2023年小学数学新课程标准解读

小学数学新课程标准（修

改稿）解读

一、前百

《全日制义务教化数学课程标准（修

改稿）》（以下简称《标准》）是针对

我国义务教化阶段的数学教化制定的。

依据《义务教化法》、《基础教化课程

改革纲要（试行）》的要求，《标准》

以全面推动素养教化，培育学生的创新

精神和实践实力为宗旨，明确数学课程

的性质和地位，阐述数学课程的基本理

念和设计思路，提出数学课程目标与内

容标准，并对课程实施（教学、评价、

教材编写）提出建议。

《标准》提出的数学课程理念和目标

对义务教化阶段的数学课程与教学具有

指导作用，教学内容的选择和教学活动

的组织应当遵循这些基本理念和目标。

《标准》规定的课程目标和内容标准是

义务教化阶段的每一个学生应当达到的

基本要求。《标准》是教材编写、教学、

评估、和考试命题的依据。在实施过程

中，应当遵照《标准》的要求，充分考

虑学生发展和在学习过程中表现出的特

性差异，因材施教。为使老师更好地理

解和把握有关的目标和内容，以利于教

学活动的设计和组织，《标准》供应了

一些有针对性的案例，供老师在实施过

程中参考。

二、设计理念

数学是探讨数量关系和空间形式的科

学。数学与人类的活动休戚相关，特殊

是随着计算机技术的飞速发展，数学更

加广泛应用于社会生产和日常生活的各

个方面。数学作为对客观现象抽象概括

而渐渐形成的科学语言与工具，不仅是

自然科学和技术科学的基础，而且在社

会科学与人文科学中发挥着越来越大的

作用。数学是人类文化的重要组成部分,

数学素养是现代社会每一个公民所必备

的基本素养。数学教化作为促进学生全

面发展教化的重要组成部分，一方面要

使学生驾驭现代生活和学习中所须要的

数学学问与技能，一方面要充分发挥数

学在培育人的科学推理和创新思维方面

的功能

义务教化阶段的数学课程具有公共基

础的地位，要着眼于学生的整体素养的

提高，促进学生全面、持续、和谐发展。

课程设计要满意学生将来生活、工作和

学习的须要，使学生驾驭必需的数学基

础学问和基本技能，发展学生抽象思维

和推理实力，培育应用意识和创新意识,

在情感、看法与价值观等方面都要得到

发展；要符合数学科学本身的特点、体

现数学科学的精神实质；要符合学生的

认知规律和心理特征、有利于激发学生

的学习爱好；要在呈现作为学问与技能

的数学结果的同时，重视学生已有的阅

历，让学生体验从实际背景中抽象出数

学问题、构建数学模型、得到结果、解

决问题的过程。为此，制定了《标准》

的基本理念与设计思路基本理念。

(-)总：六大理念

1、人人学有价值的数学，人人都

能获得必需的数学，不同的人在数学上

得到不同的发展

2、数学是人们生活、劳动和学

习必不行少的工具，数学是一切重大技

术发展的基础，数学是一种文化。

3、数学学习的内容要有利于学

生主动地进行视察、试验、揣测、验证、

推理、与沟通，动手实践、自主探究与

合作沟通是学生学习数学的重要方式。

4、学生是数学学习的主子，老

师是数学学习的组织者、引导者、合作

者。

5、评价的目的一了解学生的数

学学习历程，改进老师的教学；目标多

元，方法多样；重过程，轻结果；关注

情感看法。

6、把现代信息技术作为学生学

习数学和解决问题的强有力的工具。

(二)分六大理念的解读：

数学课程应致力于实现义务教

化阶段的培育目标，体现基础性、普及

性和发展性。义务教化阶段的数学课程

要面对全体学生，适应学生特性发展的

须要，使得：人人都能获得良好的数学

教化，不同的人在数学上得到不同的发

展。

1、关于数学课程的功能

(1)“人人学有价值的数学”是指

作为教化内容的数学，应当是适合学生

在有限的学习时间里接触、了解和驾驭

的数学。

怎样理解有价值的数学？

有价值的数学应满意素养教化的

要求；有价值的数学应有助于健全人格

的发展；有价值的数学应对将来学生从

事任何事业都有用。

(2)“人人都能获得必需的数学”

