2023年成人高考《文科数学》重点考试题库自测模拟试题

2023年文科数学题库

题号一二三四五六阅卷人总分

得分

注意事项：

1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。

2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、地区、准考证号涂写在试卷和答

题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体

工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域

书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。

NA卷（第I卷）

琪

第I卷（考试时间：120分钟）

一、单选题

设f（x）=a*（a>0,且a"）,则x>08寸，0<f（x）<1成立的充分必要条件是（）

1,

•A.见图A

•B.见图B

"•C.见图C

凶•D.见图D

爰

答案：B

本题解析：

有函数定义可知，应选B。

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，.，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为()

A-7

B.±

3

C.遍

3

D.&

3

•2、A.见图A

•B.见图B

・C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=fBE=§,BF=§,“3储-冬

**LLDro

[2x+6.x€[1.2].

函数f(x)=\贝肝(x)的最大值、最小值分别为()

lx+7.x6[-l.D.

•3、A.10,6

•B.10,8

•C.8,6

•D.以上都不对

答案：A

本题解析：

分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者.

当14X42时,8<2x+6<10；

当一KxVl时,6<x+7<8.

所以f(X)min=f(—1)=6,f(x)max=f(2)=10.故选A.

抛物线y2N2PMp>0)的焦点到准线的距离是()

-A.巴

4

P

B,r

1C.p

D.2p

•4、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

抛物线焦点为g.o）,准线为x=->焦点到准线的距离是p。

2x«了》0,

函数的反函数是（）

-x*,x<0

A.>—

■J-H.X<0

2N,*，0

B.

I—一工.xVO

c.

-y-x.x<o

一，一JT,JCVO

•5、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

当x"时，y=2x,fiy>0,所以fT(x)=专(x>0)；

当x<0时，y=-x2Ky<0,所以f"i(x)=-1/=?(x<0).

所以函数对的反函数是y=［茅Q%

'♦I-✓-x<0.

21.

函数》I的反函数是()

T,x<0

A.

y-Z«X<0

[2工，

B.川

Iy_*.x<o

c.

D.

•6、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

当x"时，y=2x,My>0,所以户(x)=y(x>0)；

当x<0时，y=-x2且y<0,所以fT(x)=-7=7.(x<0).

所以函数y=｛：；对的反函数是y=.m

抛物线V=2px(p>0)的焦点到准线的距禽是(〉

、A.巴

4

P

B2

C.p

1D.2p

•7,A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

抛物线焦点为go),准线为x=-『焦点到准线的距离是P。

(2i+6.x€[1.2].

函数f(x)=•：贝肝(X)的最大值、最小值分别为()

Ix+7,z€[—1•1)«

•8、A.10,6

•B,10,8

•C.8,6

•D.以上都不对

答案：A

本题解析：

分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者.

当14x42时，8<2x+6<10；

当一士XVI时,6<x+7<8.

所以f(x)min=f(—1)=6,f(x)max=f(2)=10.故选A.

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，.，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为()

A-J

B.

3

C.在

3

D.#

3

•9、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=+，BE=§,BF=§,3的=储一冬

**LLDi*o

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，.，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为()

A-7

B.±

3

C.遍

3

D.&

3

•10、A.见图A

•B.见图B

・C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=4,BE=g,BF=^,cosZ,=1f-^.

**LLDro

设f(x)=a*(a〉0,且awl),则x〉0fl寸，0<f(x)<1成立的充分必要条件是()

11,

•A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：B

本题解析：

有函数定义可知，应选B。

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，展，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为()

A.1

B.i

3

C.g

3

D,也

3

12、A.见图A

B.见图B

•C.见图c

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取8的中点F,EF=+,BE=尊，BF=g,83=霹=泉

[2J+6.X€[1.2].

函数f(x)=<贝肝(x)的最大值、最小值分别为()

lx+7.x6[-l.D.

•13、A.10,6

•B.10,8

•C.8,6

•D.以上都不对

答案：A

本题解析：

分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者.

当时，8<2x+6<10；

当一lWxVl时，6<x+7<8.

所以f(X)min=f(—1)=6,f(x)max=f(2)=10.故选A.

2工.工20,

函数曲反函数是()

—P,x<0

A.

，一*・jrVO

[2工.《r》0

B.y-J

iy~x«x<o

与，工X)

2

c.y-J

-J-x»x<0

[2x.x>0

D.y=J

1一■/=7，工<0

14、A.见图A

B.见图B

C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

当x"时，y=2x,且yNO,所以fT(x)=*(x>0)；

当x<0时，y=-x2且y<0,所以(x)=-✓=?(x<0).

