函数单调性与极值课件_第1页
函数单调性与极值课件_第2页
函数单调性与极值课件_第3页
函数单调性与极值课件_第4页
函数单调性与极值课件_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.3函数的单调性及其极值一、函数单调性二、函数的极值及其求法在某区间的切线

轴正向角是锐角，则该曲线在该区间内是上升如图（a），如果曲线

若这个角是钝角，则该曲线在该区间内是下降的如图（b）。猜想：一、函数的单调性.],[)()(),()(单调减少上在，则函数时，若当baxfxfbax02<¢Î定理1],[)()(),()(],[)(单调增加；上在，则函数时，若当内连续。区间在设函数baxfxfbaxbaxfy01>¢Î=证应用拉氏定理,得例1解

该函数的定义域为例2解确定某个函数单调性的一般步骤是：（1）确定函数的定义域。这些点为分界点，将定义域分为若干个区间。（3）确定在各个子区间内的符号，从而判断例3证明不等式证（2）设函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.二、函数极值的定义定义极值是局部区域上的最大或最值；在间断点或端点处不考虑极值。三、函数极值的求法定理2(必要条件)定义注意:例如,定理3(第一充分条件)(是极值点情形)(不是极值点情形)(2)如果),,(00xxxd-Î有;0)('<xf而),(00d+Îxxx

有0)('>xf，则)(xf在0x处取得极小值.

(3)如果当),(00xxxd-Î及),(00d+Îxxx时,

)('xf

符号相同,则)(xf在0x处无极值.

(1)如果),,(00xxxd-Î有;0)('>xf而),(00d+Îxxx,

有0)('<xf，则)(xf在处取得极大值.

0x运用定理3求函数极值的一般步骤是：

（1）确定定义域并找出所给函数的驻点和导数不存在的点；（2）考虑上述点两侧导数的符号，确定极值点；（3）求出函数极值点处的函数值，得到极值。例4解列表讨论极大值极小值例5解注意:函数的不可导点,也可能是函数的极值点.定理4(第二充分条件)证同理，可证（2）运用定理4求函数极值的一般步骤是：（1）确定定义域，并求出所给函数的全部驻点；（3）求出极值点处的函数值，得到极值。

（2）考虑函数的二阶导数在驻点处的符号，确定极值点；例6解（2）因为所以有（3）计算极值：小结

单调性的判别是拉格朗日中值定理定理的重要应

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论