化工机械基础-第五章-圆轴的扭转课件

第五章圆轴的扭转第一节圆轴扭转的实例与概念12/3/202311.扭转变形受扭杆件的力学模型特征受力特点：变形特点：反向力偶，且外力偶的作用面与杆件轴线垂直；横截面之间绕杆件的轴线产生相对角位移。具有上述特征的变形称为扭转变形。工程上，把承受扭转变形的杆件称为“轴”。横截面之间的相对角位移，称为扭转角。12/3/202322．名词：扭转角：两截面之间的相对转角,用表示。 (与截面相对位置有关）剪切角：杆件表面纵向直线的转角，用表示。

(与截面相对位置无关）12/3/20233第二节扭转时的外力和内力一、扭转时外力偶矩的计算

若已知圆周力P和轮子半径R，则外力偶矩若已知功率N(kw)和转速n(r/min)，由物理学可知：12/3/20234二、扭转时横截面上的内力扭矩的±判断：右手螺旋法则12/3/20235

例5-1主动轮NA=120kW，从动轮NB=30kW，NC=40kW，ND=50kW，转速n=300r/min，求1-1，2-2，3-3截面的扭矩。1.求外力偶矩2.利用截面法求扭矩12/3/20236下图为传动轴，已知三个轮各自的传动功率为:PA=19kW,PB=

44kW,PC=25kW,转速n=150rpm，试求轴的扭矩。问：若交换轮A和轮B的位置，传动轴的扭矩有何变化？ABCTATBTC练习题12/3/20237练习题：传动轴。已知三个轮各自的传动功率为:PA=19kW,PB=

44kW,PC=25kW,转速n=150rpm试画传动轴的扭矩图。问：若交换轮A和轮B的位置，传动轴的扭矩图有何变化？ABCTATBTC-2800-1590x1210-1590x同样=2800N·m,

=1590N·m练习题12/3/20238ABxTKTKATKTnBxTKTnTnxO+TK扭矩图mm关于应力的三个问题：存在什么应力应力如何分布应力如何计算？第三节扭转时横截面上的应力12/3/20239实验现象归纳123x44123xTkTk4（1）纵向线转动

；（2）圆周线绕轴线转动，但仍在原来的平面内；（3）圆周线大小、形状及两圆周线之间的距离不变。12/3/202310yxTkzTn②剪应力方向是沿周边切线方向；①截面只有剪应力，无正应力，即纯剪切；推论：12/3/202311变形关系物理关系一、应力分布规律12/3/202312二、横截面上切应力计算公式12/3/202313Jρ称为截面的极惯性矩Wρ称为抗扭截面模量12/3/202314三、极惯性矩和抗扭截面模量的计算1、实心圆轴12/3/2023152、空心圆轴（内径为d，外径为D）令：d/D=a12/3/202316存在什么应力应力如何分布应力怎样计算三个待定问题的答案ABxTKTK12/3/202317MMOA例题5-2：轴，d=50mm，M=1kN.m,求处的切应力及边缘处的最大切应力。2.求极惯性矩及抗扭截面模量3.求及1.求外力偶矩12/3/202318第四节扭转的强度条件强度校核、设计截面与确定许可载荷12/3/202319

例5-3汽车主传动轴内径d=85mm、外径D=90mm，45号钢，[τ]=60MPa，轴受到的最大扭矩m=1.5kN.m（1）校核此空心轴的强度；（2）等强度实心轴直径；（3）求实心轴与空心轴的质量比。

12/3/202320第五节圆轴的扭转变形与刚度条件扭转刚度条件12/3/202321

例5-4m=4.5kN.m,d1=70mm,d2=55mm,L1=1m,L2=1.5m,G=80GPa,[τ]=60MPa,[θ]=1.50/