化工原理第五章吸收塔的计算

【吸取塔的计算内容】1、设计型计算〔1〕吸取塔的塔径；〔2〕吸取塔的塔高等。2、操作型计算〔1〕吸取剂的用量；〔2〕吸取液的浓度；〔3〕在物系、塔设备肯定的状况下，对指定的生产任务，核算塔设备是否合用。2023/12/4一、物料衡算和操作线方程1、物料衡算G——单位时间通过任一塔截面惰性气体的量，kmol/s；L——单位时间通过任一塔截面的纯吸取剂的量，kmol/s；Y——任一截面上混合气体中溶质的摩尔比，X——任一截面上吸取剂中溶质的摩尔比。物料衡算示意图2023/12/4【假设】溶剂不挥发，惰性气体不溶于溶剂〔即操作过程中L、G为常数〕。以单位时间为基准，在全塔范围内，对溶质A作物料衡算得：——全塔的物料衡算式〔进入量＝引出量〕或2023/12/4〔1〕吸取液的浓度【有关计算】据【结论】吸取液的浓度取决于混合气体进出设备的组成Y1、Y2以及吸取剂的组成X2。2023/12/4〔2〕溶质的回收率【定义】【计算公式】——塔底、塔顶组成与回收率之间的关系【应用】可通过掌握吸取尾气的组成Y2调整溶质的回收率。2023/12/42、吸取操作线方程与操作线逆流吸取塔内任取mn截面，在截面mn与塔顶间对溶质A进展物料衡算：GY+LX2=GY2+LX或

〔进入量＝引出量〕2023/12/4假设在塔底与塔内任一截面mn间对溶质A作物料衡算，则得到：或

【说明】以上两式均称为吸取操作线方程。2023/12/4【逆流吸取操作线方程的有关争论】〔1〕【作用】说明白塔内任一截面上气相组成Y与液相组成X之间的关系。【问题】与Y*=mX有何不同？2023/12/4〔2〕【特点】当定态连续吸取时，假设L、G肯定，Y1、X1恒定，则该吸取操作线在X～Y直角坐标图上为始终线，通过塔顶A〔X2，Y2〕及塔底B〔X1，Y1〕，其斜率为L/G。【定义】L/G称为吸取操作的液气比。2023/12/4变换气CO+H2O=CO2+H2〔Y1含CO216~40%〕净化气H2〔Y2含CO2＜1.5%〕1－油水分别器；2－吸取塔；3－分别器；4－溶剂泵；5－溶剂冷却器；6－闪蒸槽；7－常解再生塔；8－气提鼓风机；9－中间贮槽；10－洗涤塔；11－洗涤液泵；12－罗茨鼓风机碳酸丙烯酯脱碳常压吸取－空气气提再生工艺流程图吸取塔解吸塔GLX2X12023/12/4YY1YY2XXX1X2Y=f(X)吸收操作线0塔顶塔底斜率＝L/GY*【说明】〔1〕塔内的气液相组成沿操作线连续转变；〔2〕操作线上的任一点代表塔内某一截面的气液两相组成。2023/12/4〔3〕吸取操作线仅与液气比、塔底及塔顶溶质组成有关，与系统的平衡关系、塔型及操作条件T、p无关。〔4〕吸取操作时，Y>Y*或X*>X，故吸取操作线在平衡线Y*＝f(X)的上方，操作线离平衡线愈远吸取的推动力愈大；〔5〕对于解吸操作，Y<Y*或X*<X，故解吸操作线在平衡线的下方。2023/12/4YY1YY2XXX1X2Y=f(X)吸取推动力0X*Y*吸取推动力Y－Y*吸取推动力X*－X2023/12/4YY1YY2XXY=f(X)吸取推动力0Y*吸取推动力Y－Y*Y*Y【说明】吸取推动力Y－Y*<0，因此，该过程为解吸操作。2023/12/4二、吸取剂用量与最小液气比1、最小液气比【定义】对于肯定的分别任务、操作条件和吸取物系，当塔内某截面吸取推动力为零时〔气液两相平衡Y－Y*＝0〕，到达分别要求所需塔高为无穷大时的液气比称为最小液气比，以〔L/G〕min表示。式中FA——单位时间溶质的吸取量，mol/s；A——气液相接触面积，m2。2023/12/4【特点】操作线与平衡线相交或相切。【问题】假设进一步减小液气比，将会消失什么状况？最小液气比下的操作线Y-Y*>0Y1－Y1*=0Y－Y*=02023/12/42、操作液气比对吸取操作的影响【设备费用降低】增大吸取剂用量，操作线的斜率变大，操作线往上抬。在此状况下，操作线远离平衡线，吸取的推动力增大，假设欲到达肯定吸取效果，则所需的塔高将减小，设备费用会削减。【操作费用增加】吸取剂用量增加到肯定程度后，塔高减小的幅度就不显著，而吸取剂消耗量却过大，造成输送及吸取剂再生等操作费用剧增。〔1〕增大吸取剂用量对吸取操作的影响2023/12/4增大吸取剂用量，所需的塔高将减小，设备费用会削减。增大吸取剂用量，会造成输送及吸取剂再生等操作费用增大。2023/12/4【设备费用增加】削减吸取剂用量，操作线的斜率变小，操作线往下压。在此状况下，操作线靠近平衡线，吸取的推动力减小，假设欲到达肯定吸取效果，则所需的塔高将增大，设备费用会增加。【操作费用降低】随着吸取剂用量的削减，吸取后所获得的吸取液浓度会增大，降低了解吸工段的难度；同时吸取剂消耗量也会较少，输送及吸取剂再生等操作费用削减。〔2〕削减吸取剂用量对吸取操作的影响2023/12/4减小吸取剂用量，所需的塔高将增大，设备费用会增加。减小吸取剂用量，降低了解吸工段的难度；同时吸取剂消耗量也会较少，输送及吸取剂再生等操作费用削减。【结论】吸取过程的吸取剂用量增大或者减小，会使得设备费用或者操作费用两项中的一项增加。因此，吸取过程的吸取剂用量过大或者过小，都不利于吸取操作。2023/12/4【确定原则】应选择适宜的液气比，使设备费和操作费之和最小。【确定方法】依据生产实践阅历，通常吸取剂用量为最小用量的1.1～2.0倍，即：3、吸取剂用量确实定L适宜=〔1.1～2.0〕Lmin或2023/12/4LL适宜

