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文档简介
特训02相似三角形(解答题)基础特训基础特训练特训第一阶——基础特训练一、解答题1.已知x:y:z=3:5:7,求的值.2.已知:线段a、b、c,且.(1)求的值;(2)如线段a、b、c满足3a﹣4b+5c=54,求a﹣2b+c的值.3.已知四边形ABCD与四边形相似,并且点A与点、点B与点、点C与点、点D与点对应.(1)已知∠A=40°,∠B=110°,∠=90°,求∠D的度数;(2)已知AB=9,CD=15,=6,=4,=8,求四边形ABCD的周长.4.如图,已知ADBECF,它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F,且AB=6,BC=8.(1)求的值;(2)当AD=5,CF=19时,求BE的长.5.如图,在△ABC中,E,F分别是AC,BC的中点,AF与BE交于点O,ED∥AF,交BC于点D,求BO:OE的值.6.如图,l1∥l2∥l3,AD=2,DE=4.(1)AB=3,求BC;(2)EF=7.5,BE的长.7.如图,已知两个不平行的向量、.先化简,再求作:.(不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)8.如图.四边形ABCD是平行四边形:点E是边AD的中点.AC、BE相交于点O.设,.(1)试用表示;(写出必要步骤)(2)在图中作出在、上的分向量,并直接用表示.(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并写明结论)9.如图,已知平行四边形ABCD中,点E、F分别是边DC、AB的中点,AE、CF与对角线BD分别交于点G、H,设,(1)试用、分别表示向量;(2)作出向量分别在、方向上的分向量.10.如图,是的中线,交于点,且.(1)直接写出向量关于的分解式,______(2)在图中画出向量在向量和方向上的分向量.(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并写明结论)11.如图,已知在四边形ABCD中,F是边AD上一点,AF=2DF,BF交AC于点E,又=.(1)设=,=,用向量、表示向量=,=.(2)如果∠ABC=90°,AD=3,AB=4,求BE的长.12.如图,在中,,,,.(1)求证:∽;(2)求的长度.13.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证:△ABD∽△CBE.14.如图,平行四边形ABCD中,点E是BC上一线,连接AE,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.求证:△ADF∽△DEC;15.如图,点D在△ABC的边AB上,AC2=AD•AB,求证:△ACD∽△ABC.16.在中,D为上的一点,E为延长线上的一点,交于F.求证:17.已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且∠ABE=∠ACD,BE、CD交于点G.(1)求证:△AED∽△ABC;(2)如果BE平分∠ABC,求证:DE=CE.18.如图,已知,在平行四边形ABCD中,E为射线CB上一点,联结DE交对角线AC于点F,∠ADE=∠BAC.(1)求证:CF•CA=CB•CE;(2)如果AC=DE,求证:四边形ABCD是菱形.19.如图,梯形ABCD中,ADBC,BC=2AD,点E为边DC的中点,BE交AC于点F.求:(1)AF:FC的值;(2)EF:BF的值.20.如图,在等腰中,,点是边上的中点,过点作,交的延长线于点,过点作,交于点,交于点,交于点.求证:(1);(2).21.已知:如图,在四边形中,,过点作,分别交、点、,且满足.(1)求证:(2)求证:22.已知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边AB、AD上,BE=DF,CE的延长线交DA的延长线于点G,CF的延长线交BA的延长线于点H.(1)求证:△BEC∽△BCH;(2)如果BE2=AB•AE,求证:AG=DF.23.如图,已知的顶点在的边上,与相交于点,,.(1)求证:;(2)求证:.24.已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC.过点B作AD的垂线,垂足为E.过点C作AD的垂线交AD的延长线于F.联结CE交FB的延长线于点P,联结AP.(1)求证:AB•AF=AC•AE;(2)求证:CF∥AP.培优特训培优特训练特训第二阶——拓展培优练一、解答题1.如图,已知点M是△ABC边BC上一点,设=,=.(1)当=2时,=______;(用与表示)(2)当=时,=______;(3)在原图上作出在、上的分向量.2.如图,已知:点E、F分别是平行四边形ABCD的边CD、AD上的点,且,BF、CD的延长线交于点G,设,.(1)用向量、表示向量、;(2)求作关于向量、的分向量.3.如图,F为△BED的边BD上一点,过点B作交DE的延长线于点A,过点D作交BE的延长线于点C.(1)求证:;(2)请找出,,之间的关系,并给出证明.4.已知:如图,在中,BD平分,点E为BD延长线上一点,且.(1)求证:;(2)若点F为线段BD上一点,,,,的面积为3,求的面积.5.已知:如图,,,,,点、分别为垂足.(1)求证:;(2)联结,如果,求证:.6.如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,点M在AB边的延长线上,点N在BC边的延长线上,OM交BC于点E,ON交CD于点F,且∠MON=90°,连接MN.(1)求证:EM=FN;(2)若正方形ABCD的边长为4,E为OM的中点,求MN的长.7.如图,已知,是上一点,,交于,交于,联结.(1)求证:;(2)设与的交点为点,如果,,求的值.8.如图,在等腰直角中,,,过点作射线,为射线上一点,在边上(不与、重合)且,与交于点.(1)求证:;(2)如果,求证:.9.如图,已知:正方形ABCD中,一个以点A为顶点的∠EAF=45°绕着点A旋转,角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F,联结EF.(1)如图1,若∠EAF被对角线AC平分时,求证:CE=CF.(2)如图2,求证:CE•CF=2AB2.10.如图,在中,,,,点是射线上的一个动点,过点作,垂足为点,延长交射线于点,设,.(1)如图1,当点是线段的中点时,求的值;(2)如图2,当点在的延长线上,求关于的函数解析式及其定义域;(3)当时,求的面积.11.如图,在中,,,,平分交于点.点、分别在线段、上,且,联结,以、为邻边作平行四边形.(1)求的长;(2)当平行四边形是矩形时,求的长;(3)过点作平行于的直线,分别交、、于点、、.当时,求的长.12.已知:如图,在中,,,,是斜边上的一个动点,交边于点(点与点、都不重合),是射线上一点,且,设、两点的距离为,的面积为.(1)求证:;(2)求关于的函数关系式,并写出它的定义域;(3)当与相似时,求的面积.13.阅读材料,解决下列问题:(1)特例感知:如图
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