医学物理学实验绪论课件

1物理实验绪论2引子：0.51.01.51.11cm？

测量：就是借助一定的仪器、量具将待测量与选定的

标准量进行比较的过程。测量结果：包括数值和单位两部分，单位：选定的标准量，数值：被测量与标准量的比值（倍数）。3引子：0.51.01.51.11cm？测量的目的：力图得到待测量的真值。真值：反映物质自身各种各样特性的物理量所具有的客观、真实的数值。4测量结果和被测量真值之间总会存在或多或少的偏差,这种偏差就叫做测量值的误差。测量要

依据一定的理论或方法，使用一定的仪器，在一定的环境中，由具体的人进行。由于

实验理论上存在着近似性，方法上难以很完善，实验仪器灵敏度和分辨能力有局限性，周围环境不稳定等因素的影响，导致：待测量的真值是不可能测得的。5更常见的情况是：由直接测量所得数据，根据一定公式，通过运算得出所需要的结果。hd例如：圆柱的体积需要对测得量h、d进行计算，才能得到最终结果！那计算出来的结果与真值究竟有多少差异呢？6第二节物理量的测量及误差计算一、测量及分类直接测量：把待测量与标准量作比较而直接得出结果的测量。110cm测量分为直接测量和间接测量两类。7间接测量：由直接测量所得数据，根据一定公式，通过运算得出所需要的结果。hd8测量的目的：力图得到待测量的真值。真值：反映物质自身各种各样特性的物理量所具有的客观真实的数值。真值是不可能准确获得的！怎么办？测量的结果仅仅是待测量真值的近似值，测量结果与待测量的真值间总是有一定的差异，即：测量总是存在一定的误差。9通常将相同条件下，进行多次重复测量的

算术平均值称为测量的最佳值或近真值。误差10二、误差及分类真值

Z：反映物质自身各种各样特性的物理量所具有的客观真实数据。误差：测量值N

与真值Z

之间总存在一定差异，这种差异称为测量误差，表示为：误差分类：系统误差；偶然误差；过失误差绝对误差思考？11（1）仪器误差。

由于仪器本身的缺陷或没按规定条件调整、使用所造成的误差。例如：仪器零点未校准；米尺、温度计刻度不均；规定水平放置的电表而竖直放置读数导致的误差等。产生原因？系统误差：在相同条件下（方法、仪器、环境和测量者不变），

多次测量同一物理量时，测量结果出现固定的偏差，即误差的大小和符号始终保持不变；或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。12（2）方法误差。由于实验方法本身或理论不完善所造成的误差。例如：用单摆测重力加速度时，公式成立的条件是摆角要小于5度；用伏安法测电阻时未计电表的内阻。（3）个人误差。由于观察者生理或心理特点造成的误差。通常与观测人员的反应速度和固有习惯等有关。例如：有的人按秒表总是提前；有的人对准目标时总是偏左或偏右，致使读数偏大或偏小。13（4）环境误差。由于外界环境的恒定偏离规定条件时而产生的误差。例如：温度、光照、电磁等影响。改进措施校准仪器、改进实验设备、选择更好的实验方法或进行理论修正来消除或尽量使之减小。对于那些既不能修正，又不能消除的系统误差应根据具体情况在测量误差中反映出来。

系统误差的出现一般都有明显的原因，因此可以采取适当的措施减小。14偶然误差：在实际测量中，由于某种偶然的原因，使测量结果在测量平均值附近起伏变化，由此产生的误差称为偶然误差。温度忽高忽低气流飘忽不定电压漂移起伏偶然误差是由于实验中的许多难以确定的因素引起的。例如：温度、湿度、震动、空气流动、电磁干扰、电源电压波动等影响。产生原因？15偶然误差的特点：在相同条件下，对同一物理量作多次重复测量，其测量值将有时偏大，有时偏小。每次测量值的偏大偏小具有偶然性，但只要测量次数足够多，测量所得到的一系列数据的偶然误差就服从一定的统计规律。减小偶然误差影响的方法是多次测量求平均值，使偶然误差相互抵消。改进措施16过失误差：凡是测量中用客观条件无法解释的突出误差，可称为过失误差。一般是由于实验设计错误、操作不当、仪器损坏、测读数据错误、整理数据错误等人为原因造成的。产生原因？17尽管把由此而产生的误差归类为过失误差，但在实质上它们不能算作是误差。在工程上人们指定了若干法则，用来发现并剔除那些坏记录，以消除过失误差。因为设计错误、操作不当、仪器损坏或测读错误等人为原因造成的测量错误，将得到一些坏记录。解决办法含有过失误差的测量数据——应当剔除！过失误差是可以避免的！注意：严肃认真、实事求是、一丝不苟。18三、误差的计算和测量结果表示量具分类：连续读数量具：测量中读数时，可估计到仪器精密度的下一位的量具。例如：米尺、千分尺、机械停表、物理天平等。非连续读数量具：测量中读数时，只能读到仪器精密度位的量具。例如：游标卡尺、电子停表、数字万用表等。19直接测量的误差及结果表示：1、单次测量的误差（有些实验是在动态情况测量，不允许多次测量）使用连续读数量具进行单次测量，其绝对误差取量具精密度的一半；例如：用米尺测冰块的长度可表示为：L＝（12.23＋0.05）cm使用非连续读数量具进行单次测量，其绝对误差取仪器的精密度。例如：用电子停表计时表示为：T＝（98.88＋0.01）s绝对误差规定如下：202、多次测量的误差及测量结果表示（1）物理量的算术平均值真值最佳值，被认为是被测量的真值。21（2）平均绝对误差结果表示：绝对误差误差范围平均绝对误差：一般取一位有效数字。22（3）相对误差测量精确度百分偏差相对误差一般取两位有效数字。例：百分误差公认值或理论值比萨斜塔23绝对误差和相对误差的意义：

