一元一次方程应用题方案选择问题训练题(含解析)

--10-一元一次方程应用题方案选择问题〔含解析〕一、单项选择题〔510分〕1.〔2020·丰南模拟〕以下图为歌神KTV的两种计费方案说明.假设晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时,经效劳生计算后,告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案廉价,则他们在同一间包厢里欢唱的至少〔 〕A.6人 B.7人 C.8人 D.9人.黑龙江母亲节降临，小明去花店为妈妈预备节日礼物．康乃馨每支2元，百合每支3元．小30元钱全部用于购置这两种花〔两种花都买〕，小明的购置方案共有〔〕A.3种 B.4种 C.5种 D.6种3.〔2019七上·合肥月考〕“欢快购”元旦促销活动马上到来，小芳的妈妈打算花费1000元，全部用来购置80120元的两种商品假设干件，则可供小芳妈妈选择的购置方案有〔〕A.4种 B.5种 C.6种 D.7种A.选择甲B.选择乙C.选择甲、乙都一样D.无法确定4.〔2019七上·崇川月考〕小明和爸爸妈妈三人暑假预备参与旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“假设父母买全票，小孩可半价优待”：乙旅行社说：“A.选择甲B.选择乙C.选择甲、乙都一样D.无法确定A.东风B.百惠C.两家一样D.不能确定5.〔2016·赤峰〕8月份是学期开学预备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优待销售．优待方案分别是：在东风书店购置学习用品或工具书累计花费6050%收费；在百惠书店购置A.东风B.百惠C.两家一样D.不能确定二、综合题〔16173分〕6.〔6.〔2020七上·武威月考〕某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”50元月根底费，10.2元；“神州行”10.4〔这里均指市内〕，假设一个月内通话分钟，两种通话方式的费用分别为元和元.〔1〕写出，与之间的函数关系式〔即等式〕.假设某人估量一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？7.〔2020八上·宁波月考某体育用品商店对甲、乙两种品牌的足球开展促销活动，甲、乙两种品牌的足球的标价分别是160元/个，60元/个，现有如下两种优待方案；方案一：未购置会员卡时，甲品牌足球5个〔5个〕以上时全部足球享受八五折，5个以下必需按标价购置方100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受七五折优待34个，哪一种方案更优待？优待了多少元？假设购置甲品牌足球假设干个，乙品牌足球6个，方案一与方案二所付钱数一样多，求购置甲品牌的足球的个数8.〔2020七上·合肥期中〕合肥庐阳区试验学校七〔6〕班为迎接学校秋季运动会打算购置30支签字笔，假设干本笔记本〔笔记本数量超过签字笔数量〕，用来嘉奖运动会中表现精彩的运发动和志愿者，甲、乙两家8元/2元/本，甲店的优待方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙51本笔记本，签字笔不打折，购置的笔记本打七五折．假设购置笔记本数量为60本，并且只在一家店购置的话，请通过计算说明，到哪家店购置更合算？假设都在同一家店购置签字笔和笔记本，试问购置笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？.0庐阳期中某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费0元，当研学人数超过0人时，旅行社给出两种优待方案：1500240元；〔1〕用代数式表示，当参与研学的总人数是x〔共收费 〔1〕用代数式表示，当参与研学的总人数是x〔共收费 元；〕人时，用方案一共收费 元；用方案二10.〔2020七上·沂南期中〕甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优待方案不同，甲商场规定：凡超过10.〔2020七上·沂南期中〕甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优待方案不同，甲商场规定：凡超过元的电器，超出的金额按收取；乙商场规定：凡超过元的电器，超出的金额按当当收取，某顾客购置的电器价格是元.时，分别用代数式表示在两家商场购置电器所需付的费用时，该顾客应选择哪一家商场购置比较合算？说明理由.11.〔2020七上·吉安期中5名教师的带着下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优待方案，甲方案：带队教师免费，学生按87.5折收费.假设有m名学生，用代数式表示两种优待方案各需多少元？m=70时，承受哪种方案优待？12.