第一章 丰富的图形世界 同步练习 北师大版数学七年级上册

班级姓名成绩七年级数学(上册)第一章丰富的图形世界(本试题满分:100分,考试时间:60分钟)一、选择题：(每小题3分，共24分)1.如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是()2.有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等.其中，正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新立体图形的棱有()A.26条B.30条C.36条D.42条4.如图是某几何体从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A.236πB.136πC.132πD.120π5.如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当折成正方体时，与4重合的数字是()A.9和13B.2和9C.1和13D.2和86.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是()7.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是()A.7个或8个B.8个或9个C.7个或8个或9个D.7个或8个或9个或10个18.如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是()A.50B.51C.54D.60二、填空题：(每小题4分，共16分)9.如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是.10.在正方体的六个面分别标上A、B、C、D、E、F，现有完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请写出三对对面：.11.如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是体，其体积是.(结果保留π)12.如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的表面积是c㎡，体积是c㎡.三、解答题：(本大题共6小题，共60分)13.(6分)如图所示为8个立体图形.其中，是柱体的序号为；是锥体的序号为；是球的序号为.214.(8分)如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体.(1)根据要求填写表格：图面数(f)顶点数(v)棱数(e)①②③(2)猜想f,v,e三个数量间有何关系;(3)根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数.15.(10分)指出下列平面图形各是什么几何体的展开图.16.(12分)如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图.317.(12分)如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体.(1)下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、、；(2)若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积.18.(12分)探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°,得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②.(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；(2)如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢?