人教版数学六年级下册全册教案导学案

1.本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读、写法，在直线上表示正数、0和负数，会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的，为以后中学学习有理数的运算和意义打下基础。2.学生在学习本单元之前，在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。教材注意结合学生熟悉的生活情境，唤起了学生已有的生活经验，通过“气温预报”和“存折明细中存入和支出的对比”等进一步了解负数的意义，体会用正、负数表示两种相反意义的量，从而体现数学的应用价值。同时，教材在活动情境中完善在直线（数轴）上表示数的基本模型，让学生感受数形结合的思想。1.使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正、负数的意义，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的量，体验数学与生活的密切联系。3.使学生初步掌握用直线（数轴）上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思想。（1）负数的初步认识1课时（2）在直线上表示数1课时（3）单元核心知识归纳与易错警示1课时本单元教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，激发学生学习兴趣，在具体情境中感受引入负数的必要性，通过两种具有相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。借助已有的在直线上表示正数和0的经验，在直线（数轴）上表示出正数、0和负数所对应的点。第1课时负数（1）教学内容教材第2页例1、第3页例2。教学目标1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，了解负数的意义，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3借助熟悉的生活情境，在亲历与合作中体会负数的意义；通过交流探究，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。4.进一步加深对数的认识，感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣，培养学思结合的良好学习习惯。重点、难点重点在具体情境中理解正、负数的意义，能用正、负数表示生活中两种相反意义的量。难点用负数解决生活中的实际问题。教法与学法教法创设生活情境，引导学生分析、理解。学法小组合作，讨论交流，归纳总结。教学准备多媒体课件、温度计。课题负数（1）课型新授课设计说明本节课是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上初步认识负数。教学开始，充分应用多媒体课件，以游戏的方式引入新课；教学中，通过多处实例，结合学生的生活经验，在展示与交流中加深对负数的认识，让学生充分理解正、负数的意义。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、游戏激趣，引入新课。（4分钟）1.游戏激趣。同学们，我们一起来做一个“说反话”的游戏。（1）向前走2步。（向后走2步）（2）电梯上升6层。（电梯下降6层）（3）存钱600元。（取钱600元）（4）商场盈利30万元。（商场亏损30万元）……2.进一步明确具有相反意义的量。师：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就形成了一组“具有相反意义的量”，那么同学们请思考：怎样用数学方法表示这些具有相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写一写。（通过点评学生表示方法引出新知识——负数的认识）（板书课题：负数的初步认识）1.学生参与游戏，初步感受“相反意义的量”。2.学生选择一例，动手写一写，并交流展示哪种表示方法最简洁明了。1.（1）写出温度计上的温度。（单位：℃）（2）甲地气温是+18℃，表示（零上18摄氏度）读作：（正十八摄氏度）乙地气温是-6℃，表示（零下6摄氏度）读作：（负六摄氏度）2.填一填：（1）如果盈利150元，记作+150元，那么亏损100元，应记作（-100）元。（2）公交车上来乘客8人，用+8表示，那么下去乘客6人，应用（-6）表示。（3）一个物体可以上下平移，向下平移12m，记作-12m，那么20m，表示（向上平移20m），物体原位不动时记作（0m）。3.读出下面各数，并指出哪些是正数？哪些是负数？3、-5、+4、0、+4.5、-、-7、9、正数：3、+4、+4.5、9、负数：-5，-、-7二、自主探索，理解正负数的含义与读、写法。（23分钟）1.介绍负数的产生。（出示教材第4页的“你知道吗？”，了解负数的历史）2.教学例1：（课件出示例1情境图）（1）这是一幅六个城市的天气预报图，同学们观察一下，有什么发现？问3℃和-3℃各表示什么意思？它们表示的意义相同吗？请同学们拿出自己的温度计具体感知一下。（2）由图可知，武汉的最低温度是-3℃，长沙的最高气温是3℃。（3）认识0℃、+3℃和-3℃。师：0℃表示淡水开始结冰的温度，不是指没有温度。以0℃为分界点，当气温高于0℃的时候，我们在数字前面加一个“+”号或者直接用数字来表示，读作零上××摄氏度。当温度低于0℃的时候，我们在数字前加一个“-”号来表示，读作零下××摄氏度。因此，+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度；-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。板书：+3℃0℃-3℃正三摄氏度分界点负三摄氏度3.教学例2：（课件出示例2存折图）（1）支出（-）或存入（+）一栏中的数各表示什么意义？组织学生分组讨论，交流汇报。（2）500.00和-500.00的意义相同吗？（3）小结：像2000.00,500.00这样的数表示的是存入的钱数；而前面有“-”号的数像-500.00，-132.00则表示支出的钱数。这两类数前面的符号不同，分别表示相反意义的量。（4）你还知道生活中哪些具有相反意义的量吗？4.明确正、负数的意义和读法。（1）讨论：(出示多媒体课件)你能把课件上的这些数进行分类吗？（2）展示分类结果。（3）师引导学生归纳正、负数的描述性定义。为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用到两种数，一种是我们学过的数，如3、500、4.7、等，这些数都是正数；另一种是在这些数的前面加上“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数都是负数。（4）师示范教学负数的读法。（5）讨论：0是正数还是负数？归纳：0既不是正数也不是负数。（如温度计上的0℃是零上温度与零下温度的分界点。）5.理解生活中其他的负数。与同桌交流一下，你还在生活中的哪些地方见过负数。1.学生了解数学文化。2.（1）学生观察情境图，同桌交流。（2）学生在温度计上找出-3℃、+3℃，同桌交流。（3）学生明确0℃不是表示没有温度，学习零上温度和零下温度的表示方法，根据学到的知识完成例1的信息表并与同桌交流。3.（1）学生小组内交流对存折中相关数的理解。（2）学生理解后回答：500.00表示存入，-500.00表示支出。（3）学生齐读：这两类数前面的符号不同，是表示相反意义的量。（4）学生交流找身边这样的例子。4.（1）小组交流如何分类。（2）学生在随堂本上写一写，加深理解。（3）学生通过具体实例明确正、负数的定义。（4）学生跟读。（5）学生结合具体实例理解0的正、负性。5.学生交流举例。三、巩固练习。1.完成教材第4页第2题。2.完成教材第6页第1、2、3、5题，第7页第6题。独立完成后交流。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。学生交流收获。五、教学板书六、教学反思本节课通过游戏、温度的表示等引出生活中的负数。教学中，力求从学生的生活实际出发，引导学生在熟悉的情境中加深对正、负数的理解。练习中，结合呈现大量生活中相反意义的量，让学生用正、负数表示，使学生感悟到数学知识在现实生活中的广泛应用，体会数学的作用和价值。教师点评和总结：

第2课时负数（2）教学内容教材第5页例3。教学目标1.能在直线上表示正数、0和负数，体会0是正数和负数的分界点。2.经历探究在直线上表示正、负数的过程，对数轴有初步的认识，形成数的比较完整的概念，渗透数形结合思想和一一对应思想。3.让学生结合具体的情境探究新知，培养学生自主学习和迁移的能力，激发学生学习数学的兴趣。重点、难点重点能够在直线上表示出正数、0和负数。难点理解0是正数和负数的分界点，体会正、负数在直线上的排列特点。教法与学法教法创设情景，启发思考，逐步引出新知。学法实际情境与自主学习相结合的方法。教学准备多媒体课件。课题负数（2）课型新授课设计说明本节课教学是在学生理解了正、负数意义的基础上进行的，是学生今后进一步学习有理数的基础。教学开始，通过创设问题情景，观察画面等活动引出学习对象，激发兴趣。教学中，巧妙设问，引导学生思考、讨论、试做，使学生亲身经历在直线上表示数的过程，为探究数轴的知识作好铺垫。同时，也为促进学生顺利实现由形象认识向抽象数学模式的转化奠定了基础。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情景，引入新课。（4分钟）谈话导入：放学后，小红、小明、小丽、小东四个好朋友在大树下做起了游戏。课件展示教材第5页例3的主题图。你能在一条直线上表示他们行走的方向和距离吗？这节课我们就一起学习在直线上表示数。（板书课题：在直线上表示数）学生认真观察主题图，思考教师提出的问题。1.写出直线上A、B、C、D各点所表示的数。A.（-4.5）B.（-2.5）C.（3.5）D.（6）2.在直线上表示下列各数。4.5-3+4--3.53.下面每格表示1m，小宇刚开始在0处。小宇向西走3m记作-3m。如果小宇现在的位置是+5m，则他向（东）走了（5）m。如果小宇先向东行4m，再向西行6m，这时小宇的位置表示为（-2）m。4.精挑细选。（1）一个温度计上的温度原来是-6℃，后来温度下降了2℃，这时的温度是（）A.-8℃B.-4℃C.-2℃（2）点A为直线上表示-2的点，将点A沿直线向左平移3个单位达到点B，则点B表示的数是（）A.3B.-3C.-5答案：（1）A（2）C5.同学们进行体检，身高以150厘米为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，第一组6人的身高分别对应（单位：厘米）：+8，-1，1，-2，10，5。这6名同学的实际身高分别是多少厘米？答案：这6名同学的实际身高分别是158厘米，149厘米，151厘米，148厘米，160厘米，155厘米。二、自主探索，体验在直线上表示正数、0和负数。（27分钟）1.在直线上表示正数、0和负数。（1）从图中你获得了什么信息？（2）他们行走的方向有什么关系？（3）如何在一条直线上表示这4位同学和大树的相对位置关系呢？（4）教师提出要求：两人一组，想一想怎样在一条直线上表示，把你的想法画出来。教师巡视，适时引导。①方向相反，可以用正、负数表示相反意义的量。②以大树为起点，起点为0。展示学生交流的成果，师生共同探讨。（5）总结提升：在一条直线上，以0为起点，规定向东的方向为正方向，0的左边都是负数，右边都是正数。2.思考：在直线上表示出-1.5，如果你想从起点到-1.5处，应如何运动？（1）独立思考后小组交流。（2）集体交流。总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。1.（1）学生观察主题图发现：他们都以大树为起点，两人向西，另外两人向东行走，分别行走了一定的距离。（2）小红、小明行走的方向相同，都向西；小丽、小东行走的方向相同，都向东。小红、小明和小丽、小东行走的方向相反。（3）学生两人合作交流，画出这4位同学和大树的相对位置关系。（4）学生单独思考，组内交流成果，提出自己的看法。（5）学生个人总结。2.（1）学生在直线上标出表示-1.5的点。（2）学生独立思考后组内发表自己的观点。三、巩固练习。1.完成教材第5页“做一做”。2.完成教材第6页第4题。独立完成后全班交流订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。学生谈本节课的内容。五、教学板书六、教学反思本节课的思路是清晰的，各个环节的联系也十分紧密。教学中充分利用教材提供的素材，充分发挥学生的自主性，组织学生运用已有的知识经验解决问题，教师在关键处给予及时、必要的引导，充分调动了学生学习的积极性，使他们积极思考，主动探究获取新知。教师点评和总结：

单元核心知识归纳与易错警示学习目标1.通过习题强化训练，使学生巩固对负数意义的理解。能正确地读写正数和负数，分辨正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2.会用正、负数表示具有相反意义的量，理解负数所表示的含义。3.建立数轴模型，能在直线上表示正数、0和负数，渗透数形结合思想。4.会用正、负数解决日常生活中的一些实际问题。学习重、难点1.巩固对负数意义的理解并掌握它们的读、写法，理解0既不是正数，也不是负数。能用正、负数表示相反意义的量。（重点）2.体会直线（数轴）上正负数的排列规律，能在直线（数轴）上表示正数、0和负数。（重点）3.知道0既不是正数，也不是负数，掌握0的作用。（难点）教学环节1：单元核心知识归纳知识点具体内容正、负数的意义1.像+3.5、+150、+，3600，等这样的数叫做正数；像-18，-，-0.6，-10.8，等这样的数叫做负数。2.0既不是正数，也不是负数。正、负数的读、写法写正数时在数的左侧写上正号“+”，通常情况，正号可以省略不写；写负数时要在数的左侧写上负号“-”，负号不能省略。读正数和负数时要按照从左到右的顺序去读，即先读“正”或“负”，然后再读正、负号后面的数。正、负数在生活中的应用用正、负数可以表示生活中具有相反意义的量。如：上升的水位记为“+”，下降的水位就记为“-”；向南行驶记作“+”，向北行驶就记作“-”。但规定正或负不是固定不变的，可根据实际情况而定。在直线上表示正数、0和负数在直线上表示正数、0和负数时，在直线上标上向右的箭头，先确定0的位置，0的左边是负数，右边是正数。0是正数和负数的分界点。教学环节2：易错警示素养延伸易错点1误认为0摄氏度中的“0”与自然数中的“0”的含义无区别。【例题1】判断：0摄氏度表示没有温度。()错误答案:√正确答案:×错点警示:0摄氏度中的“0”与自然数中的“0”的含义不同。规避策略:0摄氏度中的“0”不是表示没有，0摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。易错点2用正、负数表示相反意义的量，认为正或负是固定不变的。【例题2】判断：收入一定用正数表示，支出一定用负数表示。（）错误答案:√正确答案:×错点警示：收入和支出是两种具有相反意义的量，可以用正、负数表示，但不一定收入就要用正数表示，关键是看解题时是怎样规定的。规避策略：在用正、负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。教学环节3：单元复习训练1.填一填。（1）如果电梯上升40米记作+40米，那么电梯下降15米，记作（）米。（2）（2018·广东中山）微信钱包零钱明细收入200元，记作+200元，那么支出65元记作（）。（3）李老师在统计一次数学竞赛成绩时，把75分作标准，张华得了72分记作-3分，那么文文得了82分应记作（）分，小明的得分记为+10分，他的实际得分是（）分。分析：用正、负数表示具有相反意义的量时，如果规定一个量用正数（或负数）表示，那么另一个与它相反的量用负数（或正数）表示。答案：（1）-15（2）-65元（3）+7852.把这些数填入相应的方框里。-4.5+3-79.6302-+2.250+-3.0318正数负数我发现：____既不是正数，也不是负数。分析：数的前面带有“+”的数是正数，“+”可以省略不写；数的前面带有“-”的数是负数，“-”不能省略。0既不是正数也不是负数。答案：正数：+3302+2.25+18负数：-4.5-79.6--3.0303.在直线上表示下列各数。-2-1.5+-0+3分析：在直线上表示数时，正数在0的右边，负数在0的左边。尤其是-1.5，-应分清它们分别在哪两个整数的中间。答案：4.如图，规定向东为正，已知小莉从0点出发，她先向东走了3m，然后又走了-5m，这时小莉的位置是（）m。分析：这题规定向东为正，那么负数表示向西行走，结合直线确定移动的方向和距离找到小莉现在的位置。答案：-2

