《平行与垂直》教学设计方案

《平行与垂直》教学设计（一）教材分析本课的教学内容是人教版小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》第二课时的内容——平行与垂直第二课时》。而在此之前，学生已经学习了平行线、垂线、互相垂直和垂足的定义等内容的知识，为我们学习《平行与垂直第二课时》做好了知识储备。教材以“画出垂线”主线，引导学生自主动手与探究垂线的定义来画出垂线并探究垂线段的距离最短。教材当中的练习题贴近于生活实际并服务与生活，学生在学习和练习的过程中，都能够学以致用。（二）学情分析学生在之前已经学习了“平行线、垂线、互相垂直和垂足”等相关知识。本节课是在此基础上学习画出垂线和了解到两条线段之间垂线段最短的知识。在教学实施的过程中，既要考虑到能够理解到垂线的特征，又要考虑到学生动手操作能力的培养。我们需要采用不同的方法和手段来增学生的学习兴趣，提高学生的注意力。（三）教学目标1.学会用三角板准确地画垂线，明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。2.能够灵活运用画图方法画出垂线，在自主探究、合作交流的活动中，提高动手操作画图能力。3.进一步体会数学与生活的联系，培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间能力，激发学生学习数学的兴趣。（四）教学重、难点教学重点：掌握垂线的画法。教学难点：理解垂线的重要性：直线外的一点到这条直线间的距离垂线段最短。（五）教学方法讲授法、小组合作讨论法、动手操作、多媒体辅助教学法。（六）教学准备多媒体教学课件（PPT）、教材、三角板。三、教学过程（一）导入1.复习旧知拿一张正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。出示三张图片，判断什么样子是互相垂直学生讨论回答：第二张和第三张是互相垂直引导回顾互相垂直的定义：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。2.引入课题我们已经了解到互相垂直的两条垂线了，哪么我们能不能尝试着去画画两条互相垂直的垂线呢？（板书课题：平行与垂直（二））【设计意图：从学生动手操作开始，培养学生的学习兴趣。既贴近于学生的生活，又能激发学生的学习兴趣，顺势询问学生如何能画出两条互相垂直的垂线】（二）动手操作，探究新知 1.动手尝试通过之前我们所学习过的垂线的知识，你们能不能运用我们手上的工具来尝试画一画互相垂直的两条直线。提示：可以用我们所有的尺子工具2.小组讨论汇报学生以小组为单位探讨所用的方法展示汇报预测1：我们小组采用的方法是用量角器画出两条互相垂直的直线，因为我们想到了用量角器画直角的方法以此类推画出互相垂直的两条直线；预测2：我们小组采用的方法是运用三角板画出互相垂直的两条直线，因为我们想到了三角板都有应一个直角（90°）对于汇报的成果进行点评：第一种方法也就是我们之前学习的画直角的方法，现在运用到我们新知识里面，非常不错!那么我们今天就来仔细研究一下第二组同学说的运用三角板的方法画出两条互相垂直的直线。3.教师总结教师在黑板上进行演示过直线上的一点同学来一起说是步骤：①使三角尺的一条直角边与直线重合②沿着直线平移三角尺，使另外一条直角边靠近点③沿着另一条直角边画出一条直线④标上垂直符号平行与垂直（二）谁能根据刚刚的步骤能够用简单的几个字来总结一下步骤：边重合、点重合、画垂线、标垂直符号（板书）4.挑战升级刚刚我们已经学习了过直线上的一点画互相垂直的两条直线的方法，那么现在老师将难度升级，把直线上的一点移动到直线外去，那你们还能不能画出互相垂直的两条直线呢，来试一试吧！（教师下台观察学生画图）5.总结画法师生一起共同在黑板上完成过直线外的一点画垂线共同发现和直线上的一点画垂线的方法和步骤都是一样（边重合、点重合、画垂线、标垂直符号）提示学生易错点：移动三角尺时，与直线重合的直角边北须始终与直线重合，不能错位。6.理解垂线①引导思考：从直线外一点A，到这条直线画几条线段（无数）②比一比把所画的几条线段比一比，看谁最短？（通过量一量的方法可以得出垂线段最短）③引出概念：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。④动手画一画，量一量出示两条平行线，让学生在平行线a上向画垂线，再量一量这些垂线的长度，发现了什么？ab发现了：在两条平行线线中，垂直的所有线段长度都相等。⑤引出概念：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等，这些垂线段的长度叫做平行线a、b间的距离。A（三）巩固提升A1.尝试画一画AA做一做完成书本P58页《做一做》分别过下面的点，画出相应的垂线拓展应用①小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？沿着A点到对面马路垂直线段走，因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。②马上即将进行一年一度的运动会了，在我们跳远项目的过程中，应该怎样测量我们的跳远成绩呢？因为为了保证成绩的公平公正，必须测量的是最短距离，所以运用到我们今天学习的知识：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。（四）小结1.课堂回顾：这节课我们一起学习了什么，你有什么收获呢？2.口诀记忆：边重合、点重合、画垂线、标垂直符号3.概念回顾：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（五）作业布置1.课本作业：《基础训练》P352.拓展延伸：把学会的画垂线的方法运用到生活当中例子列举出来板书设计平行与垂直（二）直线上的一点画垂线直线外的一点画垂线口诀：边重合、点重合、画垂线、标垂直符号四、教学反思教为学而设计，所采用的教法是主要通过学生的动手操作和总结来进行本堂课的教学。通过旧知识的复习导入，学生借助原有的知识进行自主探究，合情推理，实现知识迁移。这样的教学体现了以学生为主的教学课堂，学生的数学思维更加灵动，数学思想更加丰富，数学学习更加有效。在教学中，我用小组合作的方法，学生在小组里勇于提出自己的想法，并在小组展开讨论、交流，使想法更加完善、具体，于是就出现了多种方法。而通过本节课的学习，他们掌握的就不仅仅是画出垂线，还摆脱了解决问题的单一思维模式，激活了他们再创造的潜能，也获得了充分展示自