〔2020七上·津期中〕某市拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)计时制：3元/时；(B)包月制：60元/月(限一部个人住宅上网)；此外，每一种上网方式都得加收通信费1.2元/时．某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应当支付的费用；90小时，你认为承受哪种方式较为合算？依据上网时间的不同，你认为承受哪种方式较为合算？13.〔2020七上·舒城月考某学校班主任暑假带着该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“假设教师买全票一张，其余学生享受半价优待；”乙旅行社说：“6折优待；”240元.10名学生，应参与哪个旅行社，并说出理由；当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？〔1〕用代数式表示当购置乒乓球的盒数为x盒时〔买需付款 元。〕，在甲店购置需付款 元；在乙店购14.〔2020七上·慈溪期中〕甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5〔1〕用代数式表示当购置乒乓球的盒数为x盒时〔买需付款 元。〕，在甲店购置需付款 元；在乙店购15.〔2020七上·哈尔滨月考15.〔2020七上·哈尔滨月考某校想要为参与校园艺术节演出的72名同学每人购置一套服装，负责选购的教师现有 、 两家服装厂备选，两厂每套服装出货价都是100元，但 厂的优待是：每套服装打9折；508折；参与演出的男生数量比女生的2倍少18人．参与演出的男生有多少人？假设您是选购教师，从省钱的角度，会选择哪个厂家购置？请说明理由．购置服装后，厂里指派甲、乙两车间用1天时间，完成为每件上衣刺绣出校方指定图案的任务，假设两车间的工人原打算每人每天刺绣件数一样，而最终甲车间加工总件数比打算每人每天加工件数的4倍2套，乙车间加工总件数比打算每人每天加工件数的511套，假设甲车间人数比乙车间人数的一半1人，那么该厂乙车间一共有几名工人？16.〔2020七上·舒城月考〕王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程完毕了，经统计，油漆工共做50工时150升油漆，油漆每升128120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：6300元．按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；6132元．请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？17.〔2020七下·秦淮期末〕某药店的口罩价格为a元／只，现推出购置口罩的优待活动：当购置数量大于档次打完折后购置口罩的金额〔元〕减免方案2000～档次打完折后购置口罩的金额〔元〕减免方案2000～30003000～50005000元50元200元400元〔注：2000～300020003000元，其他类同.〕800只口罩时，实际支付的金额为8004000只口罩时，获得其次档的减免，实3000元.〔1〕a＝ ，b＝ .甲、乙两个单位预备购置一批口罩，甲单位购置25004500只.有两种不同的购置方案：方案一：两单位各自购置；方案二：两单位合在一起购置.哪种方案更省钱，请说明理由.某人在购置口罩时，获得第三档的减免.假设此时实际支付的金额不少于5000元，则他至少购置了多少只口罩？〔用一元一次不等式解决问题〕18.〔2020七下·农安月考〕试依据图中信息，解答以下问题.一次性购置6根跳绳需 元，一次性购置12根跳绳需 元；25元，你认为有这种可能吗？假设有，恳求出小红购置跳绳的根数；假设没有，请说明理由.19.〔2020七下·高期中〕513斛(古代的一种计量单位)，152斛。11个小桶各盛酒多少斛；16斛，需要大小桶几个(写出两种方案即可)运输工具途中平均速度〔千米/时〕〔元/千米〕〔元〕20.〔2020·高模拟〕某市水果批发欲将运输工具途中平均速度〔千米/时〕〔元/千米〕〔元〕火车100152000汽车8020900假设汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答.〔总支出包含损耗、运费和装卸费用〕假设A市与B市之间的距离为S千米，你假设是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往B市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？21.〔2020七下·乡期中甲、乙两家超市以一样的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优待方案:在甲超市累计购置商品超出300元,8折优待;在乙超市累计购置商品超出200元,8.5折优待.设顾客估量累计购物x元(x>300).请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;试比较顾客到哪家超市购物更优待?