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人教A版2019必修第一册4.4.2对数函数的图象和性质情境引入知识回顾对数函数的概念

对数函数的定义是什么呢？学习目标1.类比指数函数学习过程，理解并掌握对数函数的图象和性质(重点)；2.掌握对数函数图象和性质的简单应用（重点、难点）；3.了解反函数的概念.问题探究

x...124681216......-2

1

2.6

3.6

...

1.列表2.描点3.连线yx问题探究动态演示问题探究

问题1xyo问题探究

问题探究

追问01

问题探究

增函数

增函数

增函数

定义域值域单调性

公共点

1问题探究

减函数

减函数

减函数

定义域值域单调性

公共点

2问题探究

对数函数的图象与性质图象定义域值域性质

减函数增函数

例题解析例3比较下列各题中两个值的大小：解：

(1)因为在(0,+∞)上是增函数，且3.4＜8.5，所以

（2）因为在(0,+∞)上是减函数，且1.8＜2.7，所以例题解析例3比较下列各题中两个值的大小：解：

①当a＞1时，因为在(0,+∞)上是增函数，且5.1＜5.9，所以

②当0＜a＜1时，因为在(0,+∞)上是减函数，

且5.1＜5.9，所以小结：比较两个同底对数值的大小步骤:（一看二算三判断）１.看底数是大于1还是小于1；２.计算真数值的大小关系；３.根据单调性判断出结果。注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论例1.比较下列各题中两个值的大小小结：比较两个不同底对数值的大小:借助中间量0.23变式例题解析例4

解：例题解析例4

解：国家规定，饮用纯净水的pH应该在之间.例题解析例4

解：(3)胃酸中氢离子的浓度是2.5×10-2摩尔/升，胃酸的pH是多少？

(参考数据：lg2≈0.301)问题探究思考：指数函数与对数函数间有什么关系呢？1xyo1xyo

课堂小结1.通过本节课学习，你知道对数函数的图象是什么样子了吗？2.通过观察对数函数的图象，你归纳出对数函数的哪些性质？3.掌握了对数函数的图象和性质，我们能解决哪些问题？

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