是指作为教化内容的数学，首先要满意

学生将来社会生活的须要，这样的数学

无论是动身点和归宿都要与学生休戚相

关的现实生活紧密联系在一起。

(3)每个学生都有丰富的学问和

生活积累，每个学生都会有各自的思维

方式和解决问题的策略。

课程内容既要反映社会的须要、数

学学科的特征，也要符合学生的认知规

律。它不仅包括数学的结论，也应包括

数学结论的形成过程和数学思想方法。

课程内容要贴近学生的生活，有利于学

生阅历、思索与探究。内容的组织要处

理好过程与结果的关系，直观与抽象的

关系，生活化、情境化与学问系统性的

关系。课程内容的呈现应留意层次化和

多样化，以满意学生的不同学习需求。

2、关于数学的意义

(1)数学教化的目的不能仅限于

“智力或思维实力的发展”不能把智力价

值看得过分重要。

（2）作为教化内容的数学要作为

一项人类活动来看待。

（3）数学课程应从学生熟识的现

实生活起先和结束。

（4）数学课程应展示数学文化的

魅力。

要展示数学文化的悠久历史，要展示

数学文化的博大精深，要展示数学家的

探究精神，要展示数学文化的美学价值。

数学活动是师生共同参加、交往互动

的过程。有效的数学教学活动是老师教

与学生学的统一，学生是数学学习的主

体，老师是数学学习的组织者与引导者。

3、关于数学学习

（1）数学课程的内容不仅要包括

数学的一些现成结果，还要包括这些结

果的形成过程。（做数学体现过程、感

觉数学发觉的乐趣）

(2)数学学习的方式应当是一个

充溢生命力的过程：动手实践、自主探

究、合作沟通。

数学教学活动必需激发学生爱好，调

动学生主动性，引发学生思索；要留意

培育学生良好的学习习惯、驾驭有效的

学习方法。学生学习应当是一个生动活

泼的、主动地和富有特性的过程，除接

受学习外，动手实践、自主探究与合作

沟通也是数学学习的重要方式，学生应

当有足够的时间和空间经验视察、试验、

揣测、验证、推理、计算、证明等活动

过程。老师教学应当以学生的认知发展

水平和已有的阅历为基础，面对全体学

生，留意启发式和因材施教，为学生供

应充分的数学活动的机会。要处理好老

师讲授和学生自主学习的关系，通过有

效的措施，启发学生思索，引导学生自

主探究，激励学生合作沟通，使学生真

正理解和驾驭基本的数学学问与技能、

数学思想和方法，得到必要的数学思维

训练，获得广泛的数学活动阅历。

4、关于数学教学活动

(1)数学课程应当让学生感到亲

切(数学活动必需建立在学生认知发展

水平和已有学问阅历基础上)。

(2)数学教学活动就以学生的发

展为本(老师角色的新期盼：优秀的节

目主持人)O

(3)用教材：结合“境材”(四周的

环境资源)和“人材'增删、重组、包装“教

材”,考虑“人材”特点,摄取“境材'组成'大

教材”。

学习评价的主要目的是为了全面

了解学生数学学习的过程和结果，激励

学生的学习和改进老师的教学。应建立

评价目标多元、评价方法多样的评价体

系。评价要关注学生学习的结果，也要

关注学习的过程；要关注学生数学学习

的水平，也要关注学生在数学活动中所

表现出来的情感与看法，帮助学生相识

自我，建立信念。

5、关于数学教学评价

(1)把过程纳入评价的视野：过

程评价和结果相结合、认知评价和情感

看法评价相结合、留意评价内容的综合

性、留意评价方式的多样性、留意评价

对象的差异性、留意评价结果的激励性。

(2)多元的评价目标和方法：视

察法、档案袋法、三方协商考评法、学

期及学年报告法。

(3)数学教学评价的一个目的是

