北师大版 六级下册数学 一单元 圆柱与圆锥（省级作业设计大赛作品）

作业设计：《圆柱与圆锥》作业设计案例设计小组：六年级数学作业设计小组单位名称：涡阳县第七小学2022年2月基本信息年级六年级学科数学出版社北师大董莉莉、高干、曹晓伟备课小15715678887面的旋转》、《圆柱的表面积》、《圆柱的体积》、《圆锥的体积》及单元检测作业单元圆柱与圆锥作业设计教材模块、单元北师大版六年级下册第一单元学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和圆锥，并初步了解长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。单元内容教材分析1、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。2、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。3、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。单元学习目标4、结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥的体积（包括容积）的含义，探索二者体积之间的关系及其计算方法，并能解决一些简单的实际问题。5、经历“类比猜想---验证说明”这一探索活动，掌握圆柱和圆锥体积计算方法，体会类比、转化等思想，进一步发展学生的空间观念。1、体会圆柱圆锥的形成过程，了解圆柱和圆锥的特征；2、进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义；单元作业目标3、帮助学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到解决实际问题中；4、帮助学生理解和掌握圆锥的体积计算公式，能正确熟练的运用公式计算圆锥的体积。本单元的作业设计思路从认识新知到深化新知，由浅入深，每个课时的基础性作业都是基础知识，由此诊断学生对于新知的掌握程度，从而使老师做出更好的调整。基础性作业从难度较低开始，逐步提升难度，层层递进、环环相扣，激发学生的思维，提升学生技能，让学生拥有成功的体验，树立学习数学的自信心。在拓展性作业中，选择了难度适中的作业，更好的帮助学生进行知识巩固，如果一味的将作业的难度拔高，对学习基础薄弱的学生来说是无意义。从基础性作业到拓展性作业，都是对本课时的知识梳理，形成知识模块，然后进行提炼，提出解决问题的方法和策略，让学生做中学、学中练，更好的掌握知识，让不同层次的学生均得到最好的发展。单元作业整体设计思路教材模块、单元、章节课时北师大版数学六年级下册第一单元《面的旋转》内容作业类型作业目标时长课时作业1.加深对圆柱和圆锥的认识时长,了解圆柱和圆锥的基本特征。2.体会“点、线、面、体”20之分钟间的关系,发展空间观念。3.能利用所学内容解决相关问题，使学生感受数学与生活的密切联系。20分钟基础性作业题号作业功能评价实施的主体、标准作业内容作业分析设计意图下面的图形是圆柱或圆锥吗？如果是，就在括号内写名称，并标出底面和高，如果不是，就在括号内写不是（不是）（圆锥）（圆柱）（不是）（圆柱）本题主要考查学生对圆柱与圆锥的认识，学生只有在理解后，才能对问题作出判断。评价实施主体:学生自评学生互评教师评价技能诊断1评价标准：字迹工整，判断准确，符合作业标准。（）（）9cm评价实施主体:学生自评2cm6cm本题主要考查学生对圆柱与圆锥的认识的程度，能否从具体的情境中想象圆柱与圆锥的形成过程，并计算相关长度。4cm技能诊断学生互评教师评价（1）将左面的长方形以其中的一边所在直线为轴旋转一周，形成的圆柱的底面直径是（）cm，评价标准：字迹工整，答案准确，符合作业标准。高是（）cm，或底面直径是（）1824cm，高是（）cm。9（2）将右边的三角形以其中的一条直角边所在直线为轴旋转286124一周，形成圆锥的底面直径是（）cm，高是（）cm，或底面直径是（）cm，高是（）cm。拓展性作业作业分析题号作业功能评价实施的主体、标准作业内容设计意图外婆六十大寿，爸爸去蛋糕店买了一个圆柱形的蛋糕（底面半径是30cm，高是15cm），蛋糕店的阿姨按照如图所示的方法把蛋糕盒进行评价实施主体:学生互评教师评价本题是考查学生对圆柱有关标准：了捆扎，如果打结处需要40cm底面直径30×2=60知识点的巩固A等，画图工整；过程规范，答案正确。彩带，那么一共需要彩带多少（cm）1厘米？理解程度提升及对题目一共需要：60×4+15×的阅读理知识B等，无图，过程不够规范、完整，答案正确。4+40=340（cm）解能力，拓展考察学生的空间思维能力。C等，过程不规范或无过程，答案错误动动手，动动脑，用所学知识制作一个自己想像中的饰品，例如：与美术造型艺术相结本题考查评价实施主体:学生自评合，学科融合，答案不学生对圆唯一，根据个人能力。柱的特征的理解以学生互评及动手操作能力。评价标准：将所学知识与美术造型艺术相结合，作品有创新，符合作业标准。