2023年中考数学一轮复习+++一次函数的应用

2023年中考数学一轮复习一次函数的应用

1.在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用

3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾

处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为yx元，交费时间为x个月；方案2的购买费和

每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月.

（1）直接写出为，%与4的函数关系式；

2.疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后，甲、

乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果

100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务.在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种

时间x（天）之间的关系如图所示.

（1）直接写出乙地每天接种的人数及a的值；

⑵当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量%的取值范围；

⑶当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数.

3.甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地行驶.如图，线段02表示货车离甲地

的距离y（千米）与货车出发时间x（时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与货

车出发时间X（时）之间的函数关系.

请根据图象解答下列问题:

（1）货车的速度为千米/时；线段。力对应的函数解析式为（0<x<5）

⑵求线段CD对应的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）.

⑶在轿车行驶过程中，求两车相距20千米时x的值.

4.如图，水平放置的容器内原有210mm高的水，将若干个球逐一放入该容器中，每放入1个大球水面就上升

4mm,每放入1个小球水面就上升3mm,假定放入容器内的所有球完全浸没在水中且水不溢出，设水面高为

ymm.

（1）只放入大球，且个数为x大，求y与工大之间的函数解析式（不必写出久大的取值范围）.

（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小.

①求y与％小之间的函数解析式（不必写出x小的取值范围）；

②若限定水面高不超过260mm,则最多能放入几个小球？

5.某通信公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：A,B,C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流

量x（兆）之间的函数关系如图所示.

A方案B方案C方案

每月基本费用/元2056266

每月免费使用流量/兆1024m无限

超出后每兆收费/元nn

(1)请直接写出m,n的值；

(2)在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)

之间的函数解析式；

⑶在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？

6.某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千

克，则超过5千克部分的种子价格打8折.设一次购买量为x千克，付款金额为y元.

(1)写出y关于x的函数解析式；

(2)某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？

7.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为%时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x

的函数关系如图所示，解答下列问题.

⑴分别求出选择这两种卡消费时，y关于％的函数解析式.

(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.

8.众志成城抗疫情，全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，

支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资.已

知这两种货车的运费如下表：现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10

吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y

元.

车型A地（元/辆）B地（元/辆）

大货车9001000

小货车500700

（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？

（2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围.

⑶若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值.

9.某工厂有甲种原料130kg,乙种原料144kg.现用这两种原料生产出A,B两种产品共30件.己知生产每件

A产品需甲种原料5kg,乙种原料4kg,且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg,

乙种原料6kg,且每件B产品可获利900元.设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解

答下列问题：

⑴生产A,B两种产品的方案有哪几种；

（2）设生产这30件产品可获利y元，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润.

10.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如下函

数图象（4C是线段，直线CD平行于x轴）.

厘米）

cp

1,---^TT

]：!

O\305060.v（X）

⑴该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

（2）求直线AC的函数解析式，并求该植物最高长多少厘米？

11.A,B,C三地在同一条公路上，C地在A,B两地之间，且到A,B两地的路程相等，甲、乙两车分别从A,

B两地出发，匀速行驶，甲车到达C地并停留lh后以原速继续前往B地，到达B地后立即调头（调头时间

忽略不计），并按原路原速返回C地停止行驶，乙车经C地到达A地停止行驶.在两车行驶的过程中，甲、

乙两车距C地的路程y(km)与所用的时间x(h)之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题:

⑴直接写出A,B两地的路程和甲车的速度；

(2)求乙车从C地到A地的过程中y与x的函数解析式(不用写自变量的取值范围)；

⑶出发后几小时，两车在途中距C地的路程之和为180km?

12.“互联网+"让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远

销全国各地.甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销.已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销

售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同.

⑴求每千克花生和茶叶的售价.

(2)已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高

于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍，则花生和茶叶各销售多少千克时可获得最大利润？最

大利润是多少？

13.某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作.当停止工作时，油箱中油量为5L,在整个过程

中，油箱里的油量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示.

(1)机器每分钟加油量为—L,机器工作的过程中每分钟耗油量为—L.

(2)求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量%的取值范围.

(3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值.

14.为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶

A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元.

(1)这两种消毒液的单价各是多少元？

⑵学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的%请设计出最省钱

的购买方案，并求出最少费用.

15.2020年5月16日，"钱塘江诗路"航道全线开通，一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图①所示.当游轮

到达建德境内的“七里扬帆"景点时.，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州.已知游轮的速度为20km/h,

游轮行驶的时间记为t(h),两艘轮船距离杭州的路程s(km)关于t(h)的图象如图②所示(游轮在停靠前后的

行驶速度不变).

⑴写出图②中C点横坐标的实际意义，并求出游轮在"七里扬帆"停靠的时长;

(2)若货轮比游轮早36分钟到达衢州.问：

①货轮出发后几小时追上游轮？

②游轮与货轮何时相距12km?

16.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效数时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2h后血液中含药量

最高，达每毫升6Hg(1圈=10-3mg),接着逐步衰减，10h后血液中含药量为每毫升3ng.当成人按规定剂

量服药后，每毫升血液中含药量y(ng)随时间x(h)的变化如图所示.

(1)分别求出0WxS2和x>2时，y