费用

总费用设备费

操作费L适宜=〔1.1~2.0〕Lmin2023/12/44、最小液气比确实定〔1〕图解法【方法一】〔1〕在X-Y图上分别画出平衡线与操作线；〔2〕依据交点坐标值计算：斜率＝（L/G）min操作线平衡线2023/12/4〔1〕过点〔X2，Y2〕作平衡线的切线；〔2〕水平线Y＝Y1与切线相交于点〔X1,max，Y1〕，则可按下式计算最小液气比：【方法二】操作线与平衡线相切，则：2023/12/4〔2〕解析法假设平衡关系符合亨利定律，则承受以下解析式计算最小液气比：由于Y1Y2X2X1*2023/12/4【例】用清水在常压塔内吸取含SO29%(mol)的气体。温度为20℃，逆流操作，处理量为1m3/s。要求SO2的回收率为95%，吸取剂用量为最小吸取剂用量的120%。求吸取后吸取液的浓度和吸取用水量。操作条件下的气液平衡关系为Y*=31.13X2023/12/4【解】y1＝0.09η＝95％＝0.95∴

Y2＝(1－η)Y1＝(1－0.95)×0.099＝0.00495

据Y*＝31.13X

知：m＝31.13据∴

2023/12/4据

∴

可解得吸取液的浓度为X1=0.00265∵故吸取用水量为：L＝35.5G＝35.5×37.85＝1343(mol/s)＝1.343(kmol/s)∵L＝120％Lmin＝1.2Lmin∴——全塔的物料衡算式2023/12/4三、吸取塔填料层高度的计算1、填料塔的高度封头塔顶空间塔底空间裙座【说明】填料塔的高度主要打算于填料层高度。2023/12/4H——塔高(从A到B，不包括封头、裙座高)，m；Z——填料层高，m；Hf——装置液体再分布器的空间高，m；Hd——塔顶空间高(不包括封头局部)，m，一般取Hd=0.8～1.4m；Hb——塔底空间高(不包括封头局部)，m，一般取Hb=1.2～1.5m；n——填料层分层数H＝Hd十Z十(n—1)Hf十Hb

