第五章-流体力学-管-流

第五章管流

本章目的：介绍管流的沿程损失、局部损失的实验结果，进一步学会正确使用伯努利方程。§5-1沿程损失系数的实验曲线一.尼古拉兹人工粗糙管实验曲线：

尼古拉兹进行了人工粗糙管的阻力实验。他用经过仔细筛分后，粒径为Δ的沙子粘贴在管壁上形成人工粗糙管。并对d/Δ=30、61、120、252、504和1014六种管道进行实验，得到λ-Re对数曲线，称为尼古拉兹实验曲线。由λ-Re关系曲线，可将流动分成5个区：1）层流区：ab之间的部分§5-1沿程损失系数的实验曲线1、实验成果分析：abcdef2）层流向紊流过渡的过渡区：bc之间的部分3）紊流水力光滑区：cd之间的部分4）过渡粗糙区：cd与ef之间的部分5）紊流粗糙区(阻力平方区)：ef右边的部分§5-1沿程损失系数的实验曲线abcdef3、人工粗糙明渠实验：2、尼古拉兹实验的意义：1）实验揭示了不同流区λ的影响因数，为提出λ的计算公式提供了依据，同时也表明λ的各种经验或半经验公式都有一定的适用范围。2）揭示了沿程损失产生的机理，推动了紊流问题研究的发展。

查克斯达在人工粗糙的矩形明渠中所完成的实验，得到了与尼古拉兹实验曲线非常相似的实验曲线。§5-1沿程损失系数的实验曲线二.工业管道流区的划分及的计算公式：当量粗糙度：把和工业管道紊流粗糙区λ值相等的同直径人工粗糙管的粗糙度称为工业管道的当量粗糙度。1.紊流流区的划分：③.过渡粗糙区①.水力光滑区②.紊流粗糙区§5-1沿程损失系数的实验曲线2.λ的计算公式：层流：水力光滑区：紊流粗糙区：§5-1沿程损失系数的实验曲线过渡粗糙区：柯列勃洛克公式适用于紊流的三个流区，故它又被称为紊流沿程损失系数的综合计算公式。§5-1沿程损失系数的实验曲线3.莫迪图：§5-1沿程损失系数的实验曲线3.莫迪图：§5-1沿程损失系数的实验曲线书上P154-155例5-1：水管：d=0.2m,=0.2mm,

求：沿程损失系数。解：§5-1沿程损失系数的实验曲线书上P154-155例5-3：解：§5-1沿程损失系数的实验曲线解：查表1-1知ν=1.31×10-6m2/s例：新铸铁管道，=0.25mm，L=40m，d=0.075m，水温10℃，

水流量Q=0.00725m3/s，求hf§5-1沿程损失系数的实验曲线设初值可取为迭代可得§5-1沿程损失系数的实验曲线§5-2局部水头损失的计算一.局部损失产生的原因：多数形式的局部损失只能用实验方法测定。只有圆管突然扩大的局部水头损失可用半理论半经验法求得。§5-2局部水头损失的计算一般公式：在流动边界形状或尺寸突然变化的地方会产生大量的旋涡，消耗了一部分流体的机械能。二.圆管突然扩大的局部损失：1.在1-1及2-2断面列伯努利方程：即：

如图所示L≈5d2§5-2局部水头损失的计算2.取控制体，建立坐标系(os轴），分析外力：1）1-1断面上的液体的动水压力：2）1-1断面上管壁对液体的作用力：3）2-2断面上的液体的动水压力：4）重力在流动方向的分量：§5-2局部水头损失的计算代入前式得：或：即：有：在s方向列动量方程：§5-2局部水头损失的计算特例：在上式的推导中：①没有考虑1-1及2-2断面间的沿程损失；②p≈p1有偏差。故：管路淹没出流，出口处的局部损失，如图：§5-2局部水头损失的计算三.圆管断面突然缩小：§5-2局部水头损失的计算书上P161例5-6：

已知：d1=0.2m,l1=1.2m,d2=0.3m,l2=3m,h1=0.08m,h2=0.162m,h3=0.152m,Q=0.06m3/s求：解：§5-2局部水头损失的计算§5-2局部水头损失的计算作业：P188，第4题