说明你的理由.答案解析局部一、单项选择题【答案】C【解析】【解答】解：设晓莉和朋友共有x人，假设选择包厢计费方案需付：900×6+99x元，假设选择人数计费方案需付：540×x+〔6﹣3〕×80×x=780x〔元〕，∴900×6+99x＜780x，解得：．∴8人．故答案为：C解得：．【分析】设晓莉和朋友共有x人，分别计算选择包厢和选择人数的费用，然后依据选择包厢计费方案会比人数计费方案廉价，列不等式求解．【答案】B【解析】x支康乃馨，y支百合，依题意，得：2x+3y＝30，∴y＝10﹣x∴y＝10﹣x．∴，，，，∴4种购置方案．∴，，，，【分析】设可以购置x支康乃馨，y支百合，依据总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y的二元一次方程，结合x ，y均为正整数即可得出小明有4种购置方案．【答案】A整理，得．【解析】80元的商品数量为x120元的商品数量为y，依题意得：80x＋120y＝1000整理，得．x是正整数，所以当x＝2时，y＝7．x＝5时，y＝5．x＝8时，y＝3．x＝11时，y＝1．4种购置方案．故答案为：A．80元的商品数量为x120元的商品数量为y1000元列出方程，求得正整数x、y的值即可．【答案】B【解析】【解答】解：甲旅行团需付费：2×1200+0.5×1200=3000〔元〕；乙旅行团需付费：3×1200×80%=2880〔元〕，∵2880＜3000，∴选择乙旅行社.故答案为：B.【分析】依据题意求出两个旅行社需付的费用:甲旅行团需付费：全票×2+半价；乙旅行团需付费：全票×3×80%，比较选择较为省钱的旅行社.5.A【解析】【解答】解：依题意，假设在东风书店购置，需花费：60+〔300﹣60〕×50%=180〔元〕，假设在百惠书店购置，需花费：50+〔300﹣50〕×60%=200〔元〕．∵180＜200∴郝爱同学在东风书店购置学习用品或工具书廉价．应选：A【分析】此题是一道简洁的实际问题，主要考察有理数的运算和有理数的大小比较，正确应用有理数的运算法则便可得到答案．分析：此题可以直接求出郝爱在两家书店购置学习用品或工具书的钱数，比较一下便可得到答案．二、综合题6.【答案】〔1〕解：由题意，得y1=50+0.2x，y2=0.4x；解：由题意，得y1=y2时，50+0.2x=0.4x，解得：x=250.250分钟时，两种通讯方式的费用一样；〔3〕解：∵“全球通”可通话时间：50+0.2x＝120解得：x＝350“神州行”可通话时间：0.4x＝120解得：x＝300，∵350＞300∴选择“全球通”较合算【解析】【分析】〔1〕依据全球通和神州行的收费方式可求解；的值，比较大小即可求解.由题意令y1=y2可得关于x的方程，解方程可求解；的值，比较大小即可求解.1把120元分别代入y1y2并计算y、y27.【答案】〔1〕解：方案一的费用：160×0.85×3＋60×4＝648元；方案二的费用＝100＋0.75×〔160×3＋60×4〕＝640元，1∵648−640＝8元，∴8元；〔2〕解：设购置甲品牌的足球x个，由题意可得：160×0.85x＋6×60×0.85＝100＋0.75〔160x＋60×6〕，解得：x＝4，4个．【解析】【分析】〔1〕依据两种优待方案，分别求出两种方案所需的费用，再比较大小可作出推断。〔设购置甲品牌的足球x个，分别用含x所付钱数一样多，建立关于x的方程，解方程求出x的值。8.【答案】〔1〕解：到甲店购置所需费用为8×0.9×30+2×0.8×60=312〔元〕，到乙店购置所需费用为8×30+2×0.75×〔60﹣30÷5〕=321〔元〕．∵312＜321，∴到甲店购置更合算；〔2〕解：30÷5=6〔本〕．设购置x本笔记本时，两家店的费用一样，依题意，得：8×0.9×30+2×0.8x=8×30+2×0.75〔x﹣6〕，解得：x=150．150本笔记本时，两家店的费用一样．【解析】【分析】〔1〕依据题干中甲、乙两个商家给的方案分别算出费用总和，比较大小，选择较小的那家即可；〔2〕设未知数，利用两家费用一样列出方程，求解即可。9.【答案】〔1〕240x+1500；270〔x-5〕〔2〕解：方案二省钱，理由如下：x=80时，方案一：240×80+1500=20700元；方案二：270〔80-5〕=20250元；∵20700元＞20250元，故答案为：择方案二．【解析】【解答】解：(1)方案一的收费=240x+1500；方案二的收费=300×90%〔x-5〕=270〔x-5〕；【分析】〔1〕依据方案一、二给的方法用含的表达式表达即可；〔2〕将x=80分别代入表达式，再比较大小即可。10.【答案】〔1〕当x＞1000时，甲商场需付款1000＋80%(x－1000)=200＋0.8x800＋90%(x－800)=80＋0.9x〔2〕x=1500200＋0.8x=200＋0.8×1500=1400〔元〕80＋0.9x=80＋0.9×1500=1430〔元〕因此，在甲商场购置比较合算.11.