1.本单元内容是在学生理解百分数的意义，掌握分数四则混合运算，能用分数四则运算解决实际问题，会解决一般性的实际问题的基础上进行教学的。本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用，使学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，提升灵活应用数学知识的能力。2.通过本单元的学习，学生能够进一步体会百分数与分数间的内在联系，学习中，学生利用迁移、比较、推理，进一步巩固涉及到分数的相关数量关系。1.使学生理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相关计算。2.使学生联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。3.使学生感受数学知识和方法的应用价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。（1）折扣1课时（2）成数1课时（3）税率1课时（4）利率1课时（5）解决问题1课时（6）单元核心知识归纳与易错警示1课时（7）综合与实践生活与百分数1课时本单元的教学内容与生活息息相关。教学中，可以尝试开放式的教学过程。课前，可让学生进行相关知识的调查，课堂中，通过小组交流，总结利息、税款的求法，培养学生综合应用数学的能力。第1课时折扣教学内容教材第8页例1。教学目标1.能正确理解折扣的意义，了解折扣在日常生活中的应用。2.理解原价、现价和折扣之间的关系，能解决生活中和折扣有关的问题。3.在探究解决实际问题的过程中，培养学生观察、分析、推理、概括的能力以及能灵活运用所学知识解决实际问题的能力。4.在合作交流的过程中进一步提高独立思考、自觉检验的习惯，体会数学与实际生活的联系，感受数学的魅力，增强学好数学的信心。重点、难点重点理解折扣的含义，并运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。难点理解折扣和百分数的内在联系。教法与学法教法通过生活情境引出折扣问题，再通过一系列有关折扣的习题巩固学生对折扣的理解及应用。学法学生独立思考，完成一些简单的有关概念的练习，然后再通过习题练习，掌握有关折扣的实际问题的解决办法。教学准备多媒体课件。课题折扣课型新授课设计说明折扣与人们的生活紧密联系，课前让学生搜集资料，培养了学生搜集信息的意识和实际调查能力，让学生明白了数学与生活的紧密联系，唤起学生对所学内容的兴趣。教学中，让学生把搜集的信息进行小组交流，理解折扣的含义。解决实际问题时，引导学生主动迁移，把折扣问题与已学的百分数问题联系起来，并把实际问题转化成百分数问题，从而使学生明白新、旧知识之间的联系。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。谈话导入：元宵节到了，各商家都进行了一系列的促销活动，他们是怎样进行促销的？请同学们说一说。请1～2名同学汇报搜集到的折扣资料。师：同学们所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“八折”究竟怎样理解？打折后的售价比原价便宜还是贵？同样的商品，打二折便宜还是打八折便宜？今天这节课我们就一起来研究研究。（板书课题：折扣）学生汇报搜集的折扣资料。1.填一填。（1）六折改写成百分数是（60％）。（2）改写成折扣是（9）折。（3）一件上衣打九五折出售，表示现价是原价的（95）％。2.算出下列商品的价钱。原价：360元现价：234元现价：76元原价：80元3.一种复读机，原价300元，商店打七折销售，打折后可以便宜多少元？答案：300×（1-70％）=90（元）答：打折后可以便宜90元。4.某商店搞促销活动时，原价3500元的某品牌电脑八折出售，最后剩下的几台，商家再次打九五折出售，最后的几台电脑售价多少元？答案：3500×80%×95%=2660（元）答：最后几台电脑售价是2660元。二、自主探索，体验新知。1.理解折扣的含义。（1）老师引导学生观察学生汇报的折扣资料。①洗衣机原价1000元，打八折出售；②连衣裙原价100元，打六折出售……（2）思考：打折是什么意思？比如打“八折”，你能说说它的含义吗？（提示：现价与原价有什么样的关系？）（3）学生以组为单位讨论、交流，也可以借助课本。教师巡视指导。学生展示交流的结果。（4）教师引导学生把折扣改写成百分数。七折=（）%四五折=（）%2.运用折扣解决实际问题。（1）求现价的折扣问题。出示教材第8页例1的问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？①读题。从题中你知道了哪些信息？②引导学生分析：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？要求现价多少钱就是求什么？同桌互相交流并汇报，教师板书。（2）求现价比原价便宜多少钱的折扣问题。出示教材第8页例1的问题（2）：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？①学生独立解决后小组交流。②集体汇报。第一种算法：原价160元减去现价，就是比原价便宜多少钱。第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）。重点引导学生理解第二种算法。使学生明确：求比原价便宜了多少钱，就是求160的10%是多少。1.（1）学生观察资料。（2）小组讨论、交流，发现现价与原价的关系。（3）学生归纳得出折扣的含义。归纳：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折表示十分之几，也就是百分之几十，如“八折”就是原价的80％。（4）学生回答问题：七折=70%，四五折=45%。2.（1）求现价的折扣问题。①学生读题，理解题意，获取信息：自行车的原价是180元，商店现在按八五折出售。②交流后明确：打八五折意思是按原价的85%出售，是以原价为单位“1”，要求现价就是求原价的85%。（2）求现价比原价便宜多少钱的折扣问题。①独立思考，列式解决，组内交流。②师生共同总结，明确解决问题的两种方法。方法一：先求花了多少钱，再求便宜了多少钱。160×90%=144（元）160-144=16(元)方法二：先求便宜了百分之几，再求便宜了多少钱。160×（1-90%）=16（元）三、巩固练习。1.完成教材第8页“做一做”。2.完成教材第13页第3题。学生独立完成后集体订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。学生谈本节课的内容。五、教学板书六、教学反思折扣与人们的生活联系密切，教学中紧密联系生活实际，帮助学生理解其含义，并把实际问题转化成百分数，进一步完善百分数的知识体系。同时，在教学中，充分发挥学生的自主作用，让每个学生尽可能积极主动地参与，尽可能满足学生求知的需要，参与的需要和交流的需要，最大限度调动学生学习的积极性。通过本节课的学习，可以让学生真正体会到数学的价值，培养学生的数学应用意识和应用能力。教师点评和总结：

第2课时成数教学内容教材第9页例2。教学目标1.理解成数的意义，知道成数与分数、百分数之间的关系，了解它在实际生产、生活中的简单应用，会进行一些简单的计算。2.通过合作交流，将成数问题转化成百分数问题，运用类比迁移的方法解决生活中与成数有关的实际问题。3.感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣，培养学思结合的良好学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。重点、难点重点理解成数的含义，能进行生活中有关成数问题的计算。难点理解成数应用题的真正所求，并能快速将其转化为简单的百分数应用题。教法与学法教法通过生活问题引出教学主题，组织学生独立学习，再进行点拨教学。学法自主学习，小组合作，讨论交流，归纳总结。教学准备多媒体课件。课题成数课型新授课设计说明“成数”对学生来说是个陌生的词语，教学开始，呈现几则含有成数的例子，让学生充分表达对句子含义的理解，由此引出本节内容，激发学生学习新知的欲望。教学中，主要采取“放”的形式，首先让学生预习教材，并通过小组交流理解“成数”的含义；其次，让学生根据例题进行分析，独立列式计算；最后，通过对比，总结出成数问题与百分数问题的关系，调动了全体学生参与学习活动的积极性。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。出示新闻消息。1.今年我省油菜籽比去年增产二成。2.某商场因经营不善，今年的收入比去年减少一成。3.今年某省参加高考的学生中，男生占六成。请你选择一句，说说它是什么含义。同学们解释得到底对不对呢？学了今天这节课我们就知道了。（板书课题：成数）学生阅读新闻消息，思考教师提出的问题。1.把下面的“成数”改写成百分数。三成（30%）六成（60%）七成五（75%）十成(100%)2.把下面的百分数或分数改写成“成数”。40%（四成）（七成）（九成五）88%（八成八）3.李阿姨家今年的棉花因虫害严重，比去年减产了一成，去年的产量是450千克。李阿姨家今年的棉花产量是多少千克？答案：450×（1-10%）=405（千克）答：李阿姨家今年的棉花产量是405千克。4.文化小学有学生1200人，只有一成五的学生没有参加意外事故的保险。参加了保险的学生有多少人？答案：1200×（1-15%）=1020(人)答：参加了保险的学生有1020人。二、自主探索，体验新知。1.理解成数含义。学生预习教材第9页1～3自然段。（1）思考：什么是成数？（2）举1～2例说明成数含义。学生独立预习后小组交流。指名学生汇报预习情况。（根据学生汇报的成果适时讲解、板书。）教师小结并揭示成数的含义：农业收成或各行各业的发展变化情况，经常用成数来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。2.引导学生学习把成数改写成百分数的方法。（1）出示课件：把下列成数改写成百分数。三成六成八成五九成九（2）小组讨论，指名回答。（3）总结：先把成数改写成十分之几，再改写成百分数。3.运用成数解决实际问题。（1）出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？（2）认真读题，理解题意。①“今年比去年节电二成五”这句话你是怎样理解的？②这道题是把谁看成单位“1”？学生小组交流后汇报交流结果。（3）学生独立列式解答。指名学生板演后集体订正。预设1：350-350×25%=350-87.5=262.5（万千瓦时）预设2：350×（1-25%）=350×75%=262.5（万千瓦时）（4）总结提升。有关成数的问题和前面学习的百分数问题相比，它们有什么联系？学生集体交流后，指名学生回答。预设1：成数问题的解题思路和方法与百分数问题是一样的，所不同的是题目中的百分数是用成数表示的。预设2：只要把成数改写成百分数，成数问题就转化成了百分数问题。预设3：成数问题是百分数问题中的一种特殊形式。1.（1）学生阅读教师布置的内容并解决提出的问题。（2）举例说明成数的含义。2.学生分组讨论，找出改写方法，回答问题。3.（1）学生思考例题。（2）组内交流，谈谈自己对本题的理解。（3）学生独立列式解答此题。（4）学生谈谈此题与百分数问题的关系。三、巩固练习。1.完成教材第9页“做一做”。提出问题：把谁看作单位“1”？和例题相比，有什么不同之处？2.完成教材第13页第4题。独立完成，集体交流。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.学习本节课后你有什么新的收获？2.布置作业。学生谈本节课内容。五、教学板书六、教学反思成数是农业生产和各行各业发展变化情况中经常使用的一个概念，与人们的生活联系密切。相比于“折扣”，“成数”对学生来说是个陌生的词语，但有了“折扣”的铺垫，学生理解起“成数”也不算太难。教学时，多联系实际问题讲解，注意强调题中哪个量是单位“1”，理解“成数”问题就是百分数问题中的一种应用。教师点评和总结：

第3课时税率教学内容教材第10页例3。教学目标1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，了解常见税种。2.使学生学会根据具体的税率计算应纳税额。3.在计算应纳税额的过程中，加深学生对社会现象的理解，体会数学与生活的紧密联系，提高解决问题的能力。4.增强学生的法制观念，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。重点、难点重点理解税种及纳税的含义，掌握应纳税额的计算方法。难点掌握解决应纳税额及税率等实际问题的方法。教法与学法教法引导阅读，例题讲解，练习巩固。学法课前预习，独立思考，合作交流。教学准备教具准备：多媒体课件。课题税率课型新授课设计说明“现实性”是本节内容的显著特点。教学开始，引用我国重点建设成就图片导入，让学生在欣赏中感受和体验所学内容与生活紧密联系。教学过程中，首先让学生结合自己的调查、小组交流税率的有关知识，为解决实际问题奠定了良好的基础；在学生充分理解了应纳税额、税率和各种收入之间的数量关系后，鼓励学生自主探索，尝试解决各种税收问题。这样，有利于提高学生用百分数解决问题的能力。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。1.课件展示“卫星发射、立交桥、绿化建设”等建设成就的图片和数据。师：我国发生了翻天覆地的变化，各项建设全面展开，开展这些建设的费用是从哪儿来的？2.学生根据自己的调查谈一谈。师：这些建设的费用是国家提供的，而国家的财源主要来自税收。每个公民都有依法纳税的义务。（板书课题：税率）1.学生观赏图片，思考教师提出的问题。2.学生根据调查小组间交流看法。1.说说以下句中税率的含义。（1）饭店七月份的营业额是40万元，按营业额的5%缴纳营业税。（2）某人喜中3万元大奖，按奖金的3%缴纳个人所得税。答案：（1）5%表示缴纳的营业税占营业额的5%。（2）3%表示缴纳的个人所得税占奖金的3%。2.一个汽车配件厂九月份实现增值额800万元，共缴纳增值税136万元。此次纳税的税率是多少？答案：136÷800×100%=17%答：此次纳税的税率是17%。3.某商场7月份营业额78000元，按规定按营业额的5%缴营业税，求这个商场7月份应纳的营业税是多少元?答案：78000×5%=3900（元）答：这个商场7月份应纳的营业税是3900元。二、自主探索，体验新知。1.理解与税率有关的概念。（指导学生阅读教材第10页第1~2段）（1）课件展示问题：①什么是纳税？税收分为哪几类？②什么是应纳税额？什么是税率？（2）学生根据自己的了解小组交流。（3）教师指名学生汇报。（4）总结提升：①纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。②缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。板书：税率=应纳税额/各种收入×100%2.应用税率解决有关问题。出示教材第10页例3。（1）引导学生理解题意。①你怎样理解“按营业额的5%缴纳营业税”这句话？指名学生回答。②题目要求的是哪个量？怎样计算？学生小组讨论汇报应纳税额的计算公式。应纳税额=各种收入×税率（2）学生回答解题过程，教师板书。1.（1）学生阅读教材第10页内容，思考老师提出的问题。（2）根据自己的理解,小组交流课件展示的问题。（3）向老师展示小组交流成果。(4)理解税率的计算公式。2.（1）小组合作推导出应纳税额的计算公式。（2）根据自己的理解求营业税。三、巩固练习。1.完成教材第10页“做一做”。2.完成教材第14页第6、11题。独立完成后集体交流订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。学生谈本节课内容。五、教学板书六、教学反思税率是学生适应未来社会生活必须了解和掌握的数学知识和社会知识，也是对学生进行思想教育的重要内容。教学时，无论从课前导入，还是课中教学都尽可能使学习内容贴近学生生活，使学生感受到所学内容在生活中具有广泛应用，从而提高了他们对数学价值的认识。教学中，充分利用合作探索的学习方式，让学生进行自主探索，掌握应纳税额等量的计算方法。教师点评和总结：