HdHfHb2023/12/4【说明】由于液体再分布器、喷淋装置、支承装置、捕沫器等的构造不同时其高度不同，当一时无法准确确定时，也可承受下式近似计算塔高：H=1.2Z+Hd+Hb

Hd——塔顶空间高(不包括封头局部)，m；Hb——塔底空间高(不包括封头局部)，m。【填料塔高度的近似计算】2023/12/42、填料层高度的根本计算式〔1〕填料层高度的计算依据①物料衡算式；②传质速率方程式。【操作特点】在填料塔内任一截面上的吸取的推动力〔Y－Y*〕均沿塔高连续变化，所以不同截面上的传质速率各不一样。【处理方法】①不能对全塔进展计算，只可首先对一微分段计算，得到微分式；②然后得到积分式运用于全塔。2023/12/4逆流吸取塔内的吸取推动力【特点】任一截面上的吸取的推动力均沿塔高连续变化。2023/12/4其中a——单位体积填料所具有的相际传质面积，m2/m3；称为有效比外表积。〔被吸取剂潮湿的填料外表积〕Ω——填料塔的塔截面积，m2。

微分填料层的传质面积为：〔2〕吸取塔填料层高度微分计算式2023/12/4拉西环填料比外表积＝填料的数量/m3×单个填料的外表积2023/12/4堆放在塔内的填料有效比外表积a——单位体积填料被吸取剂潮湿的填料外表积2023/12/4定态吸取时，气相中溶质削减的量等于液相中溶质增加的量，即：式中FA——单位时间吸取溶质的量，kmol/s；NA——为微元填料层内溶质的传质速率，在微分层内可视为定值，kmol/m2·s；——物料衡算式微分填料层dZ段内吸收溶质的量为：——传质速率计算式2023/12/4将吸取速率方程代入上式得

与dFA＝GdY

联立后可得：——吸取塔填料层高度微分计算式〔气液两相之间传递的量＝气相中削减的量〕2023/12/4【计算前提】〔1〕当吸取塔定态操作时，G、L、Ω、a既不随时间而变化，也不随截面位置变化。〔2〕低浓度吸取，在全塔范围内气液相的物性变化都较小，通常KY、KX可视为常数，将前式积分得：——低浓度定态吸收塔填料层高度积分计算式

〔3〕吸取塔填料层高度积分计算式2023/12/43、传质单元高度与传质单元数〔1〕传质单元高度【确定方法】分别确定各物理量的大小，通过定义式直接计算其数值的大小。——单位为m。称为气相总传质单元高度。【定义】2023/12/4〔2〕传质单元数称为气相总传质单元数。——无因次。

【定义】【确定方法】依据分别的要求、被分别的物系的性质、气液平衡关系与操作条件，通过各种方法确定其数值的大小。2023/12/4〔3〕填料层高度计算通式计算通式

Z＝传质单元高度×传质单元数

依据传质单元高度与传质单元数的定义，填料层高度可表示为：传质单元高度传质单元数填料层高度2023/12/4〔4〕填料层高度的各种计算式假设用不同的总传质系数及气、液相传质系数对应的吸取速率方程进展推导，可得：【说明】（1）可以使用其中任何一个公式进行计算，并且结果相同；（2）根据已知条件选用计算式。2023/12/4——液相总传质单元数式中

——液相总传质单元高度2023/12/4〔5〕传质单元的物理意义以NOG为例，由积分中值定理得知：【结论】当气体流经填料塔的某一塔段，其气相中溶质组成变化〔Ya－Yb〕等于该填料塔的平均吸取推动力〔中值〕〔Y－Y*〕m，即NOG＝1时，则该塔段为一个传质单元。2023/12/4传质单元的物理意义YaYb【问题】一个吸取塔内有多少个传质单元？一个传质单元2023/12/4〔6〕传质单元高度的物理意义可以看出：NOG＝1时，Z＝HOG。【结论】完成一个传质单元分离效果所需的填料层高度。

