应用一元一次方程-水箱变高了学案及反思

课题§应用一元一次方程—水箱变高了时间2015年12月7日授课人陈康审核人七年级备课组课型新授课教学目标知识与技能会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；过程与方法通过分析，会找方程中的关键语句，并列方程解应用题。情感、态度与价值观培养良好的解题习惯。教学重点列方程解应用题教学难点查找等量关系并分析。学习过程（一）课前思考1．一个长方体，底面长方形的宽为cm，长比宽多2cm，则底面的周长为，底面面积为。如果该长方体的高为6cm，那么它的体积为。2．一个圆柱体水箱，它的底面直径为4m，高为m，则这个圆柱形水箱的容积为（二）课堂探究：探究一1．阅读课本P141页的数学问题：旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m3①在上图中标注出已知量②若设水箱的高变为m，填写下表：③等量关系是：根据等量关系列出方程：解得：答：水箱的高变成了2．如果将改造后圆柱体水箱装满水，倒在一个长为m，宽为2m，长方体水箱，恰好装满。你能否求出该长方体水箱的高吗？探究三：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形（1）使得该长方形的长比宽多，此时长方形的长、宽各为多少米？(2)使得该长方形的长比宽多，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？（三）课堂小结1．分析几何图形的问题时，应观察图形结构特点以及所涉及的量和计算公式，尽量画图理解.2．学会列方程解决这类问题计算问题。（四）课堂检测1．用一根长为28cm的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多4cm，此时，长方形的长为多少米？2．要锻造直径为60mm，高为20mm的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为40mm的圆钢多长？3．在底面直径为12cm，高为20cm的圆柱形容器中注满水，倒入底面是边长为10cm的正方形的长方体容器，正好注满。这个长方体容器的高是多少？4.把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）

A.B.C.D.（五）学（教）后反思：本节课的引入新颖自然，通过两个实验（情景2为液态物体变化，情景3为固态物体变化），使学生对课题有了初步的认识，并通过学生对实验的观察，发现了在物体形状变化时的不变量，从而为列方程找等量关系作了铺垫.环节2中的表格发给每个小组，为增强小组讨论结果的展示起到了较好的作用.环节3中通过让学生自己设计表格为讨论的得出起到辅助作用.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会.本节课的设计中，通过学生多次的动手操作活动，引导学生进行探索，使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容，探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作，每个学生都有体会的过程，都有感悟的可能，这种形式让学生切身去体验问题的情景，从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题，再把实际问题抽象成数学问题.注意改进的方面,本节课由于构题新颖有趣，所