2022年人教版高中物理必修二素养培优练(一)抛体运动

素养培优练（一）抛体运动

（建议用时40分钟）

一、曲线运动（物理观念）

1.（2022•苏州高一检测）如图，某同学春节期间去滨江湿地公园玩，向河中抛出一石块，正确的说

法是（）

A.石块速度的大小不变，速度方向时刻发生变化

B.石块加速度的方向时刻改变，且加速度方向一定沿曲线每一点的切线方向

C.石块速度方向和加速度方向，始终在曲线每一点的切线方向上

D.石块的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上

【解析】选D。向河中抛出一石块，石块做曲线运动，轨迹向下弯曲，即石块抛出后受到的合力指向

弯曲的方向，而速度的方向是曲线每一点的切线方向，故加速度方向跟速度方向不在同一直线上，速

度方向不断改变，速度大小也不断变化，故D正确。

2.导弹轨迹十分复杂，如图是分析导弹工作时的轨迹示意图，其中弹头的速度「与所受合外力/关

系正确的是（）

A.图中｛点B.图中6点

C.图中C点D.图中〃点

【解析】选D。弹头的轨迹是曲线，因此合外力与速度关系应满足曲线运动条件，合外力指向轨迹的

凹侧，速度方向在轨迹的切线方向，故D正确。

二、小船渡河问题（科学思维）

3.在某次抗洪救援演练中，一条可视为质点的救灾冲锋舟要渡过一条两岸平行的河流。已知冲锋舟

在静水中的速度大小为H=5m/s,河水的流速大小为吻=4m/s,冲锋舟渡河的最短时间为/=40s。

若冲锋舟在静水中的速度大小为皈，河水的流速大小为入河宽不变，则冲锋舟渡河的最短距离为

（）

A.225mB.238m

C.242mD.250m

【解析】选D。由题意可知，河宽d=o"=200m,若冲锋舟在静水中的速度为外河水的流速为“

冲锋舟以最短距离渡河时，设合速度与河岸夹角为〃，则sin〃=」Vo,则渡河的最短距离s=—・~d-

visin8

'—250m,故D正确。

V2

4.（2022•南通高一检测）一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速

度图像如图甲所示；河中各处水流速度相同，且速度图像如图乙所示。则（）

A.快艇的运动轨迹一定为直线

B.快艇的运动轨迹一定为曲线

C.快艇最快到达岸边，所用的时间为25s

D.快艇最快到达岸边，经过的位移为100m

【解析】选B。两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合速度的方向与合加速

度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动，故A错误、B正确；当快艇速度垂直于河岸时，时间

最短，垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s:由a/,得t=20s,而位移大于100m,故C、

D错误。

三、关联速度问题（科学思维）

5.在光滑水平面内，建立如图所示直角坐标系*0外长为/的光滑细杆力8的两端点分别约束在x轴和

y轴上，现让4端沿x轴正向以速度小匀速运动。6端的速度大小为（）

A.的sin0B.voces8C.%tan夕D，tan0

【解析】选D。如图所示

将46端的瞬时速度沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，因杆不可伸缩，故4、6两端沿杆方向的

分速度必相等，即.cos夕—sin",可得什中,故D正确，A、B、C错误。

6.如图，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上,

车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处上升。则在球匀速上升且未离开墙面的过程中（）

A.玩具小车做匀速运动

B.玩具小车做加速运动

C.绳对球的拉力大小不变

I）.球对墙的压力逐渐增大

【解析】选D。设绳与竖直方向的夹角为明如图所示

将球的速度r分解，可知沿绳方向的分速度（即绳子的速度）为cos0,因球匀速上滑过程中

。角将增大，所以小将减小，故小车做减速运动，A、B错误；球受三力作用处于平衡状态，设球重

r

为G,则绳对球的拉力大小7=----T、球对墙的压力大小"=Gtan0,所以随。的增大，T、%均

cos§

增大，C错误，D正确。

四、抛体运动（科学思维）

7.某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现

制作一个为实际尺寸的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的（

A,2

【解析】选B。由题意可知，模型中，水流出槽道后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为原来的J,

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则由得劲,所以水流下落时间变为实际的;，则水流出的速度,由于水平位