【答案】〔1〕甲方案：m×30×=24m，乙方案：(m+5)×30×=22.5(m+5)=〔22.5m+112.5〕元【解析】【分析】〔1〕当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+1000元的局部×80%；在乙商场的费用是：800+11.【答案】〔1〕甲方案：m×30×=24m，乙方案：(m+5)×30×=22.5(m+5)=〔22.5m+112.5〕元〔2〕m=7024×70=168022.5×75=1687.5元，所以承受甲方案优待.12.【答案】〔1〕解：计时制花费为：，【解析】【分析】〔1〕甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；〔2〕12.【答案】〔1〕解：计时制花费为：，〔2〕解：当某用户某月上网的时间为〔2〕解：当某用户某月上网的时间为90小时，计时制花费为：元，〔3〕解：当当当，解得，，〔3〕解：当当当，解得，，，，解得，解得故当上网时间小于20小时，计时制划算，当上网时间等于20小时，两种方式一样划算，当上网时间大于20小时，包月制划算．〔1〕依据题干分别列出计时、包月的费用即可；〔2〕90分别代入〔1〕中的表达式，进展大小比较，选择小的；〔3〕分状况争论，坚持谁少选谁的原则即可。13.【答案】〔1〕10名学生时，甲旅行社的费用为：240+240×0．5×10=1440元；乙旅行社的费用为：240×0．6×〔10+1〕=1584元＞1440元，所以应参与甲旅行社〔2〕解：设有x名学生，依据题意得：240+240×0．5x=240×0．6×〔x+1〕，解之，得：x=4，4时，两家旅行社收费一样多【解析】【分析】〔1〕当有10名学生时，分别计算甲、乙两家旅行社的费用，通过比较大小作出打算；〔2〕设有x名学生，依据甲、乙两家旅行社的收费列等式，解得x的值即可．14.【答案】〔1〕(5x+60)；(72+4.5x)〔2〕解：方案一：都在甲店购置；X=10时，60+5X=60+510=110方案二：都在乙店购置；X=10时，72+4.5X=72+4.510=11746盒乒乓球；420+650.9=107由于107<110<117,所以方案三最合算。【解析】【分析】〔1〕依据两种优待方法，分别用含x的代数式表示出甲乙两店购置需付款数。15.【答案】〔1〕〔人〕，〔人〕，〔2〕分状况争论：都在甲店购置；都在乙店购置；在甲店购置415.【答案】〔1〕〔人〕，〔人〕，〔2〕〔元〕〔元〕，〔2〕〔元〕〔元〕，，答：选择 厂家省钱．〔3〕设原打算每人每天刺绣件数为件，，解得，甲、乙车间共有：〔人〕，乙车间有：〔人〕，6名工人．16.【答案】〔1〕解：按工时算时的工资为：〔元〕〔2〕解：按油漆费用算时的工资为：150×128×15%=2880〔元〕〔3〕解：按面积算时的工资为：〔元〕．【解析】【分析】〔1〕先求出女生人数，进而可求男生人数；〔2〕分别求出A、B两家服装厂需付的钱数，比较即可；〔16.【答案】〔1〕解：按工时算时的工资为：〔元〕〔2〕解：按油漆费用算时的工资为：150×128×15%=2880〔元〕〔3〕解：按面积算时的工资为：〔元〕．所以第一种方案最省钱．【解析】【分析】〔1〕505065066300300即可算出这个人的工资；128150升，算出油漆的总钱数，用总钱数乘以15%即为工人的工资；按粉刷面积来算，粉刷的面积为1201206132即为工人工资．依据题意列式计算三种方法的费用，再比较大小，推断哪种方案最省钱．17.【答案】〔1〕1；8〔2〕25002500×0.8－50＝1950〔元〕.45004500×0.8－200＝3400〔元〕.1950＋3400＝5350〔元〕.70007000×0.8－400＝5200〔元〕.5200＜5350，所以方案二更省钱.故答案为：方案二更省钱.解：设该人购置口罩x只.0.8x－400≥5000.x≥6750.6750只口罩.【解析】【解答】解：(1)∵800只口罩时，实际支付的金额为800元，∴a=1元/只，∵4000只口罩时，获得其次档的减免，实际支付的金额为3000元，∴3200元，∴3200÷4000×100%=80%，故答案为：1；8.【分析】(1)直接利用表中数据结合减免方案得出a，b的值；直接利用两种方案分别得出所需费用进而比较即可；利用第三档的减免方案，结合实际支付的金额不少于5000元，进而得出不等式求出答案.18.〔1〕150；240〔2〕解：设小红购置x跳绳根，那么小明购置〔x-2〕根跳绳，25x×0.8=25〔x-2〕-5，x=11；小明购置了：11-2=9根.11根跳绳．【解析】【解答】解：〔1〕625×6=150〔元〕；1225×12×0.8=240〔元〕；故答案为：150；240．【分析】〔1〕依据单价×数量=61210根，打八折是指80%，用单价×数量×0.812根跳绳需多少元；〔2〕有这种可能，可以设小红xx-225x×0.8=25〔x-2〕-5，解答即可．依题意,得:【答案】〔1〕1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y依题意,得:解得:答:1个大桶可以盛酒斛,1个小桶可以盛酒斛。〔2〕设需要大桶m解得:答:1个大桶可以盛酒斛,1个小桶可以盛酒斛。m+n=