所以函数的反函数是y=1号'—

—二N.X<0.

抛物线,y2=2px(p>0)的焦点到准线的距离是()

，A.I

4

P

B.K

2

'C.P

'D.2p

•15、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

抛物线焦点为厚0),准线为X=-p焦点到准线的距离是P。

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，.，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为()

A-J

B.

3

C.在

3

D.#

3

•16、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析:

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=+，BE=§,BF=§,8蓟=寨=§,

“44Dro

[2x+6.*W[1・21・

函数f(x)=(贝肝(x)的最大值、最小值分别为()

IJT+7.1・1).

•17、A.10,6

•B.10,8

•C.8,6

•D.以上都不对

答案：A

本题解析：

分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者.

当l<x<2时，8<2x+6<10；

当一1SX<1时，6<x+7<8.

所以f(x)min=f(—1)=6,f(x)max=f(2)=10.故选A.

抛物2如2=2px(p>o)的焦点到准线的距离是()

，A.2

4

P

B'2

，C.p

D.2p

•18、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

抛物线焦点为仔。)，准线为x=-齐焦点到准线的距离是P。

21.x^O*

函数I的反函数是()

T.x<o

A.

J-*,工<0

2工，J:)。

B.y-S

l，一工.JEVO

-»x>0

C.*2

—>/-ZfX<0

[2x.x>0

1D.J

I-—一工・JTVO

•19、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

当x"时，y=2x,My>0,所以户(x)=y(x>0)；

当x<0时，y=-x2且y<0,所以fT(x)=-7=7.(x<0).

所以函数y=｛：；对的反函数是y=.m

2x«xNO,

函数I的反函数是（）

-x*.x<0

'A.

，一x.xV。

[2工,工，0

B.>T

Iy-x.x<o

■f-.xX）

2

c.y_.

-y-*.x<o

f2x.x>0

1D.y=<

I-^-x.x<0

•20、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

当x"时，y=2x,My>0,所以户(x)=y(x>0)；

当x<0时，y=-x2且y<0,所以fT(x)=-7=7.(x<0).

所以函数y=｛：；对的反函数是y=.*'m

21.x^O*

函数I的反函数是()

-x*.x<0

A.

y-Z«X<0

2工，J:)。

B.y-S

Iy-x.x<o

c.

D.

•21、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

当x"时，y=2x,My>0,所以户(x)=y(x>0)；

当x<0时，y=-x2且y<0,所以fT(x)=-7=7.(x<0).

所以函数y=｛：；对的反函数是y=.m

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，々，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为()

A.y

B.±

3

C.西

3

D.也

3

22、A.见图A

B.见图B

C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=+，BE=§,BF=§,8蓟=寨=§.

“44Dro

抛物线/=2PMp>0)的焦点到准线的距离是()

A.巴

4

P

B,r

C.p

D.2p

•23、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

抛物线焦点为G，o),准线为x=-f焦点到准线的距离是p。

[2x+6.x€[l»2]<

函数f(X)=\贝肝(X)的最大值、最小值分别为()

lx+7,X6C-1.D.

•24、A.10,6

•B.10,8

•C.8,6

•D.以上都不对

答案：A

本题解析：

分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者.

当14X42时,8<2x+6<10；

当一1SX<1时，6<x+7<8.

所以f(x)min=f(—1)=6,f(x)max=f(2)=10.故选A.

设/■(x)=a*(a>0,且awl),则x>O0寸，0<f(x)<1成立的充分必要条件是()

25、

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

答案：B

本题解析：

有函数定义可知，应选B。

抛物名却z=2Px(p>0)的焦点到准线的距离是(

P

4

P

2

,C.p

D.2p

•26、A.见图A

•B.见图B

・C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

抛物线焦点为准线为x=-夕焦点到准线的距离是p。

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为.廓，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为()

27、A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=+,BE=尊，BF=亨，8ss=嚣・吃.

抛物线y2=2px（p>o）的焦点到准线的距高是（）

1A.巴

4

P

82

'C.p

D.2p

•28、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

抛物线焦点为G，。），准线为x=-『焦点到准线的距离是p。

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，g，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为（）

A.1

B.2.

3

C.甚

3

D.巡

3

•29、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=fBE=§,BF=§,coM=f1=冬

“44Di,o

设fa）=M<a>o,且段1）,则x>0fl寸，0<f（x）<1成立的充分必要条件是（）

30、

・A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：B

本题解析：

有函数定义可知，应选B。

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为()

A-T

B.2.

3

C.g

•31、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=+，BE=乎，BF=g,«>3=募=孝

422or3

2X9工30,

函数VI的反函数是（）

-X*,*<0

1A.

