基于简单再生产条件下的价值转形模型

基于简单再生产条件下的价值转形模型

价值转移是劳动价值理论的核心问题。马克思在《资本论》第2卷和第3卷中,分别论证了社会资本再生产实现条件和价值转变为生产价格的问题。在一般情况下,如何同时满足社会资本再生产实现条件和平均利润条件,即如何使成本生产价格化,马克思已经意识到了,但是没有详细说明。经济学界把从价值到生产价格的转变称为价值转形问题。这个问题引起长达百年的争论。在这场争论中,能否确定利润率与剩余价值率的关系问题,始终没有得到解决。胡代光同志曾提出,西方经济学家认为,“不可能确定剥削率与利润率之间的明显的(单调递增的)函数关系,除非在特殊假定条件下(无联合生产,工人所消费的商品篮子是由固定不变的数量组成)。”(1)本文提出一个简单再生产条件下的价值转形模型。该模型由两个方程组构成。由这两个方程组的关系,证明价值决定生产价格。在价值转形中,不变资本和可变资本价值不变,各部类价值形式的利润率不相等,简单再生产实现条件由按照价值量相等交换,转变为按照生产价格形式的价值量相等交换。本文分析马克思的“两个等于”的著名论断成立的条件。利用该模型得到利润率与剩余价值率的关系。一、分成比例的安排马克思认为,“全部困难是由这样一个事实产生的:商品不只是当作商品来交换,而是当作资本的产品来交换。这些资本要求从剩余价值的总量中,分到和它们各自的量成比例的一份,或者在它们的量相等时,要求分到相等的一份。”(2)他还提出,“一个商品的生产价格,对它的买者来说,就是成本价格,并且可以作为成本价格加入另一个商品的价格形成。因为生产价格可以偏离商品的价值,所以,一个商品的包含另一个商品的这个生产价格在内的成本价格,可以高于或低于它的总价值中由加到它里面的生产资料的价值构成的部分。必须记住成本价格这个修改了的意义……”(1)马克思的这些论述,是解决价值转形问题的基础。二、价值转形论1906-1907年,德国柏林大学教授拉迪斯劳斯·冯·鲍特凯维兹(LadislausvonBortkiewicz)发表了《马克思理论体系中的价值计算和价格计算》一文,连载于《社会科学和社会政治文献》第22期(1906年)和第23期(1907年)。在这篇论文中,回顾了1906年以前的价值转形研究,对价值与生产价格的关系进行探讨。随后,他又发表了更重要的一篇论文《论〈资本论〉第三卷中马克思的基本理论结构的修正问题》,载于《国民经济和统计年鉴》(1907年7月)。(2)在这篇论文中,最早提出解决价值转形问题的数学模型。他继承了杜冈·巴拉诺夫斯基的三部类划分方法:第一部类为生产资料生产,第二部类为工人消费资料生产,第三部类为资本家消费资料生产。他的价值转形模型包含三个方程和四个变量。为了使方程组有唯一解,他起初假定生产价格总和等于价值总和,后来又改为规定第三部类只生产货币材料黄金,并规定该部类价值生产价格系数为1。按照这个规定,利润总和等于剩余价值总和,但是生产价格总和不等于价值总和。导致这一结果的原因,是他的不合理的规定。以后的经济学家,大多采用他的部类划分方法。1942年,斯威齐(PaulM.Sweezy)假定生产价格总和等于价值总和(3),即鲍特凯维兹放弃的假设。该模型的利润总和不等于剩余价值总和。他的主要贡献是在使用英语的读者中广泛传播鲍特凯维兹的理论。1948年,温特尼茨(J.Winternitz)提出的模型采用了与斯威齐相同的假设条件。(4)1956年,米克(R.L.Meek)规定第二部类的资本有机构成等于全社会的平均资本有机构成。(5)这种规定实际上是要求第二部类是“中等构成部门”,显然不合理。1973年,他又提出了另一种解决方法(6),假设全社会利润总和等于全社会剩余价值总和的条件。这与鲍特凯维兹的价值转形理论相近,也不能成立。1957年,塞顿(FrancisSeton)提出n个部门的价值转形模型。(7)其中,有n个方程,n+1个变量。为了使价值转形方程组有唯一解,假设其中一个部门的资本有机构成等于社会平均资本有机构成,价值生产价格转换系数为1。