初中数学人教版七年级上册第二课时《整式的加减》教育教学课件

整式的加减人教版-数学-七年级上册第2课时2.2整式的加减知识回顾一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记;二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合;三合：利用合并同类项法则，合并同类项;四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.合并同类项的一般步骤：学习目标1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.课堂导入请同学们观察下面的两个式子，你们知道该怎样化简吗? 100t+120(t-0.5) 100t-120(t-0.5)知识点1我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为：

100t+120(t-0.5)=100t+120t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t+60比较上面两个式子，你能发现去括号时符号变化的规律吗?去括号法则1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．1.去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉.2.若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号.3.当括号前的因数不是±1时，要利用分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘去掉括号，不要漏乘括号内的任何一项.

活学巧记去掉“正括号”，各项不变号；去掉“负括号”，各项都变号.比较+(x-3)与-(x-3)的区别.

+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).例

化简下列各式：8a+2b+(5a-b)；

(2)(5a-3b)-3(a2-2b)；

(3)(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．解：(1)原式=8a+2b+5a-b

=13a+b.(2)原式=(5a-3b)-(3a2-6b)

=5a-3b-3a2+6b

=-3a2+5a+3b.解：(3)原式=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)

=2x2＋x－(x2＋x)

=2x2＋x－x2－x

=x2．例

化简下列各式：8a+2b+(5a-b)；

(2)(5a-3b)-3(a2-2b)；

(3)(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．去多重括号的方法去多重括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可由外向内，即先去大括号，再去中括号，最后去小括号，且去大括号时，要将中括号看成一个整体，去中括号时，要将小括号看成一个整体.例

两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h，

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.(1)2小时后两船相距(单位：km)：2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).例

两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h，

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)：2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).解：(1)2(0.5-2x)=2×0.5-2×2x=1-4x.

随堂练习

a+b长方形的周长为4a，一边长为(a-b)，则另一边长为

.课堂小结去括号法则因数是正数符号相同因数是负数符号相反拓展提升化简：(1)3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；(2)3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy).解：(1)原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a