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中物理第九章图形的相似探索三角形相似的条件（2）学习目标1.掌握相似三角形的判定定理2；2.能熟练运用相似三角形的判定定理2．问题1.有两边对应成比例的两个三角形相似吗?3355不相似观察与思考问题2.再增加一个条件使它们相似，可以增加哪一个？相等的角可以是两边的夹角，也可以是其中一边的对角.①任意画△ABC;②再画△A′B′C′，使∠A′=∠A,且

一画一画问题.测量哪些数据，根据哪个方法来判定两个三角形是否相似？改变k值的大小，再试一试

改变∠A和k值的大小，再试一试

【结论】33C60°)4AB)C′1.5B′260°A′如果△ABC与△A'B'C'两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？C【结论】相似三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．归纳总结AEB3C113F435°2.5)53.535°)

如图每组中的两个三角形是否相似？为什么？（1）（2）即时强化

例1:如图所示，D，E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE，AC=2，BC=3,且，求DE的长.ACBED典例精析知识技能1．一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？2．在△ABC中，∠B=39°，AB=1.8cm，BC=2.4cm；在△DEF中，∠D=39°，DE=3.6cm，DF=2.7cm．这两个三角形相似吗？为什么？数学理解1.

如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是（）

A.AC:BC=AD:BD

B.AC:BC=AB:AD

C.AB2=CD·BC

D.AB2=BD·BC2.如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与△EFG相似的是（）

ABCD当堂练习ABCD3.如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在坐标轴上找到点C（1，0）和点D，使△AOB与△DOC相似，求出D点的坐标，并说明理由．利用两边及夹角判定三

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