以HOG为例，由式：YaYb2023/12/4【结论】〔1〕体积传质系数KYa与填料性能和填料润湿状况有关。传质单元高度的数值反映了吸取设备传质效能的凹凸；〔2〕HOG愈小，吸取设备的传质阻力愈小，传质效能愈高，完成肯定分别任务所需填料层高度愈小，则吸取设备的性能越好。——传质阻力

由：〔6〕传质单元高度对吸取操作的影响2023/12/4【体积传质系数〔KYa〕——参数归并法】〔1〕有效比外表积〔a〕与填料的类型、外形、尺寸、填充状况有关，还随流体物性、流淌状况而变化，其数值不易直接测定；〔2〕通常将a与传质系数〔KY〕的乘积合并为一个物理量KYa〔单位kmol/m3·s〕，称为体积传质系数，通过试验测定其数值；〔3〕在低浓度吸取的状况下，体积传质系数在全塔范围内为常数，或可取平均值。2023/12/4〔7〕传质单元数对吸取操作的影响【打算因素】NOG的分子〔Y1－Y2〕为气相组成变化，即分别效果〔分别要求〕；分母〔Y－Y*〕m为吸取过程的平均推动力，大小取决于被分别的物系的性质、结果与操作条件，而与塔设备无关。【变化规律】分别任务〔Y1－Y2〕越高，吸取的平均推动力〔Y－Y*〕m愈小，传质单元数就愈大。【结论】传质单元数反映了吸取过程的难易程度。即传质单元数越大，吸取过程的难度越大。2023/12/43、传质单元数的计算〔1〕传质单元数计算的方法当气液平衡关系满足亨利定律时：①对数平均推动力法；②吸取因数法。当气液平衡关系不满足亨利定律时：①图解积分法；②数值积分法〔辛普森Simpson法〕。2023/12/4〔2〕对数平均推动力法【前提】气液平衡关系满足亨利定律。【方法】依据积分中值定律，先确定中值的数值，以此计算传质单元数。式中——对数平均推动力中值2023/12/4Y1*＝mX1——与X1相平衡的气相组成；Y2*＝mX2——与X2相平衡的气相组成；ΔYm——塔顶与塔底两截面上吸收推动力的对数平均值，称为对数平均推动力。【中值确实定】G,Y2L,X2G,Y1L,X12023/12/4YY1Y2XX1X2Y=f(X)对数平均推动力法0ΔYmΔY1ΔY2塔顶塔底Y2*＝mX2Y1*＝mX12023/12/4同理，液相总传质单元数的计算式为：X1*——与Y1相平衡的液相组成；X2*——与Y2相平衡的液相组成。式中

G,Y2L,X2G,Y1L,X12023/12/4【两点争论】〔1〕当ΔY1/ΔY2＜2、ΔX1/ΔX2＜2时，对数平均推动力可用算术平均推动力替代，产生的误差小于4%，这是工程计算允许的；（2）当平衡线与操作线平行，即L/mG＝1时：

此时有：2023/12/4〔2〕吸取〔解吸〕因数法【方法】由于气液平衡关系听从亨利定律，首先建立起函数关系式[f(Y－Y*)～Y]，依据传质单元数的定义式直接积分，导出其解析式。GY+LX2=GY2+LX2023/12/4式中

——解吸因数（脱吸因数）【说明】一般状况下，可直接用该式计算。2023/12/4【方法】为方便计算，以S为参数；为横坐标；

NOG为纵坐标。

在半对数坐标上标绘公式的函数关系，得到吸收（解吸）因素法关系图。此图可方便地查出NOG值。

【吸取〔解吸〕因素法关系图——简捷计算】【特点】NOG的数值与解吸因数S、有关。

2023/12/4解吸因素法关系图【方法】（1）由m、L/G计算S：（2）由m、Y1、Y2、

X2计算：（3）由图中查的NOG。2023/12/4【说明】当平衡线为曲线时，传