为了说明价值转形问题,又回到鲍特凯维兹的三部类划分方法,假设第三部类的资本有机构成等于社会平均资本有机构成,该部类的价值生产价格转换系数为1。可见,塞顿的理论与鲍特凯维兹的理论相同,同样不能成立。国内学者白暴力、丁堡骏等人都对价值转形问题作出了自己的贡献。作者也提出过各种价值转形模型。(8)三、在简单的生产条件下，价值转移模型1.生产部类后部类假设:(1)社会生产划分为两大部类,第一部类为生产资料生产部类,第二部类为消费资料生产部类。(2)生产过程为简单再生产。(3)两部类的剩余价值率相同。(4)两部类生产价格形式的利润率相同。(5)第一部类的不变资本、可变资本和剩余价值已知,第二部类的资本有机构成已知。(6)资本周转一次的时间为一年。(7)不考虑固定资本的影响。2.价值生产价格转换系数主体类型假设第一部类的不变资本、可变资本、剩余价值、价值生产价格转换系数分别为c1、v1、s1、a1。第二部类的不变资本、可变资本、剩余价值、价值生产价格转换系数分别为c2、v2、s2、a2。由于两部类的资本有机构成不同,每个部类得到社会承认的剩余价值,多实现的剩余价值,都与该部类工人创造的剩余价值不同。第一部类和第二部类被社会多承认的剩余价值分别为sa1、sa2。第一部类和第二部类多实现的剩余价值分别为st1、st2。生产价格形式的平均利润率为r。3.价值转形模型在价值转形中,剩余价值和商品价值具有几种不同形式。某个部类创造的剩余价值和价值,得到社会承认的剩余价值和价值,资本家实现的剩余价值和价值,以及生产价格形式的利润和价格形式的生产价格都不相同。简单再生产条件下的价值转形模型可以表示为其中,(1)式为简单再生产实现条件。(2)式为第二部类资本有机构成。(3)式为剩余价值率相同条件。(4)、(5)式分别为第一部类和第二部类的价值生产价格转换系数定义式。(6)式为两部类得到社会多承认的剩余价值之和。(7)、(8)式分别为两部类的价值转形方程。(9)、(10)式分别为两部类实现的剩余价值与生产价格形式的利润之间的关系。在这个模型中,c1、v1、s1、k2是已知量,c2、v2、s2、sa1、sa2、st1、st2、a1、a2、r是未知量。由10个独立方程,可以求得唯一解。4.不变资本的价值转形模型如果假设条件改变为c2、v2、s2已知,c1、v1、s1未知,只要将(2)式中的方程c2/v2=k2改变为c1/v1=k1,即可构成第二部类的不变资本、可变资本和剩余价值已知的简单再生产条件下的价值转形模型。5.求解条件:两种方程的对比该价值转形模型可以分解为两个方程组。前三个方程构成简单再生产实现条件方程组。后七个方程构成价值转形方程组。由这两个方程组的关系可以看出,前者是后者求解的条件。因此,价值决定生产价格,而不是相反。正如马克思所说,“既然商品的总价值调节总剩余价值,而总剩余价值又调节平均利润从而一般利润率的水平,——这是一般的规律,也就是支配各种变动的规律,——那末,价值规律就调节生产价格。”(1)四、回归系数,k这里通过一个计算实例,说明如何实现简单再生产条件下的价值转形。如果已知c1=4000,v1=1000,s1=1000,k2=2,由简单再生产条件下的价值转形模型,可以解得c2=2000,v2=1000,s2=1000,a1=1.047778298,a2=0.928332553,sa1=286.669788,sa2=-286.669788,st1=257.3339578,st2=-257.3339578,r=0.2279981274。以上结果表示如下:从生产价格形式的利润和价格形式的生产价格表可以看出,生产价格形式的利润总和不等于剩余价值总和,价格形式的生产价格总和等于价值总和。在社会承认的价值形式的利润和生产价格表中,以及实现的价值形式的利润和生产价格表中,满足利润总和等于剩余价值总和,生产价格总和等于价值总和。五、两个等同、两个层面马克思提出,“一切不同生产部门的利润的总和,必然等于剩余价值的总和;社会总产品的生产价格的总和,必然等于它的价值的总和。”