第4课时利率教学内容教材第11页例4。教学目标1.通过问题情境的创设，使学生知道储蓄的意义，理解本金、利息和利率的含义。2.掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。3.经历储蓄的认识过程，感受到储蓄给人们生活带来的方便及益处。4.使学生感受数学在生活中的作用，培养学生初步的理财意识和实践能力。重点、难点重点掌握利息和本息和的计算方法。难点正确理解概念，解决与利息有关的实际问题。教法与学法教法联系生活，引导学习，总结提升。学法自主学习，小组讨论，合作交流。教学准备教具准备：多媒体课件。课题利率课型新授课设计说明本节教学内容与人们的生活联系紧密。教学开始，联系生活实际创设情境，能使学生迅速投入到课堂中。教学中，让学生结合自己的了解，通过自学教材以及教师呈现的存单，理解相关概念，通过计算、解释算式的意义等活动进一步深刻理解了利率、利息、本金之间的关系，自主探索出了利息的计算方法。最后，运用所学知识解决实际问题，提高了学生运用知识的能力。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。师：同学们，你有存款吗？李华同学有500元压岁钱，她准备把这笔钱存入银行，定期两年，如果两年后从银行全部取出，取回的钱还是500元钱吗？你能帮她算算到底能取回多少钱吗？今天，学习了这节课后，我们就能找到答案了。（板书课题：利率）学生认真倾听教师的谈话，思考老师提出的问题，进入新课的学习。1.填一填。爷爷把200元存入银行，定期一年，到期时，爷爷不仅得到了200元，还得到了银行多付给他的5.6元，共205.6元。爷爷存入银行的本金是（200）元，得到的利息是（5.6）元，此次存款的利率是（2.8）%。2.以教材第11页提供的利率表作参考，完成新课导入时提出的问题。（结果保留整数）答案：500×3.75%×2+500=537.5（元）≈538元答：李华能取回538元钱。3.2018年11月，王叔叔把已存入银行三年的定期存款取回，得到利息637.5元，他存款时的年利率是4.25%。王叔叔三年前存入银行多少元钱？（无利率税）答案：637.5÷3÷4.25%=5000（元）答：王叔叔三年前存入银行5000元。4.为存取方便，小敏姐姐拿12000元钱在银行办理了活期储蓄，年利率为0.35%。6个月后，她把钱全部取出来，她应得利息多少元？答案：12000×0.35%×=21（元）答：她应得利息21元。二、自主探索，体验新知。1.理解与利率有关的概念。（1）学生说说存款的有关知识。（调查情况）（2）学生带着问题自学教材第11页例4前的部分。（课件出示问题）①人们为什么要存钱？②银行存款有哪些方式？③什么是本金、利息、利率？教师指名回答，并做归纳：①储蓄不仅可以支援国家建设，也使个人钱财更安全，还可以增加一些收入。②在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。③存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫利息。单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫利率。（3）教师出示两张复印的存单：300元，存期一年，年利率为3.00%；400元，存期三年，年利率为4.25%。①提问：请大家观察这两张存单，在小组内说一说有什么相同的地方？有什么不同的地方？汇报交流。教师小结：存期不同，所以年利率就不同。其实银行的利率是国家根据经济发展的需要所确定的，在一段时期内它是相对固定的，各个银行都要遵守，但在不同的时期利率会有所不同。②学生交流对4.25%的理解。师：三年期的年利率是4.25%，是指这三年中每年的利息与本金的比率是4.25%。2.利息的计算。（1）利息公式的推算。师：请你自己选择一张存单，帮储户算一算，到期后他能取回多少利息？学生试计算，教师巡回指导。学生汇报交流。根据学生列出的算式，师生共同总结归纳得出利息的计算公式：利息=本金×利率×存期（2）结合例题解决利率的实际问题。出示教材第11页例4。师：王奶奶取回的钱由哪几部分组成？指名学生回答。师：计算利息时注意定期时间和利率要对应。学生独立完成，教师巡视指导。指名学生板演。1.（1）学生汇报自己了解到的有关存款的知识。（2）学生预习教材，思考提出的问题。（3）①学生观察存单，交流两张存单的异同点并汇报。②学生交流对利率4.25%的理解。2.（1）学生结合具体实例计算归纳出利息的计算公式。（2）学生独立完成例4，归纳总结两种方法。方法一：5000×3.75%×2=375(元)5000+375=5375(元)方法二：5000×（1+3.75%×2）=5375(元)三、巩固练习。1.完成教材第11页“做一做”。2.完成教材第14页第9题。师注意引导学生理解“利率”的含义。独立完成后全班交流订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。学生谈本节课内容。五、教学板书六、教学反思利率与人们的生活密切相关，教学中，紧密结合具体实例，帮助学生理解本节课的内容。注重课堂教学的灵活性、科学性，联系实际，增强学生的感性认识。在引导学生探究学习的过程中，通过展开交流、讨论、合作学习等方式，调动学生学习的积极性，同时，也让学生对本节内容的理解更透彻。教师点评和总结：

第5课时解决问题教学内容教材第12页例5。教学目标1.让学生综合运用折扣知识解决生活中的促销问题，使学生对不同的促销方式有更深入的认识。2.能理解并正确计算不同优惠方式的折扣，会选择比较优惠的方式来购物。3.经历综合运用所学知识解决稍复杂的折扣问题的过程，对几种购物方案进行分析比较，找到最省钱的购物方案。4.感受百分数在生活中的应用，体会数学在现实生活中的价值，进一步增强学习数学的兴趣。教学重点、难点重点能对常见的优惠方式加以分析和比较，学会解决与百分数相关的综合应用题。难点正确计算不同优惠方式的折扣，选择比较优惠的方式来购物。教法与学法教法复习整理，引导分析，巩固练习。学法自主学习，小组探讨，反思总结。教学准备教具准备：多媒体课件。学具准备：课后调查商场的一些促销方式。课题解决问题课型新授课设计说明本节课内容是学生在生活实践中接触到的知识，因此，教学开始让学生结合自己的所见所闻交流促销方式，一方面让学生明白数学就在我们身边，另一方面激发了学生的学习兴趣。由于有“折扣”作基础，教学中，充分发挥学生的自主作用，让学生自主探索、合作交流、主动地进行数学学习。学生在教师的引导下积极思考，大胆交流，重点理解“满100元减50元”的含义；最后，通过回顾与反思，明白各促销方式的实质，让学生真正掌握解决此类问题的方法。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。师：同学们，你们去商场购物，见到商场有哪些促销方式？学生小组交流后集体汇报。师：这些促销方式的确吸引人。今天，妈妈去商场购物，商场正好进行促销活动，你能运用所学的知识帮妈妈作出正确的选择吗？（板书课题：解决问题）学生把自己了解到的促销方式互相交流后汇报，思考老师提出的问题。1.爸爸想在网上书店买书，甲书店打七五折销售，乙书店满70元减20元。如果爸爸想买的书的标价为85元。