——x.jrVO

12工.工？0

B.

I—一工.vo

手,QO

2

C.y-J

—y"-z«x<o

[2x«x>0

）D.y=J

I———JCTVO

•32、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

当x"时，y=2x,且yNO,所以f7(x)=专(x>0)；

当x<0时，y=-x2且y<0,所以(x)=-✓=?(x<0).

所以函数y=(：对的反函数是y=[各,2

''I-✓-x.x<0.

[2x+6.

函数f(X)=(贝肝(X)的最大值、最小值分别为()

IJT+7.1・1).

•33、A.10,6

•B.10,8

•C.8,6

•D.以上都不对

答案：A

本题解析：

分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者.

当l<x<2时，8<2x+6<10；

当一1SX<1时，6<x+7<8.

所以f(x)min=f(—1)=6,f(x)max=f(2)=10.故选A.

抛物2如2=2px(p>0)的焦点到准线的距离是()

，A.2

4

P

B'2

，C.p

D.2p

•34、A.见图A

•B.见图B

・C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

抛物线焦点为G，。)，准线为x=->焦点到准线的距离是p。

抛物线yZ=2px(p>0)的焦点到准线的距离是()

，A.t

4

P

B，2

C.p

'D.2p

•35、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

抛物线焦点为G.o),准线为x=-》焦点到准线的距离是p。

设f(x)=a*(a>0,且a+l),则x>0fl寸，0<f(x)<1成立的充分必要条件是()

36、

•A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：B

本题解析：

有函数定义可知，应选B。

21.x^O*

函数I的反函数是()

T.x<o

A.

J-*,工<0

2工，J:)。

B.y-S

l，一工.JEVO

-»x>0

C.*2

—>/-ZfX<0

[2x.x>0

1D.J

I-—一工・JTVO

•37、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

当x"时，y=2x,My>0,所以户(x)=y(x>0)；

当x<0时，y=-x2且y<0,所以fT(x)=-7=7.(x<0).

所以函数y=｛：；对的反函数是y=.m

21.x^O*

函数I的反函数是（）

-x*.x<0

A.

——x・X«>

[2*,工，O

B.川

Iy_x.x<o

c.

D.

•38、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

当x"时，y=2x,My>0,所以户(x)=y(x>0)；

当x<0时，y=-x2且y<0,所以fT(x)=-7=7.(x<0).

所以函数y=｛：；%的反函数是y=[m

'*I—✓-x»x<0.

[2x+6.xW[l.2]・

函数f(x)=<贝ijf(x)的最大值、最小值分别为()

Ix+7.xW[-1.1)・

•39、A.1O,6

•B.10,8

•C.8,6

•D.以上都不对

答案：A

本题解析：

分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者.

当14X42时，8<2x+6<10;

当一lwxvi时，6<x+7<8.

所以f(x)min=f(—1)=6,f(x)max=f(2)=10.故选A.

2x.

函数y"I的反函数是（）

-3x<o

寺.*?。

1A.厂

x.jrVO

2x.x>0

B.y

x・xV0

c.

D.

•40、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

当xAO时,y=2x,且疟0,所以fT(x)=专(x>0)；

当x〈0时，y=r2且y<0,所以广1(x)=-Z=7(x<0).

所以函数y={j；%.的反函数是y=.x>0.

z<0.

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，四，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为（）

A-7

B.1.

3

C.遍

3

D.红

3

•41、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=+，BE=§,BF=§,3如=储=冬

“44DrJ

抛物线yz=2px(p>o)的焦点到准线的距离是()

'A.乙

4

P

B'2

'C.p

D.2p

•42、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

抛物线焦点为G，o),准线为x=-p焦点到准线的距离是p。

2JC,x>0,

函数I的反函数是()

-x*,*<0

f.i>0

1A.

y-x.x<o

(2x,x^0

B.y”

Ix<x<0

(2x.x>0

1D-yOBJ

—X.*<0

•43、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

当x"时，y=2x,且yNO,所以f7(x)=专(x>0)；

当x<0时，y=-x2且y<0,所以(x)=-✓=?(x<0).

所以函数y=(：对的反函数是y=[各,2

''I-✓-x.x<0.

[2x+6»口，2]・

函数f(X)=(贝肝(X)的最大值、最小值分别为()

Ix+7.1・1).

•44、A.10,6

•B.10,8

•C.8,6

•D.以上都不对

答案：A

本题解析：

分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者.

当l<x<2时，8<2x+6<10；

当一1SX<1时，6<x+7<8.

所以f(x)min=f(—1)=6,f(x)max=f(2)=10.故选A.

