2024届中考数学压轴题攻略（湘教版）专题01 分式与分式的乘除法压轴题六种模型全攻略（原卷版）

专题01分式与分式的乘除法压轴题八种模型全攻略考点一分式的判断考点二分式有无意义考点三分式的值为0考点四分式的求值考点五最简分式考点六分式乘除混合运算考点七分式乘方考点八含乘方的分式乘除混合运算典型例题典型例题考点一分式的判断例题：（2022·吉林长春·八年级期末）下列各式中，是分式的是（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2022·福建泉州·八年级期末）下列代数式中，是分式的是（

）A． B． C． D．2．（2022·四川遂宁·八年级期末）下列各式：，，，，，，中，分式有（

）个A．2 B．3 C．4 D．5考点二分式有无意义例题：（2022·甘肃·武威第九中学八年级期末）要使分式有意义，x需满足的条件是________．【变式训练】1．（2022·江苏南京·八年级期末）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．2．（2022·江苏无锡·八年级期末）当x＝____时，分式无意义，当x＝____时，分式的值为0．考点三分式的值为0例题：（2022·河南郑州·八年级期末）若分式的值为0，则x的取值为_______．【变式训练】1．（2022·江苏扬州·八年级期末）当x＝_________时，分式的值为零．2．（2022·安徽滁州·七年级阶段练习）当x的值是________时，分式的值为零．考点四分式的求值例题：（2022·江苏淮安·八年级期末）已知，则分式的值为_______．【变式训练】1．（2021·河北承德·八年级期末）若，则的值为____________．2．（2021·江苏泰州·八年级期中）若，则的值为________．考点五最简分式例题：（2022·山东省济南第十二中学八年级阶段练习）下列各分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．【变式训练】1．（2022·广西贺州·七年级期末）在下列分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．2．（2022·河南平顶山·八年级期末）下列各分式中，最简分式是（

）A． B． C． D．考点六分式乘除混合运算例题：（2022·上海·七年级期末）计算：【变式训练】1．（2022·山东·曹县教学研究室二模）计算：．考点七分式乘方例题：（2021·吉林吉林·八年级期末）计算：_____．【变式训练】1．（2021·湖南常德·八年级期中）计算：＝______．2．（2022·福建省华安县第一中学八年级阶段练习）计算（）2•的结果是____．考点八含乘方的分式乘除混合运算例题：（2021·全国·八年级课时练习）计算（1）；（2）．【变式训练】1．（2021·山东·东营市东营区实验中学八年级阶段练习）计算：(1)(2)2．（2021·全国·八年级课时练习）．课后训练课后训练一、选择题1．（2021·浙江·温州市第二中学三模）使分式有意义的字母x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠3 C．x≠4 D．x≠3且x≠42．（2022·河南·南阳市宛城区官庄镇第一初级中学八年级阶段练习）如果把中的、都扩大为原来的10倍，则这个代数式的值（

）．A．不变 B．扩大为原来的10倍C．缩小为原来的10倍 D．扩大为原来的100倍3．（2022·河南·南阳市宛城区官庄镇第一初级中学八年级阶段练习）下列运算正确的是（

）．A． B．C． D．4．（2022·河南·南阳市宛城区官庄镇第一初级中学八年级阶段练习）下列各式：，，，，中分式的个数有（

）．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．（2022·山东菏泽·八年级期末）下列分式运算，结果正确的是（

）A． B．C． D．二、填空题6．（2022·浙江温州·七年级期末）计算：________．7．（2022·陕西·西安铁一中分校九年级期末）若，则＝________．8．（2022·江苏常州·八年级期中）分式，，的最简公分母是_________．9．（2022·江苏·江阴市周庄中学八年级阶段练习）当x_______时，分式有意义；当x=_______时，分式的值是0．10．（2022·安徽合肥·七年级期末）已知一个分式可以进行这样的变形：，运用上述方法，解决问题：若代数式的值为整数，则满足条件的整数x的值为________．三、解答题11．（2022·陕西省汉阴县初级中学八年级期末）化简：12．（2021·重庆市第二十九中学校八年级期中）计算：（1）；（2）；13．（2021·全国·八年级课时练习）计算（1）；（2）．14．（2022·广东广州·八年级期末）如果b2﹣4a＝0且a≠0，求的值．15．（2022·浙江·浦江县第五中学一模）化简，并在-1、0、1这三个数中取一个你喜欢的数代入求值．16．（2021·山东·东平县实验中学八年级阶段练习）计算：（1）

（2）（3）

（4）17．（2021·全国·八年级课时练习）（1）

（2）（3）