找次品教学设计 公开课教学设计

《找次品》教学设计教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第134－135页的内容。教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学方法：“三段”自主探究式教学法教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程：一、创设情景，激趣导入师：我们一起来看看美国“挑战者”号发射的图片。（挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。）师：看了这些，同学们有什么想法？师：据调查，这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。在我们生活中经常会有一些不合格的产品，我们称之为“次品”。可见次品的危害有多大！这节课，我们的任务就是找次品。（板书课题：找次品）二、合作交流，探究新知（一）、初步认识“找次品”的基本原理师：次品的种类很多，有的是外观有瑕疵、有的是成分不合要求……今天咱们要找的是众多外观一样的产品当中，隐藏的一个重量不合格的次品。大家想要找轻重不一样的次品，用什么工具好呢？（天平）1、出示有81枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），猜一猜，用天平秤，称几次保证能找出假金币？师：81这个数字比较大，大家猜的结果也不一样，为了研究方便，我们可以从简单的问题入手。2、出示3个金币，有一个假金币比真金币略轻一点，你怎样用天平将它找出来？要是这个假金币比真金币略重一点呢？（二）、寻找“找次品”的方法1、出示5个金币，有一个比真金币略轻一点，你还能将它找出来吗？学生根据提示小组内讨论、试验。2、全班交流，教师根据学生回答板书：3、小结：用天平称的方法“找次品”，不管哪种方法，每次天平两边都要放的一样多，还要考虑到所有的可能性。（三）、从多种方法中，寻找“找次品”的最优策略。师：刚才大家都很聪明，能从5个金币中找出轻的那个次品来，现在老师把数量加到9个，你打算怎样找出这个次品？1、课件出示，有9个金币，其中有一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品轻、至少、一定。2、小组合作拿出9个小圆片，把它当作这几个金币，动手摆或画图的方式进行实验。然后让生说说方法，师据生回答板书：3、观察分析，寻找规律。师：我们在9个金币里找次品，方法有四种，如果老师再让你找一次，你会选择其中的哪种方法来称？为什么？“那这种方法我们是怎样分的？”（把9个金币平均分成3份）4、提出猜想师：同学们，我们的实验进行到这儿，你有什么样的猜想呢？师：是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？5、验证我们再来出一个数验证一下：把9个金币换成27个。学生分组用不同的方法找次品，再组织全班交流。“大家想过吗？为什么这样分保证能找出次品的次数是最少的？”师结合例子解释。（四）、解决问题。（运用最优策略解决）1、有81枚金币，其中有一枚是假金币（比真金币轻一些），至少称几次保证能找出这枚假金币？2、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次保证可以找出这盒饼干？3、一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少几次能保证找出这袋糖果来？师：生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最优策略，那么解决问题时一定能够事半功倍！（五）、小结这节课你有哪些收获？三、知识运用，拓展延伸出示：有8瓶水，其中7瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？师：大家遇到了什么困难？当待测物品的个数不能平均分成三份的时候，我们该怎么分呢？这是我们下节课要探究的问题，大家课后可以先试试。教学板书：找次品教学反思：“找次品”是五年级下学期数学广角中安排的教学内容，其目的是让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养学生观察、分析、推理以及解决问题的能力，同时也让学生感受到数学与日常生活的密切联系。教学中我先让学生探究3个物品中如何寻找轻的一个，利用学会已有的知识经验，充分发挥学生的想像和思维能力，在体验了找次品方法的多样性后，以用天平称作为实践操作，第一次优化找次品的方法，使学生得出找次品用天平称最方便。并在教师的指点下完成数字化的分析方法：

平衡1次3（1、1、1）

不平衡1次接着让学生利用不同的分法分别探究出4个物品和5个物品中找一个次品的方法，在学生实践操作和数字化的分析过程后，质疑利用天平称找次品时，一般要将物品分成几分？两份还是三份？引出用较大数量来进行研究的必要性，并随机引导学生用数字化的方法去研究8个物品中的次品应如何找。当学生得出方法后，将学生的所有方法罗列在黑板上，利用观察让学生发现数据大时分两份的方法次数不是最少，第二次优化找次品的方法，是学生初步得出用天平称找次品时一般要分成三份，两份在天平上、一份在天平外。但同时有给学生制造一个悬念：同样分三份，有些称的次数少，有些却反而更多？激起学生进一步探究的欲望。接下来以9个物品为例继续研究，第三次优化找次品的方法。在关注学生用数字化的形式来分析问题的同时，反馈出学生的解题方法，关注学生解题策略的多样化。

9（4、4、1）4（1、1、2）2（1、1）

3次9（3、3、3）3（1、1、1）

2次9（2、2、5）5（2、2、1）2（1、1）

1次9（1、1、7）7（1、1、5）5（1、1、3）2（1、1、1）

4次然后重点指导交流：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？从而得出平均分能够保证找出次品且称的次数最少这一结论。随机使学生产生不能平均份的数量应该怎样处理的问题，引导学生观察刚才8个物品找次品的方法，思考其中分三份的几个情况？从中发现“利用天平找次品，如果待测物品的数量不能平均分成3份时，我们要尽可能的使每一份的数量差不多，其中必须有两份要一样多，另一份的数量尽可能与之接近。”最终优化找次品问题的解题策略。

回顾研究找次品的过程，让学生发现在3个物品中找一个次品只要1次，4个物品中找一个次品只要2次，5个