改进教学。

信息技术的发展对数学教化的价

值、目标、内容以及教学方式产生了很

大的影响。数学课程的设计与实施应依

据实际状况合理地运用现代信息技术，

要留意信息技术与课程内容的有机结

合。要充分考虑计算器、计算机对数学

学习内容和方式的影响以及所具有的优

势，大力开发并向学生供应丰富的学习

资源，把现代信息技术作为学生学习数

学和解决问题的强有力工具，致力于变

更学生的学习方式，使学生乐意并有更

多的精力投入到现实的、探究性的数学

活动中去。

6、关于现代信息技术在数学教化

中的作用

（1）重视现代信息技术对人的观念

的影响。

（2）现代信息技术要致力于变更

学生的学习方式。

三、设计思路

（-）关于学段

为了体现义务教化数学课程的整

体性，《标准》统筹考虑了九年的课程

内容。同时，依据儿童发展的生理和心

理特征，将九年的学习时间详细划分为

三个学段：第一学段（1-3年级）、其次

学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。

（二）关于目标

《标准》提出义务教化阶段数学课

程的总体目标和学段目标，并从学问技

能、数学思索、问题解决、情感看法等

四个方面详细阐述。

《标准》用了“了解（相识）、理解、

驾驭、运用”等认知目标动词表述学问技

能目标的不同水平。依据“基本理念、数

学学习必需留意过程，《标准》运用“经

验（感受）、体验（体会）、探究”等认

知过程动词表述学习活动的不同程度。

运用这些动词进行表述是为了更精确地

刻画上述四个方面的详细目标。在《标

准》中，这些动词的详细含义如下。

了解（相识）：从详细事例中知道

或举例说明对象的有关特征；依据对象

的特征，从详细情景中分辨或者举例说

明对象。

理解：描述对象的特征和由来，阐

述此对象与相关对象之间的区分和联

系。

驾驭：在理解的基础上，把对象用

于新的情境。

运用：用已驾驭的对象，选择或创

建适当的方法。敏捷运用能综合运用学

问，敏捷、合理地选择与运用有关的方

法完成特定的数学任务。

经验（感受）：在特定的数学活动

中，获得一些感性相识。经验（感受）在特

定的数学活动中，获得一些初步的阅历。

体验（体会）：参加特定的数学活

动，相识或验证对象的特征，获得阅历。

探究：独立或与他人合作参加特定

的数学活动，发觉对象的特征及其与相

关对象的区分和联系，获得理性相识。

探究主动参加特定的数学活动，通过视

察、试验、推理等活动发觉对象的某些

特征或与其他对象的区分和联系。

（三）关于学习内容

在各个教学段中，《标准》支配了

四个方面的内容：“数与代数”，“图形与

几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。

1.数与代数

“数与代数”的主要内容有：数的相

识，数的表示，数的大小，数的运算，

数量的估计；字母表示数，代数式及其

运算；方程、方程组、不等式、函数等。

在“数与代数”的教学中，应帮助学

生建立数感和符号意识，发展运算实力,

树立模型思想。

数感主要是指关于数与数量表示、

数量大小比较、数量和运算结果的估计

等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学

生理解现实生活中数的意义，理解或表

述详细情景中的数量关系。

符号意识（原称符号感）主要是指

能够理解并且运用符号表示数、数量关

系和变更规律；知道运用符号可以进行

一般性的运算和推理。建立“符号意识”