设f(x)=a"(a>0,且a=l),则x〉0fl寸，0<f(x)<1成立的充分必要条件是()

45、

•A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：B

本题解析：

有函数定义可知，应选B。

21.x^O*

函数I的反函数是（）

-x*.x<0

A.

——x・X«>

[2*,工，O

B.川

Iy_x.x<o

c.

D.

•46、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

当x"时，y=2x,My>0,所以户(x)=y(x>0)；

当x<0时，y=-x2且y<0,所以fT(x)=-7=7.(x<0).

所以函数y=｛：；%的反函数是y=[m

'*I—✓-x»x<0.

[2x+6.xW[l.2]・

函数f(x)=<贝ijf(x)的最大值、最小值分别为()

Ix+7.xW[-1.1)・

•47、A.1O,6

•B.10,8

•C.8,6

•D.以上都不对

答案：A

本题解析：

分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者.

当14X42时，8<2x+6<10;

当一14x<l时，6<x+7<8.

所以f(x)min=f(—1)=6,f(x)max=f(2)=10.故选A.

抛物线yZ=2px(p>0)的焦点到准线的距离是()

,A.巴

4

P

B'2

1C.p

'D.2p

•48、A.见图A

•B.见图B

・C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

抛物线焦点为停,0),准线为X=-『焦点到准线的距离是P。

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，々，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为()

A.y

B.

3

C.西

3

D.也

3

•49、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=+,BE=孥,BF=g,coS=器哼

2x+6.

函数f(x)=\贝肝(x)的最大值、最小值分别为()

x+7.x€C-l.D.

•50、A.10,6

•B.10,8

•C.8,6

•D.以上都不对

答案：A

本题解析：

分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者.

当l<x<2时，8<2x+6<10；

当一1SX<1时，6<x+7<8.

所以f(x)min=f(—1)=6,f(x)max=f(2)=10.故选A.

抛物线V=2px(p>0)的焦点到准线的距离是()

，A.幺

4

P

B.5

1C.p

D.2p

•51,A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

抛物线焦点为(f.。)，准线为x=-g,焦点到准线的距离是P。

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，g，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为()

A.y

B.±

3

C.遍

3

D.#

3

•52、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=+，BE=§,BF=§,8蓟=靠=§,

“44Dro

2x+6.x€Cl，2]<

函数f(x)="贝llf(x)的最大值、最小值分别为()

x+7.xeC-i.i).

•53、A.10,6

•B.10,8

•C.8,6

•D.以上都不对

答案：A

本题解析：

分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者.

当14x42时,8<2x+6<10；

当一1SX<1时，6<x+7<8.

所以f(x)min=f(—1)=6,f(x)max=f(2)=10.故选A.

设f(x)=a*(a>0,且"1)，则x>0fl寸，0<f(x)<1成立的充分必要条件是()

54、

•A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：B

本题解析：

有函数定义可知，应选B。

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，.，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为（）

A-7

B.±

3

C.遍

3

D.&

3

•55、A.见图A

•B.见图B

・C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=4,BE=g,BF=^,cosZ,=1f-^.

**LLDro

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，々，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为（）

B.i

3

C.g

3

D.也

3

•56、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=+，BE=§,BF=§,8蓟=寨=§,

“44DrO

2x+6.口・2]・

函数f（x）=<贝肝（x）的最大值、最小值分别为（〉

x+7,

57、A.10,6

B.10,8

•C.8,6

•D.以上都不对

答案：A

本题解析：

分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者.

当14x42时，8<2x+6<10；

当一士XVI时,6<x+7<8.

所以f(x)min=f(—1)=6,f(x)max=f(2)=10.故选A.

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为()

A-7

B.

3

C.在

3

D.#

3

•58、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=+，BE=§,BF=§,3的=寨-冬

**LLDi*0

21.x^O*

函数I的反函数是()

-x*.x<0

A.

y-Z«X<0

2工，J:)。

B.y-S

Iy-x.x<o

c.

D.

•59、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

当x"时，y=2x,My>0,所以户(x)=y(x>0)；

当x<0时，y=-x2且y<0,所以fT(x)=-7=7.(x<0).

所以函数y=｛：；对的反函数是y=.m

抛物线V=2px(p>0)的焦点到准线的距禽是(〉

、A.巴

4

P

B2

C.p

1D.2p

•60、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

抛物线焦点为（f.o）,准线为x=-g,焦点到准线的距禽是p。

2工♦工，0,

函数曲反函数是()

,-x*.x<0

1A.y

jr—VO

[2・,工》0

B.y”

lJT.xVO

f.xX)

2

C.y.J

f2x.x20

1D-y~\

I—y—x»x<o

•61,A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

当xNO时，y=2x,且yNO,所以f7(x)=y(x>0)；

当x<0时，y=-x2且y<0,所以(x)=-✓=?(x<0).

