实际问题与一元一次不等式

《实际问题与一元一次不等式》（决策类）教学设计城厢区西厝中学蔡纪培2016年5月26日一、教学目标：（一）知识与技能：列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题。（二）过程与方法：经历由实际问题转化为数学问题的过程，体会建立一元一次不等式模型解决实际问题的基本过程。（三）情感态度与价值观：通过运用一元一次不等式解决实际问题，通过探究，增进学生之间的配合，培养学生敢于面对困难和克服困难的勇气，树立学好数学的自信心。二、教学重难点：重点：由实际问题中的不等关系列出不等式．难点：列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。三、教学方法：以探究式教学为主，以活动教学、启发式教学等教学方法为辅。四、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境，激发兴趣活动1观看图片SHAPE面对如此多的促销手段，你将如何抉择呢？这节课我们就来探究有关购物的实际问题。学生认真观看，引领学生进入到实际问题的情境中。思考老师所提出的问题。运用一些贴近生活的图片，发生在学生周围的实例，能让学生很容易的把自己置身于生活的情景中。问题的提出，让学生感受学习数学知识的重要性。回顾旧知、引入新课活动2思考下面2个问题一种商品标价100元，按标价的8折出售，若想单件商品获利10元，设进价为x元，则可列等式。2、一种商品标价100元，按标价的8折出售，若想单件商品获利不低于10元，设进价为x元，则。师：1、2有什么不同?根据关键词“不低于”，列出不等式。师：引导学生回忆利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、答，并把知识迁移到利用一元一次不等式解决实际问题上来。学生在教师的引导下，思考并回答1、2的问题方法总结：商品销售问题的基本关系是：售价－进价＝利润．读懂题意列出不等关系式求解是解题关键．问题的设置在于引导学生回忆旧知，从而为下一步的学习做好铺垫作用，关注知识的生长点。向学生渗透类比的思想。合作探究，学习新知活动3实例评析甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按摩95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？（教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的情景给予肯定和鼓励。）*综上所述：…………………………学生独立思考，发表自己的见解。小组讨论互相交流、发表见解共同探究得出一套比较满意的购物方案。从学生已有的生活实际经验出发，通过对问题中数量关系的分析，抽象出一元一次不等式模型。通过数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养合作的意识，体会建模和分类的数学思想方法。学以致用挑战自我活动4新知应用我校计划在暑假期间组织学生到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：甲旅行社表示可给予每位学生七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位学生的旅游费用,其余学生八折优惠.我校选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?（师）在学生解题的过程中引导学生说一说利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤。审题、设未知数、找不等关系、列不等式、解不等式、结合实际得出结论、答。学生独立完成。小组内互相交流，共同探究得出问题的结果。在教师的指导下归纳得出：利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤。（师生互动，形成知识性的总结。）通过本题的练习，让学生进一步体会到数学知识在生活中的应用，让学生充分认识学好数学的必要性。让学生通过亲身经历体会，使学生认识到数学源于生活，引导学生用数学的眼光审视生活。梳理过程总结提高活动5课堂小结教师引导学生回顾两道题的解题过程，谈谈获得的感悟，*本节课中你认为用到了哪些数学思想和方法？学生独立思考片刻后进行小组交流讨论。通过小结，使学生把所学知识进一步内化、系统化。（注意方法的归纳）布置作