有助于学生理解符号的运用是数学表达

和进行数学思索的重要形式。

运算是'数与代数”的重要内容，运

算是基于法则进行的，通常运算满意肯

定的运算律。学习这些内容有助于理解

运算律，培育运算实力。

模型也是“数与代数”的重要内容，

方程、方程组、不等式、函数等都是基

本的数学模型。从现实生活或者详细情

境中抽象出数学问题，是建立模型的动

身点；用符号表示数量关系和变更规律,

是建立模型的过程；求出模型的结果并

探讨结果的意义，是求解模型的过程。

这些内容有助于培育学生的学习爱好和

应用意识，体会数学建模的过程，树立

模型思想。

2.图形与几何

“图形与几何”主要内容有：空间和

平面的基本图形，图形的性质和分类；

平面图形基本性质的证明；图形的平移、

旋转、轴对称、相像和投影；运用坐标

描述图形的位置和图形的运动。

在“图形与几何'的学习中，应帮助

学生建立空间观念。空间观念是指依据

物体特征抽象出几何图形，依据几何图

形想象出所描述的实际物体；能够想象

出空间物体的方位和相互之间的位置关

系；依据语言描述或通过想象画出图形

等。

直观与推理是“图形与几何”学习中

的两个重要方面。几何直观是指利用图

形描述几何或者其他数学问题、探究解

决问题的思路、预料结果。在很多状况

下，借助几何直观可以把困难的数学问

题变得简明、形象。几何直观不仅在“图

形与几何”的学习中发挥着不行替代的

作用，并且贯穿在整个数学学习中。

推理是数学的基本思维方式,也是

人们学习和生活中常常运用的思维方

式，因此，与直观一样，推理也贯穿在

整个数学学习中。推力一般包括合情推

理和演绎推理。合情推理是从已有的事

实动身，凭借阅历和直觉，通过归纳和

类比等推想某些结果，是由特殊到一般

的过程。演绎推理是从已有的事实（包

括定义、公理、定理等）动身，依据规

定的法则（包括逻辑和运算）验证结论,

是由一般到特殊的过程。在解决问题的

过程中，合情推力有助于探究解决问题

的思路、发觉结论；演绎推理用于验证

结论的正确性。

3.统计与概率

“统计与概率”主要内容有：收集、

整理和描述数据，包括简洁抽样、记录

调查数据、描绘统计图表等；处理数据,

包括计算平均数、中位数、众数、极差、

方差等；从数据中提取信息并进行简洁

的推断。简洁随机事务及其发生的概率。

在“统计与概率”中，帮助学生渐渐

建立起数据分析的观念是重要的。数据

分析包括：了解在现实生活中有很多问

题应当先做调查探讨、收集数据，通过

分析作出推断，体会数据中是蕴涵着信

息的；体验数据是随机的和有规律的，

一方面对于同样的事情每次收集到的数

据可能会是不同的，另一方面只要有足

够的数据就可能从中发觉规律；了解对

于同样的数据可以有多种分析的方法，

须要依据问题的背景选择合适的方法。

在概率的学习中，所涉及的随机现象都

基于简洁事务：全部可能发生的结果是

有限的、每个结果发生的可能性是相同

的。“统计与概率”的内容与现实生活联系

亲密，必需结合详细案例组织教学。

4.综合与实践

“综合与实践”是以一类问题为载

体，学生主动参加的学习活动，是帮助

学生积累数学活动阅历的重要途径。针

对问题情景，学生借助所学的学问和生

活阅历，独立思索或与他人合作，经验

发觉问题和提出问题、分析问题和解决

问题的全过程，感悟数学各部分内容之

间、数学与生活实际之间及其他学科的

联系，激发学生学习数学的爱好，加深

学生对所学数学内容的理解。这种类型

的课程对于培育学生的抽象实力和逻辑

思维实力、对于培育学生的创新意识和

应用实力是有好处的，还有利于培育学

生的合作精神。合理地设计课程内容以

及教学方法是达到教学目标的关键，既

要考虑学生的干脆阅历、能够启发学生

思索，也要考虑问题的数学实质、培育

学生的数学素养。这种类型的课程对老

师是一种挑战，老师应努力把握住问题

的本质，能够引导学生思索，同时，老

师又应努力帮助学生整理清晰自己的思

路，指导学生以不同的形式展示自己的

成果或报告自己的工作。

这种类型的课程应当贯彻“少而精”