所以函数1%的反函数是y=[齐*“

L/X<0.

设f（x）=a*（a>0,且awl）,则x>0fl寸，0<f（x）<1成立的充分必要条件是（）

62、

•A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

D.见图D

答案：B

本题解析：

有函数定义可知，应选B。

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，g，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为（）

A.1

B.2.

3

C.甚

3

D.巡

3

•63、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=+,BE=g,BF=§,<：。4=靠=§.

“44Di,o

21.xNO,

函数I的反函数是()

-x*.*<0

忘.*?。

A.日

JT.JTVO

[2工・*20

B.y”

IJ-x.xVO

y.zX)

C.y-J2

-y"x»x<o

[2x»x^0

D.y=(

l-'一工,工<0

•64、A.见图A

•B.见图B

・C.见图C

D.见图D

答案：C

本题解析：

当x"时，y=2x,且yNO,所以fT(x)=*(x>0)；

当x<0时，y=-x2且y<0,所以(x)=-✓=?(x<0).

所以函数的反函数是y=1号'—

—二N.X<0.

抛物线,y2=2px(p>o)的焦点到准线的距离是()

A.I

C.p

D.2p

•65、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

抛物线焦点为厚。)，准线为x=-『焦点到准线的距离是P。

2工+6,

函数f(X)="贝肝(X)的最大值、最小值分别为()

x+7,

•66、A.10,6

•B.10,8

•C.8,6

•D.以上都不对

答案：A

本题解析：

分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者.

当l<x<2时，8<2x+6<10；

当一1女<1时，6<x+7<8.

所以f(x)min=f(—1)=6,f(x)max=f(2)=10.故选A.

设“x)=a*(a>0,且a=l)，则x>0fl寸，0<f(x)<1成立的充分必要条件是()

67、

•A.见图A

•B.见图B

・C.见图C

•D.见图D

答案：B

本题解析：

有函数定义可知，应选B。

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，笈，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为()

A-J

B.1.

3

C.在

3

D.&

3

•68、A.见图A

•B.见图B

・C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=4,BE=§,BF=§,83=靠=§・

**LLDrJ

设〃x)=a*(a〉0，且awl),则x〉0fl寸，0<f(x)<1成立的充分必要条件是()

69、

•A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：B

本题解析：

有函数定义可知，应选B。

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，々，其余含棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为（）

B.2.

3

C.g

3

D.g

3

•70,A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取8的中点F,EF=+,BE=号，BF=g,3姐噂Y，

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，g，其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为（）

A.1

B.2.

3

C.甚

3

D.巡

3

•71、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

取AC的中点E,取CD的中点F,EF=fBE=§,BF=§,coM=f1=冬

“44Di,o

2工.上线0,

函数I的反函数是()

-X*,*<0

A.

*・JTVO

(2x«x^0

B.

I■/-x.x<0

C.

D.

•72、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

当xNO时，y=2x,且yNO,所以fT(x)=受(x>0)।

当x<0时，y=-x2且y<0,所以fT(x)=-/=J(x<0).

所以函数U的反函数是y=.各Q*

设佗尸产(a>0,且"1)，则x〉0fl寸，0<f(x)<1成立的充分必要条件是()

73、

•A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：B

本题解析：

有函数定义可知，应选B。

21+6.

因数f(x)=<贝肝(X)的最大值、最小值分别为()

工+7・x€[-ia).

•74、A.10,6

•B.10,8

•C.8,6

•D.以上都不对

答案：A

本题解析：

分段函数的最大值为各段上最大值中的最大者，最小值为各段上最小值中的最小者.

当1众02时,8<2x+6<10；

当一lVxVl时，6<x+7<8.

所以f(x)min=f(—1)=6,f(x)max=f(2)=10.故选A.

抛物线产=2PMp>0)的焦点到准线的距离是()

.A,2

4

P

B2

'C-P

1D.2p

•75、A.见图A

•B.见图B

•C.见图C

•D.见图D

答案：C

本题解析：

抛物线焦点为厚。)，准线为x=-『焦点到准线的距离是P。

设“x)=a*<a>0,且"1)，则x>0B寸，0<f(x)<1成立的充分必要条件是()

76、

•A.见图A

•B.见图B

・C.见图C

•D.见图D

答案：B

本题解析：

有函数定义可知，应选B。

21.xNO,

函数I的反函数是()

-X*.*<0

忘.*?。

1A.日

——JT.JTVO

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