知识拓展2教材模块、单元、章节课时北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱的表面积》内容作业类型课时作业1.使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形,加深对圆柱特征的认识。作业目标2.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。3.发展学生的空间观念,提高学生的动手操作能力和计算能力。20分钟时长第一部分基础性作业题号作业功能评价实施的主体、标准作业内容作业分析设计意图通过试一试观察可知，高就是长方形的宽是25.12厘米，底填空。37.68cm评价实施主体:25.12cm本题主要考查学生基本学生互评教师评价技能诊断1面周长是原来长功，要求读题动手试一试：准确，理解题评价标准：分析正确，答案准确，符合作业标准。方形的长也就是将这张纸以长为底，卷成的圆柱，高是（），底面周长意。37.68厘米，底（），底面直径是（）。面直径是12厘米。评价实施主体:学生互评利用公式计算，本题主要考第一个图形是251.2平方厘查学生基本教师评价计算下面圆柱的侧面积。功，要求观察米，第二个图形细致，理解题是75.36平方厘意。米。评价标准：技能诊断2A等，计算过程规范，答案正确。B等，计算过程不够规范、完整，答案正确。C等，计算过程不规范或无过程，答案错误。先换算单位，使单位一致：2dm=20cm评价实施主体:学生互评教师评价本题考查学评价标准：生对圆柱侧技能A等，计算过程规范，侧面积公式：圆柱的侧面积=底面半径是2dm，高是10cm，求圆柱的侧面积。3底面周长×高（s面积公式的诊断答案正确。侧=Ch）运用。B等，计算过程不够规范、完整，答案正确。C等，计算过程不规范或无过程，答案错误。20×2×3.14×10=1256（平方厘米）拓展性作业题号作业功能评价实施的主体、标准作业分析设计意图作业内容评价实施主体:底面周长是：50.24÷1=50.24（厘米）学生互评教师评价底面半径：50.24÷3.14÷2=8（厘本题主要评价标准：A等，计算过程规范，答案正确。米）考察学生是否掌握了圆柱侧面积的计算方法，是否能灵活运用。一个高10cm的圆柱体，如果它的高增加1cm，它的巩固提升B等，计算过程不够规范、完整，答案正确。C等，计算过程不规范或无过程，答案错误。底面积：1侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？3.14×8×8=200.56（平方厘米）表面积：知识拓展200.56×2+50.24×10=903.52（平方厘米）小影院与小实验：看搜狐科普视频《圆柱与圆锥》，做实验剪开圆柱评价实施主体:学生互评考查学生观察和实践的能力，动手及独立思考的能力，区分不同的知识点。和圆锥的侧面，研究侧面看视频加深对知识形状。点的理解，通过小实验，研究圆柱、圆锥是由什么形状的图形旋转而形成的。教师评价评价标准：能准确描述展开后的平面图形与原立体图形之间的关系，符合作业标准。知识拓展2教材模块、单元、章节课时北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱的体积》内容作业类型课时作业1.结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积的含义,进一步理解体积和容积的含义。2.掌握圆柱体积计算方法，体会“类比”的数学思想方法。3.向学生渗透转化思想,建立空间观念,培养学生的判断、推理能力和迁移能力。作业目标时长20分钟基础性作业题号作业功能评价实施的主体、标准作业内容作业分析设计意图判断，对的打“√”，错第一个正确，体积的打“×”。一定的情况下，底面积越大，高越小，底面积越小，1.体积相等的两个圆柱体不一定等底等高。评价实施主体:本题考查学生是否掌握2.一个圆柱体的高减半，底面高越大。直径加倍，体积不变。第二个错误。圆柱学生互评教师评价了圆柱体积技能的计算的公诊断式，是否能1体高减半相当于高缩小2倍，体面直径加倍，相当于半径扩大2倍，底面积扩大4倍，所以体积要扩大2倍。评价标准：答案准确，符合灵活运用。作业标准。V=sh这个题目主要考查学生对圆柱体积评价实施主体:学生互评如图所示，这个圆柱形水桶可=3.14×(40÷2）2以装多少升水？教师评价×70=87920（立方的掌握情厘米）=87.92（升）况，需要学生仔细阅读评价标准：A等，计算过程规范，题目，并且巩固答案正确。认真审题，提升B等，计算过程不够规2结合圆柱容积的方法进行计算。范、完整，答案正确。C等，计算过程不规范或无过程，答案错误。熔铸前后形状改将一个棱长为8分米的正方变，体积不变。体钢材熔铸成底面半径为4评价实施主体:本题是要学生互评教师评价分米的圆柱体，这个圆柱的8×8×8=512（立方考查学生高大约是多少？对题目的3.14×4×4=50.24阅读及理分米）评价标准：（平方分米）解能力，是巩固A等，过程规范，答案正提升确。3512÷50.24≈10.20否能灵活（分米）运用圆柱B等，过程不够规范、完整，答案正确。这个圆柱的高体积的有大约是10.20分关知识解C等，过程不规范或无过程，答案错误。