梯形的面积教案

梯形的面积教案教学目标：

1、运用公式正确计算梯形的面积。

2、能解决生活中的一些简单的实际问题。

教学重点：

掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：

把梯形转化成已学过的图形来推导它的面积计算公式。

教具准备：

多媒体课件、表格、学具

教学过程：

一、复习引入

1、计算下面每个图形的面积。

（1）出示长方形图。

提问：这个长方形的面积是多少？你是怎样计算的？

（2）出示平行四边形图。

提问：这个平行四边形的面积是多少？你是怎样计算的？

（3）出示三角形图。

提问：这个三角形的面积是多少？你是怎样计算的？

2、揭示课题。

我们已经认识了长方形、平行四边形和三角形，也学会了它们的面积计算方法。今天我们再来学习一种新的图形——梯形，和前面学过的图形一样，我们也会用转化的方法来研究它的面积计算方法。（板书课题：梯形的面积）

二、探索新知。

1、出示情境图。

提问：从情境图中你知道了什么？（板书：已知条件：两个完全一样的梯形）

根据两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形来推导梯形的面积计算公式。具体操作如下：

（1）操作感知。

a.拼一拼：学生自己拿两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

b.议一议：以小组为单位讨论这个平行四边形的底和高与两个梯形的底和高有什么关系。梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？梯形的面积怎样计算？公式是什么？板书：推导过程：（2）操作演示（多媒体）。（演示拼、剪过程）提问：这个平行四边形的底相当于梯形的（），这个平行四边形的高相当于梯形的（）。这个平行四边形的面积是（），也就是两个完全一样的梯形拼成的，所以每个梯形的面积是（）。板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2（3）练习：练习12第1题（求不同形状的梯形面积）。（先计算再校对）反馈：你是怎样计算的？这个梯形的上底是多少？下底是多少？高是多少？回答后板书：（上底+下底）×高÷2（4）质疑：在推导过程中你有什么疑问吗？（5）小结：在推导过程中我们把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，发现平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，而平行四边形的面积是两个梯形的面积的和，所以梯形的面积就等于上底与下底的和乘高再除以2。（6）质疑：通过推导你能提出什么问题？（7）反馈：根据推导过程，你能提出来吗？板书：怎样计算梯形的面积？（8）质疑：根据推导过程，你认为计算梯形面积时要注意什么？板书：（9）练习：练习12第2题（已知上底、下底和高求面积）。学生独立完成，然后校对，并说说你是怎样计算的？（10）小结：这节课我们学习了什么？通过把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导了梯形的面积计算公式，并且会用公式来计算梯形的面积。梯形面积测试题一、填空题

1、梯形是由两个平行的（）和两条（）组成的四边形。

2、梯形的面积可以用公式（）计算。

3、一个直角梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。

4、一个等腰梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是8厘米，它的面积是（）平方厘米。

5、一个梯形的上底是15厘米，下底是25厘米，高是8厘米，它的面积是（）平方厘米。

二、选择题

1、下面的图形中，（）不是梯形。

A.平行四边形B.长方形C.正方形D.梯形

2、下面的图形中，（）是梯形。

A.有两个钝角的四边形

B.有两个直角的四边形

C.由平行四边形去掉一个角的形状

D.由长方形去掉一个角的形状

3、一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米，它的面积是（）。

A.（8＋12）×5÷2＝50平方厘米

B.（8＋12）×5＝100平方厘米

C.（8＋12）×5÷2＝60平方厘米

D.（8＋12）×5＝80平方厘米

4、一个等腰梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是8厘米，它的面积是（）。

A.（10＋20）×8÷2＝120平方厘米

B.（10＋20）×8＝240平方厘米

C.（10＋20）×8÷2＝160平方厘米

D.（10＋20）×8＝160平方厘米

5、一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米，它的面积是（）。

A.（4＋8）×4÷2＝24平方厘米

B.（4＋8）×4＝48平方厘米

C.（4＋8）×4÷2＝36平方厘米

D.（4＋8）×4＝40平方厘米

三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1、梯形只有一条高。（）

2、梯形的上底一定比下底短。（）

3、直角梯形只有一条高。（）

4、梯形的面积比平行四边形的面积小。（）圆的面积教案【教学目标】

1、知识与技能：理解圆面积的含义，掌握计算圆面积的公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法：引导学生经历操作、观察、归纳等数学活动，培养学生的推理能力、发展空间观念和解决简单实际问题的能力。

