3.1用字母表示（学历案）

台儿庄古城学校七年级数学学历案设计人：鲍丽君审核人：使用人：课题3.1用字母表示数课型新授课时1课标要求经历数与代数的抽象、运算与建模等过程理解有理数；掌握数与数的基础知识和基本技能学习目标1.经历探索规律并用字母表示规律的过程．2．会用字母表示以前学过的运算律和计算公式．3．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.初步感受从特殊到一般的思维方式，体验用矛盾转化的观点认识问题．评价任务完成课堂引入达到目标1、2完成活动二达到目标1、2、33.完成活动三、四达到目标1、2、3学习过程环节学习流程及内容二次备课活动一：创设情境、导入新课活动二：实践探究、交流新知活动三：开放训练、体现应用活动四：课堂检测【课堂引入】利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌能唱完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？(教师提示：n只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水呢？)学生口答完后，教师指明用字母n的式子表示出了青蛙的只数与青蛙腿的条数的数量关系并引入新课【探究新知】1．用火柴棒搭正方形(1)按上图的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．师生活动：先让学生自己动手做一做，利用火柴棒搭一个正方形需要4根火柴棒，那么按照上面的方式，搭两个正方形需要几根火柴棒呢？搭10个正方形呢？学生独立通过搭火柴棒得到结论．教师继续追问那100个呢？小组合作让学生自己来动手动脑想一想、做一做，再与其他同学议一议为什么呢？教师进一步追问：如果把上面问题中的100换成x呢？在这个问题中，学生从以下多个角度来思考(例如)：(1)我们可以看成第一个正方形是用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要[4＋3(x－1)]根；(2)上面的一排和下面的一排各用了x根，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x＋x＋(x＋1)]根火柴棒；(3)把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要(1＋3x)根．做一做：根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要________根火柴．利用上面的结论(1)用200代替4＋3(x－1)中的x，可以得到4＋3×(200－1)＝601.2．用字母表示运算律在学生热情高涨的时候，鼓励学生尽可能回忆并用字母表示出以前所学过的法则和公式，如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式、平行四边形面积公式、长方体的体积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式等，同时请学生说出每个字母代表的含义，以此让学生进一步体会字母表示数．(1)长方形面积：s＝ab(2)路程公式：s＝vt(3)三角形面积：s＝eq\f(1,2)ab3．归纳总结教师引导学生进行小结：字母表示数可表示哪些方面？字母代替数可带来哪些方便？课件展示字母可以表示任何数，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来，给我们研究问题带来很大方便．【典型例题】例(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；(2)某产品前年产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；(4)用式子表示数n的相反数．解：(1)现价是每千克0.8p元．(2)去年的产量是mn件．(3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3，即a2hcm3.(4)数n的相反数是－n.【变式训练】1．今天中午气温为18℃，晚上下降了a℃，则晚上气温为(18－a)__℃．2．如果正方体的棱长为a－1，那么正方体的体积是(a－1)3；它的表面积是6(a－1)2．3．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积为ab－4x2．师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨．【课堂检测】1.衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元．2．七年级(1)班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站(b＋4)人，第n排站[b＋2(n－1)]人．3．一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m＋2．4．用字母表示两个图形中阴影部分的面积．解：(1)阴影部分的面积为ab－bx.(2)阴影部