6.3数据的表示（第1课时扇形统计图）课件北师大版数学七年级上册

第六章数据的收集与整理第六章数据的收集与整理3

数据的表示第1课时扇形统计图学习目标能计算各部分所占的百分比及各扇形的圆心角，会制作扇形

统计图用来表示数据.（重点）能够根据问题情境，理解扇形统计图的特点.（难点）能从扇形统计图中获取信息，作出合理的判断.（重点）123

相关部门对全国公民失去牙齿的原因调查表明：38%的人因龋齿失去牙齿，44%的人因牙周病失去牙齿，还有18%的人因其他原因失去牙齿.其中，10-24岁的人群中有70%的人因龋齿失去牙齿，5%的人因牙周病失去牙齿，25%的人因其他原因失去牙齿.但在40岁以上的人群中有75%的人因牙周病失去牙齿，15%的人因龋齿失去牙齿，10%的人因其他原因失去牙齿.新课导入你能看出这些数据与数据之间的关系吗？新课导入问题1：

小强设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69632796369调查问卷你最喜欢的球类运动是（）（单选）A.篮球B.足球C.排球D.乒乓球E.羽毛球F.其他球类运动知识讲解（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？知识讲解（2）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：篮球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比23﹪21﹪9﹪32﹪12﹪3﹪解：（1）如果我是小强，我会组织乒乓球比赛，因为选择乒乓球的人数最多.知识讲解（3）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比篮球足球排球乒乓球羽毛球其他对应的圆心角度数82.8°75.6°32.4°115.2°43.2°10.8°知识讲解在圆中画出各个扇形，并标上百分比.知识讲解知识讲解

扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.在扇形统计图中，各部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.结论：知识讲解（1）画圆；（2）计算各部分占总体的百分比；（4）根据度数画若干个扇形；（5）将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上.（3）计算各部分相应的圆心角度数；制作扇形统计图的一般步骤是：1.制作扇形统计图知识讲解2.扇形统计图的特点（1）圆代表总体“1”；（2）扇形代表总体中的不同部分；（3）扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小.知识讲解观察图，回答下列问题：（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？（2）如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？（3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？问题2知识讲解解：（1）扇形A表示总体的25%；（2）本班人数×33%；（3）9×（1-25%-33%）＝9×42%＝3.78（公顷）.（1）圆代表整体，圆中的各个扇形分别表示总体中的不同部分；（2）扇形统计图不仅反映部分与总体的比例关系，还反映部分与部分之间的大小关系.归纳：知识讲解下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？

问题3：解：不同意.因为从扇形统计图中只能看出各部分占总体的百分比，如果没有其他条件，是无法得出具体数量的.由于本题中甲、乙两家庭全年支出的总费用不详，故不能说明哪个家庭全年食品支出费用多.知识讲解问题4：小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？对全班40名学生调查6项课程，因为存在同一名学生对不同的课程同时感兴趣的情况，造成人数重复，故6项的百分比之和大于1.原因在于这一调查时多项.当各部分占总体的百分比大于1时,不适合用扇形统计图.最好用条形统计图来表示这组数据.用什么方法能直观地表示出这组数据？知识讲解例1某校七年级学生总人数为500，若男、女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）A.48

B.52

C.240

D.260解析：男生人数＝学生总人数×男生所占的比例，即500×52%＝260.D知识讲解例2如图所示是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类活动的人数是16，那么参加科普类活动的人数是______.解析：由参加艺术类活动的人数是16，可知参加课外活动的总人数为16÷32%＝50，则参加科普类活动的人数为50×（1-8%-32%-40%）＝10.10知识讲解1.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图所示），从图中可看出（）A.各项消费金额占消费总金额的百分比 B.各项消费的金额C.消费的总金额 D.各项消费金额的增减变化情况A随

堂

训

练2.图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120，则该校参加兴趣小组的学生共有

人.600随堂训练3.下图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为

.144°随堂训练4.某班总人数为50，根据全班学生参加课外活动情况绘制的统计图如图所示，参加长跑的人数占30%，参加跳高的人数占50%，那么参加其他活动的人数为

.10随堂训练（浙江湖州中考）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图8所示的统计图（不完整）.课后提升随堂训练请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人.解：（1）被抽查的学生人数为20÷40%＝50.被抽查人数中“基本满意”的人数为50-20-15-1＝14，补全的条形统计图如图所示.（2）360°×

＝108°.

答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°.（3）1000×

＝700（人）.

答：估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有700人