（1）在甲、乙两个书店买，各应付多少元？（2）在哪个书店买更省钱？能省多少元？答案：（1）甲：85×75%=63.75(元)乙：85-20=65(元)答：在甲书店买应付63.75元，在乙书店买应付65元。（2）63.75元＜65元65-63.75=1.25（元）答：在甲书店买更省钱，能省1.25元2.学校准备买39副羽毛球拍，王老师到两家商店选择购买。两家商店羽毛球拍的单价都是35元，但都有各自的优惠：甲商店买30副以上打八折；乙商店“买十送三”（即买10副送3副），不满十副按原价计算。王老师买哪家的羽毛球拍便宜？要花多少钱？答案：甲商店：35×80%×39=1092（元）乙商店：30×35=1050（元）1050元＜1092元答：乙商店的羽毛球拍更便宜，要花1050元。二、自主探索，体验新知。教学例5。（1）课件出示例5：①在A、B两个商场买，各应付多少钱？②选择哪个商场更省钱？（2）提问：“满100元减50元”是什么意思？学生小组讨论、汇报。小结：就是在总价中取整百元部分，每个100元减50元，不满100元的零头部分不优惠。（3）提问：怎样才能知道在哪个商场买裙子更省钱？（指名回答）（4）学生独立完成，教师巡视指导。学生汇报，教师板演。①去A商场买：（A商场打五折，就是按原价的50%出售）列式：230×50%=115（元）②去B商场买：（B商场“满100元减50元”，230元里面有2个100元，要减2个50元）列式：230-50×2=130（元）③比较：因为115元<130元，所以选择A商场更省钱。（5）回顾与反思。购买同样价格的商品，什么时候两个商场的价格差不多呢？学生交流、汇报。（1）学生读题，明确已知条件及问题。（2）学生交流教师提出的问题。（3）学生思考后回答：分别算出在A、B两个商场买同一条裙子的价钱，然后进行比较。（4）学生独立解答例题。（5）学生交流后，小结：如果商品的总价刚好是整百元，两种优惠结果一样。如果商品的总价比整百元多一点点，两个商场的价格差不多。三、巩固练习。完成教材第15页第13、14题。独立完成后全班交流订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。学生谈本节课的内容。五、教学板书六、教学反思《数学课程标准》指出：自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。由于“促销”这部分内容是学生在生活实践中接触到的知识，因此在课堂教学中就可以从学生的实际出发，引导学生从生活实际中理解数学的真实性，增加学生对知识的理解和深化，突破教学的难点，让学生在多种购买方式中进行比较选择，择优选取，进一步提高了学生分析和解决生活中实际问题的能力。教师点评和总结：

综合与实践生活与百分数教学内容教材第16页的内容。教学目标1.通过对比银行最新存款利率与教材利率表中的利率，了解国家调整利率的原因。2.了解普通储蓄存款、教育储蓄存款和国债的利率，通过设计合理存款方案的活动，帮助学生进一步掌握利息计算的方法。3.让学生经历整理信息、利用信息的过程，获得运用数学知识解决实际问题的能力。4.让学生体验并感受合作成功的喜悦，培养探究和集体协作精神。5.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。重点、难点重点经历搜集信息，运用信息解决问题的全过程，了解国家调整利率的原因。难点能够设计和选择最佳存款方案。教法与学法教法强调实践调查，逐步提问引导学生解决实际问题。学法分组合作，交流探究。教学准备教具准备：多媒体课件。学具准备：调查银行最新的储蓄利率，包括国债和理财产品的利率。课题生活与百分数课型新授课设计说明本节课教材以活动的形式展现。教学前，让学生展开调查，了解与理财有关的知识，教学时，先让学生把自己调查的情况汇报，同时让学生分析国家调整利率的原因。这样，有助于提高学生自主搜集信息的能力，让学生了解国家宏观经济和金融知识。接着，借助学生了解到的情况，让学生通过独立操作、小组合作、集体交流的方式完成活动2，培养了学生的合作意识和科学理财意识。最后，让学生通过预习了解千分数和万分数，知道当数据间的比率比较小时，用千分数和万分数更方便，进一步拓宽学生的视野。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。师：前面我们学习了储蓄的有关知识。知道了百分数与我们的生活密不可分。今天，我们就继续研究生活与百分数。（板书课题：生活语百分数）学生认真倾听教师的谈话进入新课。1.爷爷有5万元钱，有两种理财方式供他选择：一种是买3年期国债，年利率3.9%；另一种是先存银行两年，到期后连本带息再存一年（两年的年利率为2.10%，一年的年利率为1.50%）。哪种理财方式收益更大？答案：第一种：50000×3.9%×3=5850（元）第二种：50000×2.10%×2=2100（元）（50000+2100）×1.50%=781.5（元）2100+781.5=2881.5（元）5850元＞2881.5元答：第一种理财方式收益更大。2.公司奖给小刚叔叔20000元，他准备存入银行两年。请计算说明，下面哪种方案能获得更多的利息。A.定期两年，利率2.10%。B.先定期一年，利率1.50%，到期后取出连同利息再定期一年。答案：A种方案获得利息：20000×2.10%×2=840（元）B种方案获得利息：20000×1.5%×1=300（元）（20000+300）×1.50%×1=304.5（元）300+304.5=604.5（元）604.5元<840元答：A种方案能获得更多的利息。3.某市2018年人口总数是6500000人，这年该市的人口出生率是8‰，这年该市出生多少人？答案：6500000×8‰=52000（人）答：这年该市出生52000人。二、自主探索，体验新知。1.了解银行最新利率。师：同学们课前去银行调查了最新的利率，了解了国家调整利率的原因，今天我们来交流一下。（1）你调查到的银行的利率是多少？与教材第11页的利率表中的一致吗？学生汇报调查结果，教师板书。（2）国家为什么要调整利率？学生汇报后教师小结：国家为了社会经济的稳定和增长，需要根据不同的社会情况来随时调整利率。2.设计合理的存款方案。（1）你知道有哪些理财方式吗？学生集体交流、汇报。教师将学生汇报的重要信息进行板书：①教育储蓄的存款利率和整存整取的定期利率一样。②国债分三年期和五年期，三年期的年利率是3.8%，五年期的年利率是4.17%。(2018年6月份数据)③理财产品种类繁多，利率不一。（2）探究问题。课件出示：李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，请你帮李阿姨设计一下，这三种理财方式哪种的收益最高？学生独立完成后小组交流。②指名学生板演。③集体交流、订正。普通储蓄存款。方案一：一年期存6次。20000×1.5%×1=300(元)（20000+300）×1.50%×1=304.5（元）（20300+304.5）×1.50%×1≈309（元）（20604.5+309）×1.50%×1≈314（元）（20913.5+314）×1.50%×1≈318（元）（21227.5+318）×1.50%×1≈323（元）300+304.5+309+314+318+323=1868.5（元）方案二：二年期存3次。20000×2.10%×2=840（元）（20000+840）×2.10%×2=875.28（元）（20840+875.28）×2.10%×2≈912（元）840+875.28+912=2627.28（元）方案三：三年期存2次。20000×2.75%×3=1650（元）（20000+1650）×2.75%×3≈1786（元）1650+1786=3436（元）上面的三种方案中，第三种方案获得利息最多。B.购买国债。2018年国债年利率为：五年期4.17%，三年期3.8%。方案一：先买3年期国债，到期后本息一起再买3年期国债。20000×3.8%×3=2280(元)（20000+2280）×3.8%×3=2539.92（元）2280+2539.92=4819.92（元）方案二：买5年期国债，到期后本息存1年期存款。