的原则，保证每学期至少一次。它可以

在课堂上完成，也可以将课内外相结合。

（四）关于实施建议

为了保证《标准》的顺当实施，《标

准》分别对教学活动、学习评价，以及

教材编写、课程资源的开发与利用等方

面提出了实施建议；同时，为了更好地

说明课程内容，《标准》在相关部分供

应了一些案例。以上内容供有关人员参

考、借鉴。

总体目标

通过义务教化阶段的数学学习，学

生能够：

1、获得适应社会生活和进一步

发展所必需的数学的基本学问、基本技

能、基本思想、基本活动阅历。

2、体会数学学问之间、数学与其

他学科之间、数学与生活之间的联系，

运用数学的思维方式进行思索，增加发

觉问题和提出问题的实力、分析问题和

解决问题的实力。

3、了解数学的价值，提高学习数

学的爱好，增加学好数学的信念，养成

良好的学习习惯，具有初步的创新意识

和实事求是的科学看法。

试验稿：

•获得适应将来社会生活和进一

步发展所必需的重要数学学问（包括数

学事实、数学活动阅历）以及基本的数

学思想方法和必要的应用技能；

•初步学会运用数学的思维方式

去视察、分析现实社会，去解决日常生

活中和其他学科学习中的问题，增加应

用数学的意识；

•体会数学与自然及人类社会的亲

密联系，了解数学的价值，增进对数学

的理解和学好数学的信念；

•具有初步的创新精神和实践实

力，在情感看法和一般实力方面都能得

到充分发展。

“总体目标”详细阐述如下：

学问与技能

学问与技能

1、经验数与代数的抽象运算与建

模等过程，驾驭数与代数的基础学问和

基本技能。

2、经验图形的抽象、分类、性质

探讨、运动、位置确定等过程，驾驭图

形与几何的基础学问和基本技能。

（试验稿：经验探究物体与图形的

形态、大小、位置关系和变换的过程，

驾驭空间与图形的基础学问和基本技

能，并能解决简洁的问题.）

3、经验在实际问题中收集和处理

数据、利用数据分析问题、获得信息的

过程，驾驭统计与概率的基础学问和基

本技能。

4、参加综合实践活动，积累综合

运用数学学问、技能和方法解决简洁实

际问题的数学活动阅历。（新增加）

数学思索

1、体会代数表示运算和几何直观

等方面的作用，初步建立数感、符号意

识和空间观念，发展形象思维和抽象思

维。

2、了解数据和随机现象，体会统

计方法的意义，发展数据分析和随机观

念。

3、在参加视察、试验、猜想、证

明、综合实践等数学活动中，发展合情

推理和演绎推理实力，清晰地表达自己

的想法。

4、学会独立思索，体会数学的基

本思想和思维方式。（新增加）

试验稿：

•经验运用数学符号和图形描述

现实世界的过程，建立初步的数感和符

号感，发展抽象思维。

•丰富对现实空间及图形的相识，

建立初步的空间观念，发展形象思维。

•经验运用数据描述信息、作出推

断的过程，发展统计观念。

•经验视察、试验、猜想、证明等

数学活动过程，发展合情推理实力和初

步的演绎推理实力，能有条理地、清晰

地阐述自己的观点。）

问题解决

1、初步学会从数学的角度发觉问

题和提出问题，综合运用数学学问和其

他学问解决简洁的数学问题，发展应用

意识和实践实力。

2、获得分析问题和解决问题的一

些基本方法，体验解决问题方法的多样

性，发展创新意识。

3、学会与他人合作、沟通。

4、初步形成评价与反思的意识。

情感看法

1、主动参加数学活动，对数学有

新奇心和求知欲。

2、体验获得胜利的乐趣，熬炼克

服困难的意志，建立学好数学的自信念。

3、了解数学的价值。（试验稿：

初步相识数学与人类生活的亲密联系及

对人类历史发展的作用，体验数学活动

充溢着探究与创建，感受数学的严谨性

以及数学结论的确定性.）

4、养成勇于质疑的习惯，形成实

事求是的看法。

总体目标的四个方面，不是相互

独立和割裂的，而是一个亲密联系、相

互交融的有机整体。课程组织和教学活

动中，应同时兼顾四个方面的目标。这

些目标的实现，使学生受到良好数学教

化的标记，它对学生的全面、持续、和

谐发展，有着重要的意义。数学思索、

问题解决、情感看法的发展离不开学问

技能的学习，学问技能的学习必需有利

于其他三个目标的实现。

学段目标

第一学段（1-3年级）

学问技能

1、经验从日常生活中抽象出数的

过程，理解常见的量；了解四则运算的

意义，驾驭必要的运算技能。了解估算。

2、经验从实际物体中抽象出简洁

几何体和平面图形的过程，了解一些简

洁几何体和常见的平面图形；感受平移、

旋转、轴对称，相识物体的相对位置。

驾驭初步的测量、识图和画图的技能。

3、经验数据的收集和整理的过

程，了解简洁的数据处理方法。

数学思索

1、能够理解身边有关数字的信息,

会用数（合适的量纲）描述现实生活中

的简洁现象。发展数感。

2、再探讨简洁物体性质的过程

中，发展空间观念。

3、在老师的指导下，能对简洁的调查

数据归类。

4、会思索问题，能表达自己的想

法；在探讨问题过程中，能够初步辨别

结论的共同点和不同点。

问题解决

1、能在老师的指导下，从日常生

活中发觉和提出简洁的数学问题。

2、获得分析问题和解决问题的一

些基本方法，知道同一问题可以有不同

的解决方法。

3、体验与他人合作沟通、解决问

题的过程。

4、初步学会整理解决问题的过程

和结果。

情感看法

1、对身边与数学有关的事务（现

象）有新奇心，能够参加数学活动。

2、在他人帮助下，体验克服数学

活动中的困难的过程。

3、了解数学可以描述生活中的一

些现象，感受数学与生活有亲密联系。

4、在解决问题的过程中，养成询

问“为什么”的习惯。

其次学段（4-6年级）

学问技能

1、体验从详细情境中抽象出数的

过程；理解分数、百分数的意义，了解

负数，驾驭必要的运算技能；理解估算

的意义；驾驭用方程表示简洁的数量关

系、解简洁方程的方法。

2、探究一些图形的形态、大小和

位置关系，了解一些几何体和平面图形

的基本特征；体验图形的简洁运动，了

解确定物体位置的方法，驾驭测量、识

图和画图的基本方法。

3、经验数据的收集、整理和分析

的过程，驾驭一些简洁的数据处理技能;