P190，第14题例1：一消防水枪，如图1所示，用扬程为40m的高压泵喷水。已知水泵喷出口比吸水池水面高H=10m，吸水管和压水管的直径均为d1=150mm，总长度l=40m，沿程阻力系数λ=0.03，局部水头损失可忽略不计，求：流量和出口流速，并绘制水头线图。图1解：如图2，在1-1及2-2断面列伯努利方程(用相对压强)：图2§5-2局部水头损失的计算图2即出口流速为：故流量为：水头线如图2所示。§5-2局部水头损失的计算例2：通过长l1=25m，直径d1=75mm的管道将水自水库引入水池中，然后又沿长l2=150m,d2=50mm的管道流入大气中(图1所示)。已知：H=8m，闸门阻力系数，管道进口阻力系数，沿程阻力系数。试求流量Q和水面高差h；绘总水头线和测压管水头线。

图1解：如图2所示，在1-1及2-2断面列伯努利方程(用相对压强)，有：图2§5-2局部水头损失的计算图2又:在2-2及3-3断面列伯努利方程(用相对压强)，有§5-2局部水头损失的计算（1）和（2）联立解得：§5-2局部水头损失的计算总水头线及测压管水头线示意如图2所示。图2§5-2局部水头损失的计算§5-3孔口出流和管嘴出流一.孔口出流：1.孔口自由出流：如图，对0-0和C-C断面列伯努利方程:孔口出流:

孔口面积为A,射流喉部面积为Ac,Ac=εA,ε称为收缩系数。2.孔口淹没出流：§5-3孔口出流和管嘴出流管嘴面积为A，收缩断面c-c处存在一定的真空度。二.管嘴出流：如图为管嘴自由出流，出口处为大气压。§5-3孔口出流和管嘴出流二.管嘴出流：§5-3孔口出流和管嘴出流§5-4有压管流的水力计算一.有压管流的基本概念：有压管流：有压流体充满管道所有横断面的流动。短管：指管路的水头损失中，沿程损失和局部损失各占相当的比重，计算时都不可忽略的管路。长管：指管路的流速水头和局部水头损失的总和与沿程损失相比很小，计算时常将其按沿程损失的某一百分数估算或完全忽略不计的管路。二.短管的水力计算：

已知：L1=300m,L2=400m,d1=0.2m,d2=0.18m，λ1=0.028,λ2=0.03，阀门处ζ=5,其余各处局部水头损失忽略不计，ΔH=5.82m。求：Q=?解：在1-1及2-2断面列伯努利方程：书上P167例5-9：§5-4有压管流的水力计算§5-4有压管流的水力计算例：已知：

H=3m,d1=0.04m,L1=25m,d2=0.07m,L2=15m,ζ1=0.5,阀门处ζ3=3.5,ζ2

及ζ4

可由有关知识确定。λ1=0.025,λ2=0.02。求:Q=？并绘出水头线。解：§5-4有压管流的水力计算在1-1及2-2断面列伯努利方程：在1-1及2-2断面列伯努利方程：§5-4有压管流的水力计算§5-4有压管流的水力计算解：书上P167-168例5-10：水泵抽水。已知：l=10m，L=150m，H=10m，d=0.20m，Q=0.036m3/s，λ=0.03,

pa-p2<58kPa，不计局部损失。求：h=?，P=?对1-1和2-2断面列伯努利方程：§5-4有压管流的水力计算对1-1和3-3断面列伯努利方程：故水泵的有效功率为：§5-4有压管流的水力计算三.串联管路与并联管路：串联管路与并联管路一般按长管计算。即完全忽略流速水头和局部水头损失。这时有：H=hf1.串联管路：节点：三根或三根以上管段的交点。由不同管径的管段依次首尾连接的管路称为串联管路。串联管路特点:hfAC=hfAB+hfBCQ=Q1+Q2

Q2=Q3+Q4+Q5§5-4有压管流的水力计算2.并联管路：并联管路特点：两条或两条以上的管道在某一处分岔，然后又在另一处汇合的管路称为并联管路。hfAB=hf1=hf2=hf3