20000×4.17%×5=4170(元)（20000+4170）×1.50%×1=362.55（元）4170+362.55=4532.55（元）方案一获得利息较多。C.购买理财产品。某种理财产品存期六年的年利率为6%。20000×6%×6=7200(元)④小结：在本金相同、存期相同的情况下，利率越高，利息就越高。3.千分数和万分数。师：我们学过了百分数，那千分数和万分数又是什么呢？它们该怎样书写？请同学们带着这样两个问题预习教材第16页“你知道吗？”。（1）教师巡视指导。（2）学生汇报交流。（3）教师将百分数、千分数、万分数对比，引导理解他们的意义。使学生知道当数据间的比率比较小时，用千分数和万分数表示更方便。1.(1)学生汇报自己的调查结果，注意观察他人的调查结果，思考老师提出的问题。(2)学生汇报自己了解到的原因。2.(1)学生汇报自己了解到的几种理财方式。(2)学生独立完成课件出示的问题。（注意强调计算要仔细）学生交流。3.（1）学生预习教材，思考教师提出的问题。（2）学生小组内交流讨论。（3）学生组内说出自己的理解。三、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。学生谈本节课的内容。教学过程中老师的疑问：五、教学板书六、教学反思本节课教学内容与人们的生活联系密切，教学前，让学生进行调查，了解与理财相关的知识作为学习。教学中，充分发挥学生的自主作用，让学生自主操作、观察，得到结论。本节课选取贴近学生生活实际的问题，让学生选择合适的方案，既体现了数学的应用价值，同时，对提高学生分析问题、解决问题的能力也有帮助。教师点评和总结：

单元核心知识归纳与易错警示学习目标1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，会进行相关计算。2.联系已有的知识和经验进行分析、比较、概括等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。学习重点运用折扣、成数、税率、利率知识解决实际问题。学前准备教具准备：PPT课件教学环节1：单元核心知识归纳知识点具体内容折扣的意义商品打折时，“几折”就表示十分之几（或百分之几十），例如，打九折就是按原价的90%出售。解决有关成数的问题成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，三成五就是十分之三点五（或35%）。解决实际问题时，需将成数转化成百分数。有关税率的问题应纳税额就是缴纳的税款。税率=应纳税额/各种收入，利用此公式，知道税率、应纳税款、各种收入三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。本金、利率、存期与利息间的关系存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息，单位时间内利息与本金的比率叫利率。本金、利率、存期、利息之间的关系是：利息=本金×利率×存期，运用此公式，可以解决与之相关的问题。选择购买方案商家经常进行一些促销活动，常见的有打折销售、满一定金额返还一部分现金、买一定商品送一部分等。在具体选择哪种购买方式时，应该对各种方式进行计算，然后通过比较选择价格最低的购买方式。教学环节2：易错警示素养延伸易错点1不能正确地把折扣、成数转化成百分数。【例题1】某电视机厂今年的产值比去年增长了三成五，也就是增长了（）%。错误答案：3.5正确答案：35错点警示：把折扣、成数转化成百分数时要考虑清楚。规避策略：把成数转化成百分数时，几成就表示百分之几十。易错点2解决商品二次打折问题时，找单位“1”出错。【例题2】一台电脑，原来每台售价3500元，现促销打八折销售，张叔叔购买时，要求再打八折，如果能够成交，售价是多少元？错误答案：3500×80%=2800（元）正确答案：3500×80%×80%=2240（元）错点警示：解决百分数问题时要找准单位“1”。规避策略：解决商品二次打折问题时，计算第一次折扣价时，把原价看作单位“1”，计算第二次折扣价时，把第一次折扣价看作单位“1”。易错点3计算利息时，漏乘存期。【例题3】2016年12月，妈妈把5000元钱存入银行，存期三年，年利率为2.75%。三年后全部取出，妈妈能取回多少钱？错误答案：5000+5000×2.75%=5137.5（元）正确答案：5000+5000×2.75%×3=5412.5（元）错点警示：利息除了与利率有关，还与存款时间的长短有关。规避策略：解决利息类问题时，要分清是求哪个量，利息=本金×利率×存期。易错点4选择购买方案时不能正确区分题中优惠条件的区别。【例题4】学校要购买一些跳绳，每根6元，甲商城打九五折，乙商城“买九送一”。学校打算买150根，算一算，到哪家购买合算？错误答案：甲：6×150×95%=855（元）乙：150÷9=16……6（根）（150-16）×6=804（元）答：到乙商城购买合算。正确答案：甲：6×150×95%=855（元）乙：150××6=810（元）答：到乙商城购买合算。错点警示：选择购买方案要搞清楚题中优惠条件的含义。规避策略：“买九送一”也就是买十根只需付其中九根的钱，即付其中的价钱。教学环节3：单元复习训练1.“国美”电器商店举行店庆活动，张叔叔花了3400元钱，买了一台原价4000元的洗衣机。请你算一算，这台洗衣机是打几折出售的？分析：几折就是百分之几十，求打几折出售就是求现价是原价的百分之几十，求一个数是另一个数的百分之多少，用一个数除以另一个数。答案：3400÷4000=85%答：这台洗衣机是打八五折出售的。2.方圆小学十一月份用水72吨，比十月份节约了一成，十月份用水多少吨？分析：由题目可知，十一月份用水比十月份节约了10%，也就是十一月份的用水量是十月份的90%，求单位“1”用除法计算。答案：72÷（1-10%）=80（吨）答：十月份用水80吨。3.方阿姨用8000元钱购进一批货物，售出后获得营业额10200元。如果按营业额的5%缴纳营业税后，这批货物可获利多少元？分析：求获利多少元，用缴纳营业税后的纯收入减去本钱，而营业税=营业额×5%。答案：10200-10200×5%-8000=1690（元）答：这批货物可获利1690元。4.王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是2.10%；另一种是先存一年期的，年利率1.50%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！分析：利息=本金×利率×存期，第一种可直接运用公式；第二种方式的利息由两个部分组成，第一部分利用公式直接算出一年的利息，而计算第二部分利息时，本金不再是10000元，而是10000元与第一年的利息之和。答案：第一种情况：10000×2.10%×2=420（元）第二种情况：10000×1.50%×1=150（元）（10000+150）×1.50%×1≈152（元）150+152=302（元）420元＞302元答：存两年期所得的利息多一些。5.（2018·安徽省宣城市宁国市）为备战宁国市小学生足球赛，某小学要买48个足球。三个体育用品商店的足球单价都是每个50元，下面是各商店的优惠办法：你认为学校到哪个商店购买最合算？分析：甲商店每买10个送2个，买48个足球中有4个10个，所以送4×2=8（个）；乙商店打八折销售，是指现价是原价的80%；丙商店每满200元，返现金30元，先计算出48个足球的原价，看里面有多少个200元，就可以返多少个30元。最后比较在甲、乙、丙三个商店实际要花的钱数，即可解答。答案：甲商店：48里有4个10，买40个足球送8个，共48个，所以50×40=2000（元）乙商店：48×50×80%=1920（元）丙商店：48×50=2400（元）2400÷200=1212×30=360（元）2400-360=2040（元）因为1920<2000<2040，所以学校到乙商店购买更合算。