3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，进一步体验数学的价值，感受数学与生活的密切。

【教学重难点】

重点：掌握计算圆面积的公式。

难点：理解圆面积公式的推导过程。

【教学准备】

教师：多媒体课件、圆的面积公式推导教具。

学生：圆形纸片、计算器。

【教学过程】

一、复习导入，揭示课题

1、出示图：说说各是哪种平面图形？并说出它们的面积公式。

2、揭示课题：今天我们学习一种新的图形——圆，来学习它的面积计算。（板书课题：圆的面积）

3、认识圆心、半径、直径（课件演示画圆的三个条件）

4、复习圆的基本概念：什么是半径？什么是直径？它们之间有什么关系？如果圆的半径是r，那么直径是几？周长C又是多少？

5、谈话导入：我们已经学过许多图形面积的计算方法，怎样计算圆的面积呢？

二、合作探究，推导圆的面积公式

1、谈话导入：我们可以通过什么方法来推导圆的面积计算公式呢？小组讨论一下。

2、操作探究：让学生拿出课前准备好的圆形纸片，让他们自主、合作进行剪拼，看看能从圆的面积中推导出什么图形？并思考：怎样从这些图形中推导出圆的面积计算公式？

3、交流汇报：

（1）出示学生作品（扇形）：说说这个扇形和圆有什么关系？这个扇形的面积怎么求？（圆的面积就是它的面积）如果我们知道了这个扇形的半径叫做圆的半径的话，那这个扇形的弧长是圆的什么呢？（圆的周长）你能用圆的半径表示出弧长吗？那扇形的面积用我们学过的面积公式怎样表示呢？学生回答后教师板书。（板书：圆的面积=πr²）用r²表示什么？（圆的面积）为什么这样表示？（因为圆可以看成一个曲边形）圆周长的一半相当于什么？（扇形的弧长）怎样用公式表示呢？（板书：S=πr²）为什么用πr²表示圆的面积？（因为圆的周长C=2πr）所以圆的面积就是圆的周长的一半乘半径。由此我们可以得到一个很重要的启示：今后我们在研究图形的面积时，可以把它转化成已知图形来研究。（渗透转化的数学思想）

（2）如果已知圆的直径，怎样求圆的面积？如果已知圆的半径，怎样求圆的面积？如果已知圆的周长，怎样求圆的面积？怎样用字母表示？（板书：S=πr²或S=π（d/2）²或S=π（C/2π）²）这里的π读作什么？表示什么？（圆周率，表示一个圆的周长和直径的比值）为什么在计算时π可以取3.14？（因为经过精密计算，发现π的值约等于3.14）你知道世界上第一个把圆周率精确到小数点后7位的人是谁吗？（我国古代数学家祖冲之）他的这一成就比欧洲人早一千多年，所以我们的祖先是非常了不起的！

4、小结：这节课我们通过动手操作、自主探究、小组合作得出了圆的面积计算公式，并且会运用公式解决简单的实际问题。你们觉得自己真棒吗？让我们为自己鼓掌吧！

5、质疑：你们还有不明白的地方吗？如果有，请大胆地提出来。如果没有，老师想提一个问题考考大家。（出示小黑板上的题）你们能解答吗？试试看！S=πr²表示什么意思？如果已知圆的半径为2厘米，你能求出它的面积吗？已知圆的直径为8厘米，你能求出它的面积吗？已知圆的周长为12.56米，你能求出它的面积吗？现在我们来比一比，看谁算得又对又快！

6、反馈：（1）已知半径求面积：S=πr²=3.14×（）²=（）（平方米）；已知直径求面积：S=π（）²=3.14×（）²=（）（平方米）；已知周长求面积：S=π（）²=3.14×（）²=（）（平方米）。通过计算你发现什么规律？认识面积公开课教案一、教学目标

