浙江省 杭州市拱墅区华东师大附属杭州学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年浙江省华东师大附属杭州学校七年级（上）期中数学试卷一.选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）若盈利2万元记作+2万元，则﹣3万元表示（）A．盈利3万元 B．亏损3万元 C．亏损2万元 D．不盈利也不亏损2．（3分）下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．2p B．a× C．x2 D．2y÷x3．（3分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1024．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣1）2021＝1 B．﹣22＝4 C． D．5．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q6．（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣10%）（1+15%）万元 C．（a﹣10%+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元7．（3分）在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx+1值为2023，则当x＝﹣1时，代数式ax5+bx3+cx+1值为（）A．﹣2021 B．﹣2020 C．2023 D．﹣20239．（3分）底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，20cm和20cm的长方体容器内．长方体容器内的水的高度大约是（）厘米（π取3，容器的厚度不计）．A．8.73 B．8.83 C．8.93 D．9.0310．（3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，（其中k是使F（n）计算结果为奇数的正整数）．两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则第1次“F”运算为，第2次“F”运算为F（3）＝3×3+1＝10．第3次“F”运算为，…若n＝13，则第2023次“F”运算的结果为（）A．1 B．4 C．2021 D．42021二.填空题（本大题共6小题，共24分）11．（4分）﹣5的相反数是，﹣3的绝对值是．12．（4分）把34.75精确到个位得；的平方根是．13．（4分）数轴上点A表示的数为5，则距离A点3个单位长度的点表示的数为．14．（4分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣，则最后输出的结果是．15．（4分）已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）是负数，其中正确的是．16．（4分）已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC的长为（用含a，b的代数式表示）．三.解答题（本大题共7小题，共66分）17．（8分）计算：（1）（﹣12）+7﹣（﹣8）；（2）；（3）|﹣3|3；（4）．（运用运算律进行简便运算）18．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：﹣1.5，，π，﹣22，3．19．（8分）有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3102.5﹣2﹣1.5袋数123842（1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过（或不足）多少千克？（3）若大米每千克售价为8.5元，出售这20袋大米可卖多少元？20．（10分）已知x、y均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy+|x﹣y|﹣2．例如1※2＝1×2+|1﹣2|﹣2＝1．（1）求1※（﹣3）的值；（2）求[3※（﹣2）]※4的值；（3）计算2※5和5※2的值，并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律．21．（10分）如图，每个小正方形的边长均为1．（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？（2）若（1）中边长的整数部分为a，小数部分为b，求a﹣b的值．22．（12分）如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c．其中点A、点B两点间的距离AB的长是20，点B、点C两点间的距离BC的长是8．（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；（3）若O是原点，且点B到原点O的距离是6，求a+b﹣c的值．23．（12分）已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足（c﹣6）2+|a+2b|＝0两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点A与点B之间的距离可表示为AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒6个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，试探究AB和BC之间的数量关系；（3）若A，C两点的运动和（2）中保持不变，点B变为以每秒m（m＞0）个单位长度的速度向右运动，当t＝2时，AC＝2BC，求m的值．2023-2024学年浙江省华东师大附属杭州学校七年级（上）期中数学试卷参考答案一.选择题（本大题共10小题，共30分）1．B； 2．C； 3．B； 4．D； 5．C； 6．B； 7．D； 8．A； 9．A； 10．B； 二.填空题（本大题共6小题，共24分）11．5； 3﹣； 12．35； ±2； 13．2或8； 14．﹣； 15．①②； 16．a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．； 三.解答题（本大题共7小题，共66分）17．（1）3；（2）﹣；（3）22；（4）﹣8．； 18．数轴表示见解答，﹣22＜﹣1.5＜＜3＜π．； 19．（1）5.5千克；（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过8千