15.1.2分式的基本性质（通分）课件人教版八年级上册数学

成功并不能用一个人达到什么地位来衡量，而是依据他在迈向成功的过程中，到底克服了多少困难和障碍。——

布克•华盛顿15.1.2分式的基本性质通分在一次数学活动中：小明和小兰吵得不可开交，小明认为当x≠±1时，（1）式等于（2）式小兰认为当x≠±1时，（1）式不等于（2）式，因为分子，分母都不等。情境引入：说说你的想法1.通分：探究1：最小公倍数：24通分的关键是确定几个异分母的最小公倍数2.联想分数的通分，你能对下列分式进行通分吗？根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．3.分式的通分的关键是什么？类比分数来学习分式如何确定异分母分数的最小公分母？分数通分的依据是什么？3bcx2a找出分式各分母的最简公分母探究2：探究3：当分母是单项式时：最简公分母是各分母系数的最小公倍数乘以所有字母的最高次幂。

【例题】课本p132：例4：通分1.分式的最简公分母是（）A.12xyzB.12x2yzC.24xyzD.24x2yzB练习探究4：类比分数来学习分式2.联想分数的通分，你能对下列分式进行通分吗？怎样确定最简公分母？当分母是多项式时：最简公分母是先分解因式，再将每个因式看作一个整体，把所有因式的最高次幂相乘。课本p132：例4：通分：∵

x²－y²＝________________,x²＋xy＝_____________,∴与的最简公分母_______________,因此＝________________,＝________________.x²＋xy1x²－y²1(x＋y)(x－y)x(x＋y)x(x＋y)(x－y)分式通分的步骤：（1）当分母是单项式时：

最简公分母是各分母系数的最小公倍数乘以所有字母的最高次幂。（2）当分母是多项式时：最简公分母是先分解因式，再将每个因式看作一个整体，把所有因式的最高次幂相乘。完成课本132页：21.下列说法中,错误的是（）A.与通分后为B.与通分后为C.与的最简公分母为m2-n2D.的最简公分母为ab(x-y)(y-x)D1.已知则的值是（）A.

B.

C.2

D.－2D【解析】将已知条件通分得2．已知分式，

，m是这两个分式中分母的公因式，n是这两个分式的最简公分母，且＝8，求x＝_______．能力训练：1．甲工程队完成一项工程需要(2a－6)天，乙工程队完成这项工程要比甲工程队多8天，写出甲、乙两队每天完成的工作量的式子，并将两个式子通分．1．在学习“约分与通分”时，小明和小华都遇到了“化简”这道题．小明的解法是：

小华的解法是：如果你与小明、小华在一个学习小组，请你发表一下自己的意见．

1．【答案】解：小明的解法是正确的，理由是在约分的时候x＋y≠0；小华的解法是错误的，理由是在通分和约分的时候，都无法确定x－y是否等于0．可用换元法解：拓展升华：思考分式的约分和通分在做法上有什么共同点？这些做法的依据是什么？约分通分区别分式的个数1个2个以上目的将分式化为最简分式或整式使几个异分母的分式化为同分母的分式联系依据分式的基本性质分式的值不变分式的通分分式的通分最简公分母根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式.分母是单项式时：类似分数的通分分母是多项式时：类似