体验事务发生的等可能性，驾驭简洁的

计算等可能性的方法。

数学思索

1、能够对生活中的数字信息作出

合理的说明，会用数（合适的量纲）、

字母和图表描述生活中的简洁问题；初

步形成数感，发展符号意识。

2、在探究简洁图形的性质、运动

现象的过程中，初步形成空间观念。

3、能依据解决问题的须要，收集

与表示数据，归纳出有用的信息。

4、能进行有条理的思索，能清晰

地表达思索的过程与结果；在与他人沟

通过程中，能够进行简洁的辩论。

问题解决

1、能从社会生活中发觉并提出简

洁的数学问题。

2、能探究分析问题、解决问题的

有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3、能借助于数字计算器解决简洁

的计算问题。

4、初步学会与他人合作解决问题,

尝试说明自己的思索过程。

5、能初步推断结果的合理性，经

验回顾与分析解决问题过程的活动。

情感看法

1、情愿了解社会生活中与数学相

关的信息，主动参加数学学习活动。

2、在他人的激励和引导下，尝试

克服数学活动中遇到的困难，信任自己

能够学好数学。

3、在运用数学解决问题的过程中,

体验数学的价值。

4、初步养成乐于思索、实事求是、

勇于质疑等良好品质。

变化

数与代数

数与代数现行大纲这部分内容主

要侧重有关数、代数式、方程、函数的

运算，《标准》对此作了较大地改革：

1.重视数与符号意义以及对数的

感受，体会数字用来表示和沟通的作用。

通过探究丰富的问题情景发展运算的含

义，在保持基本笔算训练的前提下，强

调能够依据题目条件寻求合理、简捷的

运算途径和运算方法，加强估算，引进

计算器，激励算法多样化。

2.对于应用问题：选材强调现实

性、趣味性和可探究性；题材呈现形式

多样化（表格、图形、漫画、对话、文

字等）；强调对信息材料的选择与推断

（信息多余、信息不足……）；解决的

策略多样化；问题答案可以不唯一；淡

化人为编制的应用题类型及其解题分

析。

3.使学生初步体会数学可以发觉、

描述、分析客观世界中多种多样的模式,

把握事物的变更和事物间的关系；初步

发展学生的符号意识，学会用符号表达

现实问题中的一些基本关系，会初步进

行符号运算。

4.体会方程和函数是刻划现实世

界，有效地表示、处理、沟通和传递信

息的强有力工具，是探究事物好发展规

律，预料事物发展的重要手段，重视对

简洁现实头问题的建模过程，学会选择

有效的符号运算程序和方法解决问题，

重视近似解法特殊是图象解法。

第一学段

1.增加“能进行简洁的四则混合运

算（两步）。

2.适当加强基础。

3.加强综合实力的培育。

其次学段

1.增加“结合现实情景感受大数的

意义，并进行估算；发展学生的数感；

加强与现实的联系。”

2.增加了“了解公倍数和最小公

倍数，了解公因数和最大公因数。”

3.删除'会口算百以内一位数乘、

除两位数”（？老师探讨）

4.将“理解等式的性质，会用等式

的性质解简洁的方程”改为“能理解简洁

的方程。”

图形与几何

（原称空间与图形：变“空间与图形”

