第四章 数列(单元复习课件)(人教A版2019选择性必修第二册)_第1页
第四章 数列(单元复习课件)(人教A版2019选择性必修第二册)_第2页
第四章 数列(单元复习课件)(人教A版2019选择性必修第二册)_第3页
第四章 数列(单元复习课件)(人教A版2019选择性必修第二册)_第4页
第四章 数列(单元复习课件)(人教A版2019选择性必修第二册)_第5页
已阅读5页,还剩61页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

人教版

高中数学选择性必修二第四章《数列》单元复习课件

一、本章知识网络二、本章常见考点分析CONTENTS

01专题一、等差数列的基本运算

02专题二、等比数列的的基本运算

03专题三、利用递推公式求通项

04专题四、求和方法等差数列中的基本计算(1)利用基本量求值:等差数列的通项公式和前n项和公式中有五个量a1,d,n,an和Sn,这五个量可以“知三求二”.一般是利用公式列出基本量a1和d的方程组,解出a1和d,便可解决问题.解题时注意整体代换的思想.(2)结合等差数列的性质解题:等差数列的常用性质:若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则am+an=ap+aq,特别地,m+n=2p,2ap=am+an常与求和公式Sn=

结合使用.专题一、等差数列的基本运算由Sn求得通项公式an的特点,若Sn是关于n的二次函数,不含常数项,则由Sn求得an,知数列{an}是等差数列;否则an=

数列{an}不是等差数列.专题一、等差数列的基本运算(1)灵活利用等差数列的性质,可以减少运算.令m=1,an=am+(n-m)d即变为an=a1+(n-1)d,可以减少记忆负担.(2)等差数列运算的两种常用思路①基本量法:根据已知条件,列出关于a1,d的方程(组),确定a1,d,然后求其他量.②巧用性质法:观察等差数列中项的序号,若满足m+n=p+q=2r(m,n,p,q,r∈N*),则am+an=ap+aq=2ar.专题一、等差数列的基本运算(1)求等差数列前n项和Sn最值的方法②运用二次函数求最值,注意n∈N*.(2)已知等差数列{an},求{|an|}前n项和的方法根据(1)①中的方法寻找正、负项,然后分类讨论即可.专题一、等差数列的基本运算利用等差数列前n项和的性质简化计算(1)在解决等差数列问题时,先利用已知求出a1,d,再求所求,是基本解法,有时运算量大些.(2)等差数列前n项和Sn的有关性质在解题过程中,如果运用得当可以达到化繁为简、化难为易、事半功倍的效果.(3)设而不求,整体代换也是很好的解题方法.专题一、等差数列的基本运算专题一、等差数列的基本运算专题一、等差数列的基本运算专题一、等差数列的基本运算专题一、等差数列的基本运算专题一、等差数列的基本运算专题一、等差数列的基本运算专题一、等差数列的基本运算专题一、等差数列的基本运算专题一、等差数列的基本运算专题一、等差数列的基本运算判断一个数列是等比数列的常用方法(1)定义法:若数列{an}满足

=q(n∈N*,q为常数且不为零)或

=q(n≥2,且n∈N*,q为常数且不为零),则数列{an}是等比数列.(2)通项公式法:若数列{an}的通项公式为an=a1qn-1(a1≠0,q≠0),则数列{an}是等比数列.(3)等比中项法:若

=anan+2(n∈N*且an≠0),则数列{an}为等比数列.专题二、等比数列的的基本运算(1)应用等比数列的性质可以简化运算,当性质不能应用时,可以通过基本量法求解.(2)等比数列中的设元技巧:当三个数成等比数列时,可设为

,a,aq;当四个正数(负数)成等比数列时,可设为

aq,aq3.专题二、等比数列的的基本运算等比数列的通项公式涉及4个量a1,an,n,q,只要知道其中任意三个就能求出另外一个,在这四个量中,a1和q是等比数列的基本量,只要求出这两个基本量,问题便迎刃而解.专题二、等比数列的的基本运算在等比数列{an}的五个量a1,q,an,n,Sn中,a1与q是最基本的,当条件与结论间的联系不明显时,均可以用a1与q表示an与Sn,从而列方程组求解.在解方程组时经常用到两式相除达到整体消元的目的,这是方程思想与整体思想在数列中的具体应用.(注意:q=1和q≠1的讨论)专题二、等比数列的的基本运算处理等比数列前n项和有关问题的常用方法(1)若等比数列{an}共有2n项,要抓住

=q和S偶+S奇=S2n这一隐含特点;若等比数列{an}共有2n+1项,要抓住S奇=a1+qS偶和S偶+S奇=S2n+1这一隐含特点.要注意公比q=1和q≠1两种情形,在解有关的方程(组)时,通常用约分或两式相除的方法进行消元.(2)灵活运用等比数列前n项和的有关性质.专题二、等比数列的的基本运算专题二、等比数列的的基本运算专题二、等比数列的的基本运算专题二、等比数列的的基本运算专题二、等比数列的的基本运算专题二、等比数列的的基本运算专题二、等比数列的的基本运算专题二、等比数列的的基本运算专题二、等比数列的的基本运算专题二、等比数列的的基本运算专题二、等比数列的的基本运算专题三、利用递推公式求通项

由递推公式求通项公式的常用方法(1)归纳法:根据数列的某项和递推公式,求出数列的前几项,归纳出通项公式.(只适用于选择题、填空题)(2)迭代法、累加法或累乘法,递推公式对应的有以下几类:①an+1-an=常数,或an+1-an=f(n)(

f(n)是可以求和的),使用累加法或迭代法.专题三、利用递推公式求通项

专题三、利用递推公式求通项

专题三、利用递推公式求通项

专题三、利用递推公式求通项

专题三、利用递推公式求通项

专题三、利用递推公式求通项

专题三、利用递推公式求通项

专题三、利用递推公式求通项

专题三、利用递推公式求通项

专题三、利用递推公式求通项

专题三、利用递推公式求通项

专题四、求和方法

数列求和的常用类型(1)错位相减法:适用于各项由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积组成的数列.把Sn=a1+a2+…+an两边同乘以相应等比数列的公比q,得到qSn=a1q+a2q+…+anq,两式错位相减即可求出Sn.(2)裂项相消法:即将数列的通项分成两个式子的代数差的形式,然后通过累加抵消中间若干项的方法,裂项相消法适用于形如

(其中{an}是各项均不为零的等差数列,c为常数)的数列.专题四、求和方法

(3)拆项分组法:把数列的每一项拆成两项(或多项),再重新组合成两个(或多个)简单的数列,最后分别求和.(4)并项求和法:与拆项分组相反,并项求和是把数列的两项(或多项)组合在一起,重新构成一个数列再求和,一般适用于正负相间排列的数列求和,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论