16.1二次根式教学设计人教版数学八年级下册

课题16.1二次根式备课人课型方式刘梦新授课微课三维目标知识与能力1.使学生理解并掌握二次根式的概念,理解二次根式有意义的条件；2.掌握二次根式中被开方数的取值范围；

3.理解二次根式的非负性过程与方法1.先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出二次根式的概念。2.再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的判定。情感态度与价值观培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探究、积极钻研的科学精神，激发学生的学习兴趣。教学重点了解二次根式的概念，二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的取值范围。教学难点理解二次根式的双重非负性教学方法探究法、讨论法、发现法教学过程教师活动学生活动设计意图复习回顾《教学论》中说：“复习不是为了修补倒塌的建筑物，而是添建一层新的楼层。古语说”温故而知新“，那么在上本节课之前，请同学们思考一下我们之前学过的知识点。什么叫做平方根？什么叫做算数平方根？算术平方根有什么特点？如何表示算数平方根？【师生互动】：在学生回顾的基础上，师生共同总结。一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.如果x2=a（x≥0），那么x称为a的算术平方根.用根号a表示。负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0。探究新知1．抽象概括，形成概念思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1）面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为.（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为.（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t与开始落下的高度h满足关系h=5t2，如果用含有的式子表示，则为.【师生互动】：学生独立思考，用算术平方根表示结果，教师适当引导和评价.上面的问题中，得到的结果分别是：3,思考：这些式子分别表示什么意义？这些式子有什么共同特征？【师生互动】：学生独立思考并积极发言，教师归纳总结.思考：根据你的理解，写出二次根式的概念。2．辨析概念，应用巩固指出下列哪些是二次根式（1）5;（2）-3（3）321;（4）（5）a-2（6）a-b【师生互动】：学生独立思考并积极发言，并对于他们的答案做出正确地评价，给予必要的鼓励.3．例题探究，巩固提高例1当x是怎样的实数时，x+2例2a取（1）a+1；（2）1（3）a-12通过学生相互讨论设置的问题,巩固对二次根式有意义的条件的理解,提高学生分析问题的能力（三）课堂练习1.下列各式不是二次根式的是（）A．x2+1

C．0

D．2.当x是多少时，x2x-1（四）本课小结同学们在这节课的学习中，你学会了哪些知识？有哪些收获？大家自己想一想，一起来总结一下。1.本节课你学到了哪一类新的式子？2.二次根式有意义的条件是什么？二次根式的取值范围是什么？学生回顾平方根与算术平方根的知识点。学生自己分析解答上述问三个问题。学生观察上述式子的特点，并尝试总结二次根式的概念。请学生认真思考后分析回答。学生先独立思考，将答案写在白板上，并请同学展示，老师适当引导点评.学生举手发言。学生总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重点，帮助学生把握知识要点，理清知识脉络。使学生回忆平方根和算术平方根的内容,为突破本节难点做准备.让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．利用开方开不尽的式子引出二次根式的定义.引导学生说出只有正数和零才有平方根,负数没有平方根.进一步强调被开方数一定要大于或等于零这一条件.本题强化学生对二次根式被开方数为非负数的理解，同时考查学生的灵活运用的能力，训练学生的思维.应用迁移、巩固提高,培养学生解决问题的能力.在练习设计上,遵循由浅入深、循序渐进的原则,使学生发现问题、解决问题的能力得到进一步提升.回顾本节课的知识,使学生形成知识网络.板书设计§16.1.1二次根式定义:形如的式子叫做二次根式注:(双重非负性)x+2（教师板书）作业布置必做题：1.下列各式中：①；②；③；④；⑤，其中是二次根式的有.（写序号）代数式有意义，则字母x的取值范围是.3.代数式的值为0，则a=.选做题：1.已知,则的值为.课后记①[授课流程反思]通过实例,由学生熟悉的知识出发,结合平方根的定义,引导学生写出结果,再由各结果的统一特征,共同讨论、分析、归纳,得出二次根式的概念.采用这种“由特殊到一般”的教学方法,培养了学生独立思考、合作交流、归纳总结的思维能力.②[讲授效果反思]本节课的难点是“二次根式的被开方数的非