为“图形与几何”；重提几何直观、推理实

力、运算实力、逻辑思维实力，用词更

加规范，体现了课标的肃穆）

现行大纲这部分内容，小学主要侧

重长度、面积、体积的计算，初中主要

是运用逻辑证明和扩大公理化的方法呈

现有关平面图形的性质，这使得学生不

能将所学的几何学问与现实生活联系起

来，也没有体现现代几何的发展，还往

往造成不少学生因此对几何、至整个数

学学习失去了爱好和信念。为此，《标

准》在重新谛视几何教学目标的基础上,

提出几何学习最重要的目标是使学生更

好地理解自己所生存的世界，形成空间

观念。并对传统的几何内容进行了较大

幅度的改革：

1.设置了“空间与图形”领域，将

几何学习的视野拓宽到学生生活的空

间，强调空间和图形学问的现实背景，

从第一学段起先使学生接触丰富的几何

世界。

2.通过视察、描述、制作、从不

同的角度视察物体、相识方向、制作模

型等活动，发展学生的空间观念和和图

形设计与推理的实力。

3.突出用视察、操作、变换、坐

标、推理等多方式了解现实空间和处理

几何问题，体会更多的刻划现实生活中

的应用。

《标准》中还指出，逻辑证明的要

求并不局限于几何内容，而应当体现在

数学学习各个领域，包括代数和统计与

概率等；对于几何证明的教学来说，它

的目的不应当是追求证明的技巧、证明

的速度和题目的难度，而应听从于使学

生养成“说明有据”的看法、敬重客观事实

的精神和质疑的习惯，形成证明的意识,

理解证明的必要性和意义，体会证明的

思想，驾驭证明的基本方法等等。因此,

《标准》中在强调探究图形性质的基础

之上，要求证明基本图形（三角形、四

边形）的基本性质，降低了对论证过程

形式化和证明技巧的要求，删节去了繁

难的几何证明题，旨在通过这些让学生

体验逻辑证明的意义、过程，驾驭基本

的证明方法，同时，向学生介绍欧几里

得和《几何原本》，使学生体会它们对

于人类历史和思想发展中的重要作用。

综上所述，《标准》大大地加强和改善

了目前的几何教学。

V标准〉的”图形与几何”第一学段仍

分为四部分，详细表示有所变动，（1）

图形的相识，（2）测量，（3）图形的

运动，（4）图形与位置，

在探究、发觉、确认、证明图形性

质过程中，体现两种推理（合情推理与

演绎推理）相辅相成的关系。

体现增加学生“发觉和提出问题、

分析和解决问题”的实力要求。

“图形的运动”强调了图形的运动是

探讨图形性质的一种有效方法。

运动也是一种基本的数学思想。

第一学段

(1)将能在方格纸上画出简洁图

形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”

放在其次学段.

(2)将”能在方格纸上画出简洁图

形的轴对称图形放在其次学段

其次学段

⑴删除'两点确定一条直线”和“两

条直线确定一个点”

(2)增加“通过操作，了解圆的周长

与直径的比为定值。

统计与概率

现行大纲中只在小学高年级和初

三代数中设立一章介绍有关统计初步的

内容，几乎没有涉及概率内容，同时仍

旧实行“定义——公式——例题——习

题”的体系呈现弦计初步学问，使得学生

很难得体会这部分内容与现实的联系，

统计与概率对决策的作用。因此，《标

准》中大大增加了“统计与概率”的内容，

在三个学段依据学生的认知特点，分别

设置了相应的内容，结合实际问题，体

现了统计与概率的基本思想：1、反映数

据统计的全过程：收集和整理数据、表

示数据、分析数据、作出决策、进行沟

通。2、体全随机观念和用样本估计总体

的初步思想，将概率统计方法作为制定

决策的有力手段。3、依据数据作出推理

和合理的论证，并初步学会用概率统计

语言进行沟通。

统计

激励学生运用自己的方式呈现整

理数据的结果。

⑴（第一学段）不要求学生学习“正

规”的统计图（一格代表一个单位的条形

统计图）以及平均数（放在其次学段）。

这种变更有三个缘由：

①更加突出了学生对数据分析

的体验，激励学生用自己的方式去分析

数据。

②早期阅历的多样化可以为以后学

习：“正规’的统计图表和统计量奠定比较

坚固的基础。

③使得统计内容在第一、二学

段的要求层次更加明确。

⑵加强分析图表的实力里的培

育。

提升“读图实力”的培育。

⑶加强调查等活动的体验。（主

要是小调查）

在收集数据方法方面，考虑到学生

年龄特征，要求学生了解测量、调查等

的简洁方法，不要求学生从报刊、杂志、

电视等去收集资料。

（4）其次学段与《标准》相比，在

统计方面，只要求学生体会平均数的意

义，不要求学生学习中位数、众数（这

些内容放在第三学段）平均数易受极端

数的影响（最大数与最小数的影响）。

⑸另外，删去“体会数据可能产生

的误导”这一要求。

概率（可能性，重视“随机现