米。决相关问题。拓展性作业题号作业内容作业分析设计意图功能评价实施的主体、标准如图，一个柱形玻璃容评价实施主体:学生互评器的底面直径是10厘米，高为10厘米，里面盛了一些水，水里养了一条鱼，如果把鱼捉出来，水面下降到8厘米，这条鱼的体积是多少？教师评价本题需要考查学生对圆柱体积运算方法的掌握是否灵活，需要仔细思考。评价标准：A等，计算过程规范，答巩固案正确。提升3.14×（10÷2）²×（10-8）=157立方厘米B等，计算过程不够规1范、完整，答案正确。知识C等，计算过程不规范或拓展无过程，答案错误。实验题：准备两个等底通过实验我知本题让学评价实施主体:学生自评学生互评等高的圆柱体与圆锥体容道了：圆柱的体积生理解圆器，把圆锥体容器装满水，等于和它等底等高柱与它等然后倒进圆柱体容器里面，的圆锥的体积的3底等高圆教师评价直到圆柱体装满水，比较它倍。们的容积。锥的体积巩固的关系的提升评价标准：知识的形成过程。能准确描述等底等知识高的圆柱与圆锥体积之拓展间的关系，符合作业标准。2教材模块、单元、章节课时北师大版数学六年级下册第一单元《圆锥的体积》内容作业类型课时作业1.掌握圆锥体积的计算方法并能熟练运用。2.通过练习，进一步巩固有关圆锥体积应用题的解题方法，提高学生应用知识解决实际问题的能力。作业目标时长3.在练习过程中让学生感受数学知识的实际价值，激发学习数学的兴趣。40分钟第一部分基础性作业题号作业功能评价实施的主体、标准作业内容作业分析设计意图判断，对的打“√”，错的打“×”。（1）圆柱的体积是圆锥体积本题的设计意图是想让学生来整理圆锥体积的知识，并考查了学生对比的知识的掌握程度，需要学生对圆锥体积有一个比较完整的认识。评价实施主体:的3倍。（）（1）×（2）×（3）√（4）×学生互评（2）圆柱和圆锥等底等高。体积相差21立方厘米，圆锥的体教师评价技能诊断积是7立方厘米。（）1（3）如果圆锥的高是与它等底的圆柱的高的3倍，那么它评价标准：答案准确，符合作业标准。们的体积一定相等。（）（4）把一块圆柱形的木头削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的比是1:2。（）评价实施主体:学生互评教师评价计算下面圆锥的体积。评价标准：A等，计算过程规范，答案正确。本题考查学生对圆锥体积的计算方法掌握程度，并且考13（立方米）×10×4.5=15巩固B等，计算过程不够规提升范、完整，答案正确。C等，计算过程不规范或无过程，答案错误。2在此处键入公式。验学生的计算能力。评价实施主体:学生互评教师评价本题主要考查学生对题目的阅读及评价标准：1×3.14×一个圆锥形零件，它的底面直径33是12cm，高是2cm，这个零件是（12÷2）²×A等，计算过程规范，答案正确。理解能力，巩固要求看清题提升目，养成认B等，计算过程不够规范、完整，答案正确。C等，计算过程不规范或无过程，答案错误。多少立方厘米？2=75.36（立方厘米）真观察的习惯。拓展性作业题号作业功能评价实施的主体、标准作业内容作业分析设计意图评价实施主体:学生互评教师评价评价标准：A等，计算过程规范，答案正确。圆锥的底面直径：本题主要考120÷2×2÷12=10查学生是否巩固提升（cm）掌握圆锥体积的计算方法，并且在掌握方法的基础上灵活B等，计算过程不够规范、完整，答案正确。圆锥的体积：1沿着圆锥形木料的高，把它1切成两个半圆锥，表面积总和3×3.14×知识拓展C等，计算过程不规范或无过程，答案错误。增加了120cm²，已知圆锥的（10÷2）²×12高是12cm。圆锥木料的体积=314（立方厘米）运用。是多少？小制作：经过圆柱体与圆锥体答案不唯一，两种通过制作思表面积、侧面积、体积及体积方法，既可以选择维导图，学之间关系的研究，相信大家都电脑制作，体现与生复习巩固评价实施主体:学生自评学生互评对本单元知识有了系统的了信息技术课的融提升本单元解，请利用电脑或者手绘本单合，也可以选择手的知识，做评价标准：构图合理，知识点全面，符合作元思维导图。绘设计，要求思路好后可以进清楚，结构合理。行班级展评。知识业标准。拓展2教材模块、单元、章节课时作业类型北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》内容单元测试作业1、了解学生对圆柱与圆锥相关知识的掌握程度，帮助学生对圆柱与圆锥知识点作业目标时长的梳理巩固。2、帮助学生更好的认识到自己的不足之处，需要对哪些知识点进行加强巩固。40分钟基础作业题号作业功能评价实施的主体、标准作业内容作业分析设计意图单元思维导图评价实施主体:本题主要考查学生教师评价对本单元巩固知识的梳提升评价标准：字迹工1理和整理能力。整，语言表述准确，结构合理，层次清晰，符合作业标准。评价实施主体:学生互评本题主要考查学生教师评价已知一个圆锥形的谷堆，它的底面周长是25.12米，高是3米。如果每立对圆锥体评价标准：积的掌握程度，需要A等，计算过程规范，答案正确。3.14×(25.12÷3.14÷2)²×3÷3×750=37686明白计算巩固这堆谷物提升B等，计算过程不够规范、完整，答案正确。2方米谷子重750千克，这（千克）=37.686（吨）共有多少堆谷