移变为实际的J，时间变为实际的;，则槽道里的水流速度为实际的;，故选项B正确。

8.如图所示，某同学在平直路面上匀速骑行，后轮边缘甩出泥沙，有的落在其后背上，4B、C、D

为轮缘上相邻的四点，6点的切线竖直，。点的切线与后背相切。不计空气阻力，下列说法正确的是

（）

B\

A

A.6点甩出的泥沙做竖直上抛运动

B.。点甩出的泥沙可能落在后背上

C.。点甩出的泥沙可能落在后背上

D.各点同时甩出的泥沙在碰到障碍物前到车轴的距离相等

【解析】选B。6点甩出的泥沙在水平方向上，具有和自行车相同的速度，因此做斜抛运动，故A错

误；从。点甩出的泥沙出射速度方向指向后背偏上，在重力作用下，运动过程中会向下弯曲，有可能

落在后背上，故B正确；从〃点甩出的泥沙速度沿切线指向后背，但在重力作用下会向下弯曲，不会

落到后背上，故C错误；各点同时甩出的泥沙与水平方向夹角不同，竖直分速度不同，到达最高点时

间也不同，所以在碰到障碍物前到车轴的距离不相等，故D错误。

9.如图所示，倾角为，的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛

出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球落在斜面上的4、B

两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。忽略空气的阻力，重力加速度为g。

则下列选项正确的是（）

A.甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan?。：1

B.甲、乙两球下落的高度之比为4tan‘9：1

C.甲、乙两球的水平位移之比为tan0：1

D.甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为tar?，：1

1.

Ft?g

【解析】选B。由小球甲的运动轨迹可知tan-=笠，解得勺/^—,乙球落到斜

xVot2vog

面上的速度与竖直方向夹角的正切值为tan"亍三,解得-=二丁,则甲、乙两球

在空中运动的时间之比为t：t'=2tan20：1,故A错误；由方=；g/,可知甲、乙两球下落的高度

之比为4tan"：1,故B正确；由x=vU可知，甲、乙两球的水平位移之比为Ztan?9：1,故C错误;

甲球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值为tana，p=X="=2tan0,乙球落到斜面上

%Vo

的速度与水平方向夹角的正切值为tan=一三，甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与

%tan〃

水平面夹角的正切值之比为tan。甲：tan。乙=2tan」夕：1,故D错误。

10.如图所示，在某次壁球训练时，运动员在同一位置以不同的角度斜向上发球，最后球都能恰好垂

直击打在竖直墙面的不同高度。忽略空气阻力，关于球在这两次从飞出到恰好击打墙壁的运动过程，

下列说法正确的是（）

A.飞出时的初速度竖直分量相等

B.在空中的时间相等

C.击打墙壁的速度相等

D.飞出时的初速度大小可能相等

【解析】选D。壁球反向做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，高度较小的，抛出时速度的竖

直分量较小，故A错误；将壁球的运动反向处理，即为平抛运动，竖直方向上为自由落体运动，由题

意可知，运动过程中高度较小的，运动时间较短，因此球在这两次从飞出到撞击墙壁前的过程中，在

空中的时间不相等，故B错误；壁球反向做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，

高度较小的，运动时间短，水平分速度较大，即壁球撞击墙壁的速度较大，故C错误；根据速度的合

成可知，高度较小的，水平速度大，竖直速度小，故抛出时的初速度大小不能确定，有可能相等，故

D正确。

11.单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目之一，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由

两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2。。某次练

习过程中，运动员以%=10m/s的速度从轨道边缘上的』/点沿轨道的竖直切面力顺滑出轨道，速度方

向与轨道边缘线4〃的夹角。=72.8°,腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。

该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2,sin72.8°=0.96,cos72.8°

=0.30»求：

(1)运动员腾空过程中离开的距离的最大值d；

(2)秋N之间的距离人

【解题指南】解答本题应注意以下三点：

(1)把运动员的腾空过程分解为两个方向上的分运动：沿/〃方向和垂直于/〃方向；

(2)运动员在垂直于4?方向的运动速度为零时离开加?的距离最大；

(3)运动员沿4〃方向做有一定初速度的匀加速直线运动，且沿方向和垂直于力〃方向的两个分运动

具有等时性。

【解析】⑴在必点，设运动员在"切面内垂直助方向的分速度为由运动的合成与分解规律得

V\=r«sin72.8°①

设运动员在刖面内垂直49方向的分加速度为a,由牛顿第二定律得

mgcos17.2°=ma、②

由运动学公式得③

联立①②③式，代入数据得d=4.8m④

(2)在材点，设运动员在⑦面内平行力。方向的分速度为吸，由运动的合成与分解规律得上=■心。s

72.8°⑤

设运动员在｛仪/面内平行/〃方向的分加速度为功，由牛顿第二定律得

mgsin17.2°—ma2@

设腾空时间为t,由运动学公式得

L—vzt-^^a"⑧

联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得£=12m

答案:(1)4.8m(2)12m

五、实验：探究平抛运动的特点(科学探究)

12.(2022•泰州高一检测)在“探究平抛运动的特点”实验中。

(1)图1是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应

选小球在斜槽末端时在坐标纸上的水平投影点。

A.球心B.球的上端C.球的下端

图1图2

(2)在此实验中，下列说法正确的是()

A.斜槽轨道必须光滑

B.斜槽轨道末端必须水平

C.记录的点应适当多一些，用光滑曲线把所有的点连接起来

D.y轴的方向根据重垂线确定

(3)某同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨

迹如图2