本单元主要包括：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。本单元是在学习了长方体和正方体的基础上进行教学的，是小学数学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高。因此，长方体和正方体以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱（钢管、垫片等）的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生在合作探究的过程中自主发现规律、获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。1.使学生认识圆柱和圆锥，掌握圆柱、圆锥的特征。2.引导学生理解并掌握圆柱的表面积、侧面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式解决有关的简单实际问题。3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥的模型等活动，使学生了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。4.使学生理解除了研究几何图形的形状和特征外，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的表面积、体积等，体会数形结合思想。5.通过圆柱、圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限等数学思想。（1）圆柱9课时（2）圆锥2课时（3）整理和复习1课时（4）单元核心知识归纳与易错警示1课时1.在本单元的教学中应加强实践活动，帮助学生在活动中掌握图形特征，发现图形间的联系和求侧面积、表面积和体积的基本方法；同时应突出知识之间的内在联系，引导学生在联系中深化对圆柱、圆锥的认识。2.在本单元的学习中，应结合教材中的活动，多动手操作，通过具体的操作来探索圆柱的表面积和体积、圆锥的体积的计算方法。在掌握了圆柱、圆锥体积公式以后，要灵活运用相关知识解决实际问题。同时，学习中多进行小组合作学习，合作探究，要在组内充分地进行讨论，以提高对问题的认识。

1.圆柱第1课时圆柱的认识（1）教学内容教材第17页，第18页例1。教学目标1.认识圆柱，掌握圆柱的各部分名称及特征。2.经历自主探究圆柱的基本特征的过程，提高学生观察、操作、比较、归纳的能力。3.感受从生活中学习数学的乐趣，激发学习兴趣，树立学好数学的信心。重点、难点重点认识圆柱、掌握圆柱的特征和各部分名称。难点认识并掌握圆柱的特征。教法与学法教法结合实物，质疑引导。学法观察比较，自主探究。教学准备多媒体课件、圆柱体的实物、长方体硬纸片、直尺、三角板等。课题圆柱的认识（1）课型新授课设计说明圆柱的认识是在学生初步认识了立体图形、掌握了长方体、正方体以及圆的相关知识之后学习的。教学中，通过引导学生回顾旧知，引发学生对圆柱特征的思考，使学生联想到学习圆柱的方法与学习长方体的方法是一致的。学习中，通过看一看，摸一摸，找到圆柱体的共同特征：两个底面，一个是曲面的侧面，使学生对圆柱有更进一步的了解。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。1.我们学过了哪些立体图形？它们有什么特征？2.今天我们学习新的立体图形也是从研究它的组成开始。（板书课题）学生思考并回答问题。1.长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。相对的面有（）对。二、自主探索，体验新知。1.初步感知圆柱（1）课件展示生活中常见的圆柱形物体问：这些物体有什么共同特点？（2）利用课件启示，从实物中指出圆柱体。（3）请学生找找生活中圆柱形的物体。师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。2.认识圆柱的各部分名称。（1）每人拿出学具圆柱：看一看，摸一摸，小组讨论：圆柱有几个面，每个面有什么特征？（2）学生小组交流汇报。（3）师小结：圆柱的上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆；圆柱的侧面是曲面。（师板书圆柱图，并依讲解次序标出各部分名称）（4）认识圆柱的高。师拿出高、矮不同的两个圆柱体，提问：①这两个圆柱体有什么不同？②圆柱的高低和什么有关？（圆柱的高低和圆柱两个底面的距离有关）③揭示高的含义：圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高。④PPT展示高的画法：连接上、下两个底面的圆心。⑤高的条数：无数条，所有的高都相等。⑥测圆柱高的方法。3.动手操作。快速转动准备好的长方形硬纸片，看看转出的是什么形状？1.（1）上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。（2）生观察课件演示的图片，判断它们是否为圆柱。（3）找一找生活中的圆柱体。2.学生观察圆柱、小组交流圆柱的特征；并明确各部分名称。学生能动手作圆柱的高，并练习怎样才能测出圆柱的高。3.学生自己动手操作，仔细观察，回答问题。2.判断下面哪些是圆柱，是圆柱的在下面的方框里打“√”。√3.（1）给下面圆柱各部分填上相应的名称。（2）三、巩固练习。1.完成教材第18页“做一做”第1、2题。2.完成教材第20页第1、2题。1.完成后评讲。2.全班订正，说想法。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。全班交流收获。五、教学板书六、教学反思圆柱是一种常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形状的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。在教学中，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下基础。教学中，重点理解圆柱的高有无数条，而不仅仅是两个底面圆心的连线这一条。教师点评和总结：

第2课时圆柱的认识（2）教学内容教材第19页例2。教学目标1.明确圆柱的底面、圆柱的高与圆柱的侧面展开图之间的关系，建立圆柱的几何模型。2.经历“形象——表象——抽象”的过程，体验从实物中抽象出图形的学习方法。3.经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、发现、归纳的学习方法。4.培养学生主动探索的精神，发展学生的空间观念。重点、难点重点理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。难点认识圆柱侧面展开图，理解圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系，建立圆柱的空间概念。教法与学法教法结合实物，质疑引导。学法观察比较，自主探究。教学准备学具准备：纸质圆柱实物，或侧面有包装纸的圆柱。教具准备：PPT课件。课题圆柱的认识（2）课型新授课设计说明在学生掌握了圆柱的基本特征之后，利用学生的好奇心和急于探究的心理，组织学生小组合作探究圆柱的侧面展开图与长方形间的关系，掌握圆柱的特征。教学中，重视多媒体的直观演示作用，结合学生回答，动态演示圆柱体侧面的展开过程，使学生亲身经历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立起立体图形与平面图形之间的联系，进一步发展空间观念。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。1.圆柱是由哪几部分组成的？2.圆柱的高有几条？3.师：今天，我们进一步来学习圆柱的特征（板书标题）。学生思考并回答问题。1.指出圆柱的三个面，并画出高。二、自主探索，体验新知。感知圆柱侧面展开图的形状。（1）出示教材第19页例2：师问：圆柱的侧面展开会是什么形状？猜一猜。（2）动手操作：将圆柱侧面剪开，或将商标纸取下来，打开观察：圆柱侧面是什么形状？师巡视，指导。（3）生汇报操作结果并展示①圆柱的侧面展开图可能有三种情况：长方形、正方形、平行四边形。②课件展示三种不同的展开图。（4）师提