2023年中考数学冲刺复习测试卷-反比例函数

反比例函数冲刺测试卷

（时间：60分钟分数：100分）

姓名：班级：学号：分数：

一、选择题（本题共8小题，共40分）

1.（2021•山西中考真题）已知反比例函数>=9，则下列描述不正确的是（）

X

A.图象位于第一，第三象限B.图象必经过点14,

c.图象不可能与坐标轴相交D.y随x的增大而减小

2.（2022•贵州贵阳）如图，在平面直角坐标系中有P,Q,M,N四个点，其中恰有三

点在反比例函数y=£（k>0）的图象上.根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数

k

y=人的图象上的点是（）

X

y

p

Q

N

~Ox

A.点PB.点。C.点MD.点N

3.（2020•金华）已知点（-2,a）（2,b）（3,c）在函数y=—（k>0）的图象上，则下列

判断正确的是（）

A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a

4.（2021•江苏连云港市•中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地

说出了该函数的一个特征.甲：函数图像经过点乙：函数图像经过第四象限：

丙：当尤>0时，y随x的增大而增大.则这个函数表达式可能是（)

11

A.>=TB.y=-C.y=x29D.y=——

Nx

5.（2022•吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数）（2>0,x>0）

x

的图象上，其纵坐标为2,过点P作尸。〃y轴，交X轴于点Q,将线段QP绕点Q顺时针旋

转60。得到线段QM.若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（）

A.也B.73C.273D.4

2

6.(2020•武汉)若点A(a-1,y1),B(a+1,y2)在反比例函数y=-(k<0)的图象上,

且y1>y2,则a的取值范围是()

A.a<-1B.-l<a<lC.a>lD.a<-1^a>l

4

7.（2020•西藏中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与反比例函数y=—（x

x

>0）的图象交于点A,将直线y=x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B,交反比

例函数图象于点C.若OA=2BC,则b的值为（）

C.3D.4

8.（2020•滨州）如图，点A在双曲线y=2上，点B在双曲线y=2t,且人8〃*轴，点C、

D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）

A.4B.6C.8D.12

二、填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）

9.（2020•哈尔滨）已知反比例函数y=—的图象经过点（-3,4）,则k的值为.

10.（2020•陕西）在平面直角坐标系中，点A（-2,1）,B（3,2）,C（-6,m）分别在三

个不同的象限.若反比例函数y=-（k¥0）的图象经过其中两点，则m的值为.

11.（2021•湖南株洲市•中考真题）点4（西,凹）、3（菁+1,丫2）是反比例函数y=［图像

上的两点，满足：当%>0时，均有X<%，则上的取值范围是.

12.（2022•广西河池）如图，点P（x,y）在双曲线y的图象上，PA_Lx轴，垂足为A,

X

若SAAOP=2,则该反比例函数的解析式为.

13.（2021•浙江绍兴市•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A

5k

在x轴正半轴上，顶点B,C在第一象限，顶点D的坐标（彳,2）.反比例函数y=一（常数

2x

k>0,龙〉0）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是

三、解答题(本题共3小题，共45分)

14.(2020•济宁)在AABC中，BC边的长为x,BC边上的高为y,AABC的面积为2.

(1)y关于x的函数关系式是,x的取值范围是；

(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象；

(3)将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点,

请求出此时a的值.

15.(2021•四川广安市•中考真题)如图，一次函数乃=自+/人二0)的图象与反比例函

数为=生(加70)的图象交于4(—1,“)，8(3,—2)两点.⑴求一次函数和反比例函数的

解析式；（2）点P在x轴上，且满足的面积等于4,请直接写出点P的坐标.

16.（2022•河南）如图，反比例函数,，=*＞。）的图像经过点4（24）和点8,点8在点A的

下方，AC平分N0A8,交x轴于点C.

（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹,

使用2B铅笔作图）

（3）线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点。，连接8.求证：CD//AB.

参考答案：

l.D2.C3.C4.D5.C6.B7.C8.C

9.-12

10.-1

ll.k<0

4

12.y=——

X

13.5或22.5

14.(1)..•在aABC中，BC边的长为x,BC边上的高为y,AABC的面积为2,

.♦.夕y=2,

.'.xy=4,

；.y关于x的函数关系式是y=2,

x的取值范围为x>0,

故答案为：y=-,x>0；

(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象如图所示；

(3)将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后解析式为y=-x+3+a,

(——+3+

解1__£>整理得，x-(3+a)x+4=0,

•••平移后的直线与上述函数图象有且只有一个交点，

；.△=(3+a)2-16=0,

解得a=l,a=-7(不合题意舍去)，

故此时a的值为1.

15.解：(1)由题意可得：点B(3,-2)在反比例函数%二°图像上，

x

n

・・・-2=々，则m=-6,・,•反比例函数的解析式为%=--，

3x

将A(-1,n)代入必二-9,得：n=---=6,即A(-1,6),

x-1

—fy—3k+bk=2

将A,B代入一次函数解析式中，得一，，，解得：｛,一,，，一次函数解析式为

6=