Q=Q1+Q2+Q3§5-4有压管流的水力计算已知：

12345L(m)15008006007001000d(m)0.250.150.120.150.28

书上P171-172例5-14：解：如图有且：H=10m,=0.025；不计局部损失。求:各管流量§5-4有压管流的水力计算又：故：§5-4有压管流的水力计算§5-4有压管流的水力计算例：两水库以直径为d，长为L的管路相通，当水头为H时，管中流量为Q。今在管路中点处分成两个支管，支管直径亦为d，在水头H不变的情况下，管中流量为Q´。求该两种情况下的流量比Q´/Q。

解：如图所示，按长管计算第一种情况下，水头：§5-4有压管流的水力计算第二种情况下，水头：因水头H未变，故：§5-4有压管流的水力计算作业：P190，第15题

P191，第16题例：水箱用隔板分成A、B两室如图所示，隔板上开一孔口，其直径d1=4cm，在B室底部装有园柱形外管嘴，其直径d2=3cm。已知H=3m，h3=0.5m，水恒定出流。试求：(1)h1，h2；(2)流出水箱的流量Q。

解：要箱中水恒定出流，即h1和h2保持不变，则必有：而Q1为孔口淹没出流流量，Q2为管嘴出流流量，分别有：

§5-4有压管流的水力计算(1)和(2)联立解得：水箱出流量：§5-4有压管流的水力计算§5-6变水位出流问题孔口（或管嘴）在出流过程中，容器液面随时间变化（降低或升高），出流量亦随时间变化，形成非恒定出流。设某时刻孔口的水头为h，经微小时段dt，液面下降dh。下面分析等截面积A的柱形容器中，液体经孔口自由出流时，容器泄空所需时间t。§5-6变水位出流问题圆形孔口d=0.3m，=0.60，初始水位为H=2.8m，容器截面积为A=40m²。

求：泄空时间T=？解：§5-6变水位出流问题书上P194题29：§5-8水击一.水击的定义：在有压管流中，若因某种外界因素（如闸阀突然关闭，水泵机组突然停机）使管中流速突然变化，从而引起管中的压力交替升降，管壁与水体交替被压缩、膨胀，这种水力现象称为水击（或水锤）。产生水击的原因：

①外界条件引起水流速度的突然变化（外因）；

②液体的可压缩性、惯性，管材的弹性（内因）。§5-8水击§5-8水击t≤0时：管流速度V0，总头线水平。§5-8水击二.阀门突然关闭时的水击：水击压强Δp以弹性波的形式传播。其传播的速度称为水击波的波速C。§5-8水击二.阀门突然关闭时的水击：§5-8水击二.阀门突然关闭时的水击：§5-8水击二.阀门突然关闭时的水击：§5-8水击二.阀门突然关闭时的水击：§5-8水击二.阀门突然关闭时的水击：§5-8水击二.阀门突然关闭时的水击：§5-8水击二.阀门突然关闭时的水击：§5-8水击二.阀门突然关闭时的水击：§5-8水击§5-8水击t≤0时：管流速度V0，总头线水平。t=0时：阀门关闭，阀门附近压强升高至p+Δp，水的密度增至ρ+Δρ，管道截面积增至A+ΔA。t=L/c时：水击波到达A处，管内流速为零，压强为p+p。①t>0时：水击波以速度c向上游传播§5-8水击二.阀门突然关闭时的水击：水击压强Δp以弹性波的形式传播。其传播的速度称为水击波的波速C。②t>L/c时：A处左右压强不等，会出现反向流动，A处附近的管流压强恢复为p，压力波向下游传播。t=2L/c时：水击波到达B处。管内流速为-V0，压强恢复为p。③t>2L/c时：由于出现反向流动，阀门已关闭，B处的流体密度减至ρ-Δρ,压强降至p-Δp，减压区向左扩展，压力波向上游传播。t=3L/c时：水击波到达A处，管流速度为零，压强变为p-Δp。§5-8水击④t>3L/c时：A处左右压强不等，水从池内流入管道，A处附近的管流压强恢复为p，压力波向下游传播。t=4L/c时：水击波到达B处，管流速度恢复为V0，压强恢复为p。§5-8