绝对误差反映测量值偏离真值的大小，可以表示测量结果的可靠度，但在比较不同测量结果时不适用。例如：测量两个物体的质量分别为1.00g和100.00g，若绝对误差都是0.01g，从绝对误差来说对二者的评价是相同的。但前者相对误差为1%，而后者为0.01%，显然可靠性比前者大得多。所以比较不同测量结果的可靠性时，应用相对误差去评价。误差范围测量精确度24间接测量的误差及结果表示1、和的误差运算A、B为直接测得量，N为间接测量的最后结果。251、和的误差运算平均绝对误差注意：误差宁大勿小原则相对误差算术平均值262、差的误差运算相对误差平均绝对误差算术平均值注意：误差宁大勿小原则273、积的误差运算算术平均值相对误差平均绝对误差略去二级小量284、商的误差运算算术平均值相对误差平均绝对误差略去二级小量295、乘方和根的误差运算30相对误差:平均绝对误差:平均绝对误差:相对误差:31提示间接测量结果的误差计算顺序：公式是和差形式，先求测量结果的绝对误差，后求相对误差；公式是积商形式，先求测量结果的相对误差，后求绝对误差。

32间接测量的误差及结果表示通用方法：

设N为间接测得量，而A，B，C…为直接测得量，它们之间满足一定的函数关系，表示为：33间接测量结果可表示为:将1式右端按泰勒级数展开，并忽略高次项，得显然，间接测量结果的最佳值（平均值）为34上式右端各项是正负不定项，误差宁大勿小原则，各项均取绝对值，绝对误差公式：相对误差公式：(2)式及(3)式偏导数之值均为以代入计算。(2)、(3)和(4)式为以后实验中常用的求间接测量值的最佳值、平均绝对误差和相对误差公式。35

(3)式是考虑各项误差同时出现最不利情况时，取绝对值相加而得到的。实际这种几率不大，因而这样估计误差有些偏大。更为精确的方法是将各误差平方后相加再开方。但在许多简单实验中，为了粗略的估计误差，一般仍采用上述平均绝对误差计算公式，这样要简单得多。复杂函数表达式推导很麻烦，学过导数以后采用(3)式十分简便。36小结直接测量的误差及结果表示1、单次测量的误差2、多次测量的误差及结果表示（1）算术平均值。（2）平均绝对误差。（3）相对误差。（4）标准误差。间接测量的误差及结果表示和、差、积、商、乘方和根的误差运算。37预习二、物理实验基础知识（10分钟）

（三）有效数字

38第三节有效数字及数据处理方法一、有效数字的概念0.51.01.51.21cm可靠数字可疑数字39二、有效数字的性质和说明4、如遇到测量结果是用科学记数法表示时，指数部分不计入有效数字的位数。1、有效数字的位数与小数点的位置无关；2、“0”在有效数字中的特殊地位。（前零不算后零算）1206cm2.0000mm0.000125cm0.001206mm

四位

五位

三位

四位3、参与计算的常数，如4，π，e等，其有效数字的位数可以认为是无限的。在运算时可根据需要取适当的位数。例如：电子的电荷

库仑，四位有效数字40三、有效数字的运算可靠数字+可靠数字=可靠数字可靠数字+可疑数字=可疑数字可疑数字+可疑数字=可疑数字进位视为可靠数字计算结果保留一位可疑数字舍入法则：“四舍六入尾双留”414以下（≤4）舍掉，6以上（≥6）上进，遇到5看前一位，前一位是奇数就入，是偶数就舍掉，使留下的末位数是双数。例如：将下组数据保留一位小数。45.77≈45.8；43.03≈43.0；0.26647≈0.3；0.3500≈0.4；38.25≈38.2；47.15≈47.2；25.6500≈25.6；20.6512≈20.6。舍入法则：“四舍六入尾双留”42注意：为避免舍入过多带来的较大误差，运算过程中，可以多保留一位数字，最后结果只能保留一位可疑数字。431、加减运算：计算结果的有效数字从左至右写到开始可疑的那一位为止，后面的数字按舍入法则处理，这种方法简称“尾对齐”。32.1+3.45735.557结果：35.626.65-3.92522.725结果：22.72442、乘除运算：取参与运算的数字中有效数字位数最少的为计算结果的有效数字位数，多余的数字按舍入法则处理，这种方法简称“位对齐”。5.348×20.5

267400000010696109.6340结果：110453、乘方和开方结果的有效数字与其底的有效数字位数相同。即“位数不变”

例如：1、加减运算：“尾对齐”。2、乘除运算：“位对齐”。46四、数据处理方法1、列表法U(V)25364964Ia(mA)27.727.727.727.7Ib(mA)28.528.528.528.5Ic(mA)30.630.630.63