1、让学生了解面积的概念，掌握面积的度量方法。

2、培养学生的空间思维能力和动手操作能力。

3、通过公开课的形式，激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的自信心。

二、教学内容及重点难点

本节课的教学内容主要是介绍面积的概念、度量方法和实际应用。其中，重点和难点如下：

1、重点：掌握面积的度量方法，了解面积的概念。

2、难点：理解面积与周长的区别，正确使用面积单位。

三、教具和多媒体资源

1、黑板

2、投影仪

3、教学软件：PPT课件

4、实物展示：各种形状的纸片、面积测量工具等。

四、教学方法及教学环节设计

1、导入新课：通过实物展示和提问的方式，引导学生思考什么是面积，什么是周长，从而引出新课内容。

2、讲解概念：通过PPT课件，详细讲解面积的概念、度量方法和单位转换。同时，通过实例演示，让学生更好地理解面积的计算方法。

3、实践操作：让学生动手操作，测量不同形状纸片的面积，巩固所学知识。同时，通过小组合作的形式，培养学生的合作精神和实践能力。

4、课堂互动：通过提问、讨论等方式，加强师生互动，让学生更好地参与到课堂中来。

5、总结评价：通过总结评价，让学生更好地掌握本节课的内容，同时激发学生的学习兴趣和自信心。

五、评价与反馈

1、课堂表现：观察学生的课堂表现，记录学生的回答问题和参与讨论的情况。

2、作业：布置相关练习题，检验学生对知识的掌握情况。

3、反馈：根据学生的表现和作业情况，及时给予反馈和指导，帮助学生更好地掌握知识。

六、教学反思及改进措施

1、对本节课的内容进行反思，总结经验教训，为今后的教学提供参考。

2、针对学生的不同需求和反馈情况，及时调整教学策略和方法，提高教学质量。运用定义辨析,生成对“面积”的理解面积”课例研究标题：运用定义辨析，生成对“面积”的理解——课例研究

在数学教育中，概念的理解与应用是极其重要的。以“面积”这一概念为例，其定义和内涵的深入理解对于学生来说是基础而关键的。本文将通过课例研究的方式，探讨如何运用定义辨析，帮助学生生成对“面积”的理解。

一、导入

在开始正式的课堂活动之前，教师首先通过提问的方式引导学生思考：“什么是面积？”这个简单的问题看似直观，但实际上包含了深入思考的空间。学生们会根据他们的前知，给出各种各样的答案，如“面积是一个物体的表面大小”，“面积是一个形状的大小”等。这些答案反映了学生对“面积”概念的理解程度，也为教师提供了进一步教学的切入点。

二、新课导入与讲解

在学生们对“面积”有了一个初步的认识之后，教师开始详细讲解“面积”的定义。首先，教师引导学生理解“封闭图形”的概念，然后通过实例展示封闭图形的面积计算方法。在此过程中，教师不断强调“封闭图形”与“非封闭图形”的区别，帮助学生理解为什么要这样区分。

三、实例解析与操作练习

理解了“面积”的基本概念之后，教师通过具体的例子进行解析，让学生们学会如何运用定义来计算面积。比如，教师展示一个矩形和一个三角形，让学生们分别计算它们的面积。在学生们理解了如何使用公式进行计算之后，教师进一步引导他们理解：尽管形状不同，但只要满足“封闭图形”的条件，就可以计算面积。

四、总结与反思

在课堂结束时，教师引导学生们回顾“面积”的定义，并鼓励他们分享自己的学习心得和体验。学生们可能会提到他们对于“封闭图形”的理解，或者他们在解决实际问题时遇到的问题和挑战。通过这样的回顾和分享，教师可以了解学生们的学习情况，为他们提供更有针对性的反馈和建议。

五、后续活动设计

为了进一步巩固和拓展学生们对“面积”的理解，教师可以设计一些后续活动。比如，教师可以布置一些实际问题让学生们解决，如计算一个不规则形状的面积，或者判断一个图形是否满足“封闭图形”的条件。通过这些实际问题，学生们可以更深入地理解“面积”的概念，并将这种理解应用到实际生活中。

六、结论与启示

通过上述的课例研究，我们可以看到运用定义辨析是一种有效的教学方法，可以帮助学生们深入理解“面积”这一概念。这种方法不仅提高了学生们的学习效果，还培养了他们的批判性思维和问题解决能力。对于教师来说，这种教学方法也提供了更多的机会去了解学生们的思考过程和学习困难，从而为他们提供更有针对性的指导和支持。因此，我们建议教师在教学过程中充分运用这种方法，以提高教学效果和学生的学习效果。多边形的面积单元测试题一、填空题

1、一个平行四边形，如果高增加10厘米，底减少2厘米，那么面积（）

A.减少20平方厘米B.减少8平方厘米

C.增加8平方厘米D.不变

2、一个三角形，如果底增加2厘米，高减少1厘米，那么面积（）

A.增加2平方厘米B.减少2平方厘米

C.增加1平方厘米D.不变

3、一个梯形，如果上底增加3厘米，下底减少3厘米，那么面积（）

A.扩大3平方厘米B.缩小3平方厘米

C.不变D.无法确定

二、解答题

1、有一个平行四边形花坛，底是6米，高是8米。如果每平方米能栽9朵花，那么这个花坛一共能栽多少朵花？

2、有一个三角形果园，底是15米，高是8米。如果每棵果树需要1平方米的面积，那么这个果园最