(1)在这个价值转形模型中有四个系统:转形前工人创造的剩余价值和价值;转形后生产价格形式的利润和价格形式的生产价格;转形后社会承认的价值形式的利润和生产价格;转形后实现的(即资本家占有的)价值形式的利润和生产价格。生产价格形式的利润总和不等于剩余价值总和,价格形式的生产价格总和等于价值总和。由于社会总劳动没有发生变化,一个部类被社会多承认的剩余价值,等于另一个部类被社会少承认的剩余价值。一个部类资本家多占有的(或实现的,得到的)剩余价值,等于另一个部类资本家少占有的剩余价值。因此,在第一个系统与第二个系统之间,只有价格形式的生产价格总和等于价值总和成立。在第一个系统与第三个系统之间,在第一个系统与第四个系统之间,“两个等于”都成立。平均利润和生产价格的形成过程,是在资本家之间按照等量资本获得等量利润的原则,对剩余价值进行重新分配的过程,剩余价值在资本家之间转移。每个部类的资本家得到或占有的剩余价值,即实现的价值形式的利润,既不等于这个部类的工人创造的剩余价值,也不等于这个部类得到社会承认的剩余价值。每个部类得到社会承认的剩余价值和价值,是重新分配剩余价值和价值的依据。得到的剩余价值和价值,是资本家实际占有的社会财富,其表现形式是生产价格形式的利润和生产价格。由于后者是前者的表现形式,因此,从本质上看,“两个等于”成立。由(7)(8)(9)(10)式得由(1)(11)(12)式得即一个部类的资本家多实现的剩余价值,等于另一部类的资本家少实现的剩余价值。资本家实现的剩余价值,即实现的价值形式的利润。在剩余价值重新分配过程中,剩余价值总量既不会增加也不会减少,只是在资本家之间转移或重新分配。因此,实现的价值形式的利润总和,等于两部类的工人创造的剩余价值总和。实现的价值形式的生产价格总和等于价值总和。马克思著名的“两个等于”的论断,在这种情况下成立。这正是马克思在告诫读者必须记住成本价格这个修改了的意义时希望证明的。在价值转形中实现的利润平均化,只是不同部类之间生产价格形式的利润率相等,价值形式的利润率并不相等。在价值转形中,简单再生产实现条件由按照价值量相等交换,转变为按照生产价格形式的价值量相等交换。在这种情况下,隐藏在生产价格形式的价值量背后的价值量不一定相等,但是在资本家看来却是公平的,是“资本主义的共产主义”(2)。六、剩余价值率足够大时的过基点准直线方程可以得到生产价格形式的利润率与剩余价值率的关系如果剩余价值率e=0,由(33)(35)(36)式,可以得到,生产价格形式的利润率r=0。如果剩余价值率足够大,由(36)式,可以得到因此,生产价格形式的利润率是剩余价值率的过原点的准直线方程。如果剩余价值率足够大,该方程接近于直线方程。如果令f1=0.25,f2=0.5,则a=1.0625,b=6.625,c=10.5625,p=1.25,q=3.25。再令e=0,0.1,0.2,0.3,……,2。可以得到下表:以上结果可以用图形表示:显然,这是一条过原点的,单调递增的,非常接近于直线的准直线。七、马克思“两个等同”的命题是对劳动价值论的正确求解本文提出的简单再生产条件下的价值转形模型,可以分解为两个方程组,简单再生产实现条件方程组和价值转形方程组。由这两个方程组的关系,证明价值决定生产价格。在价值转形中,不变资本和可变资本价值不变,即生产资料和劳动力数量不变;不同部类之间生产价格形式的利润率相等,但是,价值形式的利润率不相等;简单再生产实现条件由按照价值量相等交换,转变为按照生产价格形式的价值量相等交换;生产价格形式的利润总和不等于剩余价值总和,价格形式的生产价格总和等于价值总和;社会承认的价值形式的利润和生产价格,以及实现的价值形式的利润和生产价格,都满足利润总和等于剩余价值总和,生产价格总和等于价值总和。因此,马克思的“两个等于”的论断是正确的。并且可以从剩余价值率得到生产价格形式的利润率,从而证明劳动价值论的正确性。令将(14)(15)(16)(17)(18)式代入(7)(8)式得由(19)式得将(21)代入(20)式得解方程得如果第一部类资本有机构成小于第二部类资本有机构成,即由(14)(15)