《用树状图或表格求概率2》第二课时教学设计

《概率的进一步认识—用树状图或表格求概率》教学设计教材来源：九年级《数学》教科书/北京师范大学出版社2014年6月第1版内容来源：九年级《数学》（上）第三章第一节课题：用树状图或表格求概率课时：第2课时授课对象：九年级学生一、目标设计依据1、课程标准相关要求《数学课程标准》关于第三章《概率的进一步认识》中要求：能通过列表、画树状图等方法，列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率.2、教材分析七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。本章在此基础上结合具体的情景，让学生经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识.3．学情分析在上节课，学生通过猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程理，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.二、学习目标1、会用树状图或表格的方法列出简单的随机事件的所有等可能结果，以及计算简单随机事件的概率，借助概率评判事件的合理性.2、通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法.三、评价任务评价任务一：学生认真学习用树状图找出三个因素的所有等可能结果，求出随机事件的概率。自己用表格法独立完成.评价任务二：通过体会两种方法的特点，能够选择列表法解决“做一做”.评价任务三：学生能够联想实际生活，懂得利用所学知识判断事件的合理性.四、学习过程本节课的设计分为五个环节：复习回顾——情景引入——探索新知——巩固练习——课堂小结．第一环节：复习回顾提问：上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率？树状图树状图表格表格设计意图：：通过学生回答，回想上节课主要内容，为这节课计算概率做好铺垫.第二环节：情境引入本节是从“石头、剪刀、布”这个耳熟能详的游戏作为切入点，使学生产生学习新知的兴趣，使学生进一步掌握用列表法或树状图计算某事件发生的概率，进而得到判断游戏规则公平与否的依据。本节课提供了多种具体情境，一方面使学生感受概率存在的普遍性，另一方面适应不同的情境，得到概率.例一：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？第三环节：探索新知（学习目标1）解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为三分之一小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为三分之一小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为三分之一所以，这个游戏对三人是公平的.你能用列表的方法来解答吗？请同学们动手画一画.小颖小明小颖小明设计意图：通过儿时的游戏，激发学生学习新知的兴趣。使学生意识到是比较事件发生的概率，是评判规则公平与否的依据，而求概率的方法即为课前回顾的——树状图和列表法.评价设计：关注是否激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣，能引导学生从问题出发，利用概率解决实际问题。做一做（学习目标2）例二：小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？分析：掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大你会选择树状图和列表格中的哪一种方法呢？说出你的理由.解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果：第一次第二次第一次第二次从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大！设计意图：通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法.评价设计：关注学生是否选择了列表法，并是否说出了原因。第四环节：巩固练习1、有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率.2．经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（）A13B.C59D.从﹣2，4，5这3个数中，任取两个数作为点P的坐标，则点P在第四象限的概率是．某校以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类，学校的调查结果如图：图中信息解答下列问题（1）本次被调查的学生有人；（2）根据统计图中“散文”类所对应的圆心角的度数为，请补充条形统计图．（3）最喜爱“科普”类的4名学生中有1名女生，3名男生，现从4名学生中随机抽取两人参加学校举办的科普知识宣传活动，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好都是男生的概率第五环节：课堂小结今天我们学习了哪些知识？设计意图：通过总结今天所学知识，进一步加深学生的认识，并理解数学和生活是密不可分的。评价设计：关注学生是否能够用