=235.5×13

=78.5（cm3以CB边为轴：5×3.14×32×13

=141.3×13

=47.1（cm3）答：以AB边为轴旋转成圆锥的体积大。【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】以直角三角尺一条直角边为轴旋转一周，得到的是圆锥，圆锥的高=这条轴，圆锥的底面半径=另一条直角边，圆锥的体积=πr2h×13，然后求出AB边为轴和以CB26．【答案】解：设甲、乙两城高速公路实际距离xcm。1：2000000=5.5：xx=2000000×5.5x=1100000011000000cm=110km设高速公路在1：5000000地图上图上距离为ycm。1：5000000=y：110000005000000y=11000000y=2.2答：这条公路的图上距离是2.2cm【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】本题可以用比例作答，先根据比例尺=图上距离：实际