四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（原卷版）

20232024学年四川省泸定中学高2023年级半期考试数学命题人：张冬梅审题人：周美注意事项：1．全卷总分150分，考试时间120分钟．2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题均无效．第Ⅰ卷选择题一．单选题（每小题5分，共40分）1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知是集合A到集合B的函数，如果集合，那么集合A不可能是（）A. B. C. D.4.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.5.设，则“”是“”的（）A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知，，且，则的最大值为（）A.0 B.1 C.1 D.27.设函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知是定义在上的奇函数，，若且满足，则的解集为（）A. B.C D.二、多选题（每题5分，共20分．全对得5分，漏选得2分，错选0分．）9.（多选）下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（）A.， B.所有的正方形都是矩形C.， D.至少有一个实数x，使10.下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（）A.与 B.与C.与 D.与11.对于实数a，b，c，下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则12.已知函数是上的减函数，则实数的取值可以是（）A.2 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷非选择题三、填空题（每题5分，共20分．）13.已知幂函数f(x)=（m2m1）xm在x∈（0，+∞）上单调递减，则实数m=_________14.已知，，则的取值范围是___________.15.若函数定义域为，则的定义域为______．16.已知函数同时满足：①对于定义域上任意，恒有；②对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”.在下列三个函数中：，，“理想函数”有______________（只填序号）四、解答题（17题10分，1822题每题12分，共70分．）17.设全集，，，求（1）（2）；（3）18.已知函数．（1）当时，解不等式；（2）若恒成立，求a的取值范围．19.函数是定义在R上奇函数，当时，．（1）求函数在R上的解析式；（2）在坐标系里画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间．20.某企业计划建造一个占地面积为40平方米，高为2米的长方体冷库，已知冷库正面每平方米的造价为220元，顶部和地面每平方米的造价为200元，其他三个面每平方米的造价为180元.设冷库正面的长为x米.（1）求建造这个冷库的总费用y（单位：元）与该冷库正面的长x（单位：米）之间的函数关系式.（2）当这个冷库正面的长为何值时，建造这个冷库的总费用y最低？总费用最低是多少？21