2.6有理数的加减混合运算-第3课时有理数加减混合运算的实际应用课件北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第3课时有理数加减混合运算的实际应用

第二章有理数及其运算12能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，能灵活地解决简单的实际问题，培养动态观察、对比、分析生活问题的能力.（重点）学习目标巩固加减混合运算，学会灵活处理复杂数据，能感受到折线统计图可以直观地反映事物的变化.（难点）3经历和体验用所学知识解决实际问题的乐趣，感受有理数加减混合运算的实用性，提高学习兴趣.新课导入有理数加减混合运算的步骤：（１）把算式中的减法都转化为加法；（２）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．回顾：

一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了米后又往后滑了米;第二次往上爬了米,却又下滑了米;第三次往上爬了米,却下滑了米;第四次往上爬了米,却下滑了米;第五次往上爬了米,没有下滑;第六次往上爬了米.问蜗牛有没有爬出井口?情景引入知识讲解1.有理数加减法混合运算的应用右图是流花河的水文资料（单位：m），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．从上表你能得到哪些信息？（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？星期二水位最高；星期一水位最低；都位于警戒水位之上；与警戒水位的距离分别是1.01m,0.2m.（3）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？上周末水位为警戒水位33.40m,本周末水位为34.00m,因此与上周末相比，本周末河流水位是上升了.星 期一二三四五六日水位记录/m33.60

（2）根据今年雨季流花河一周内的水位变化表，完成下面的本周水位记录表：方法一:通过计算每天的实际水位进行比较+0.20+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60>0.方法二:对水位变化的数据求和因此与上周末相比，本周末河流水位是上升了.（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况.解：可画出如图所示的折线统计图.总结：有理数加减法解决实际问题的一般步骤：（1）明确问题中具有相反意义的量，规定正负.（2）审清题意，把实际问题转化为数学问题，列出加法或减法算式.（3）运用法则进行计算（可运用运算律简化计算）.（4）根据计算结果，确定实际问题的答案.

根据相关数据，在图中标出能反映这些数据特征的点，然后按照事物发展的一种趋势，将标出的点连成折线，这样就得到了折线统计图.例1

星 期一二三四五每日涨跌+4+4.5-1-2.5-6

小张星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小张买进股票时付了‰的手续费，卖出时需付成交额的‰的手续费和1‰的交易费，如果他在星期五收盘时将股票全部卖出，他的收益情况如何？即学即练解：

（1）160162163+5

（2）小山最高，小亮最矮；

2某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？解：(1)(＋4)－(－5)＝9(辆)．故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆；(2)前半年实际总产量为[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]＝＋1(辆)．所以比原计划的总产量多了1辆．1.某银行上午在一段时间内办理了5件储蓄业务：存入1080元，取出902元，存入990元，存入1000元，取出1100元，这时银行现款增加了多少元？

解：存入记为正，则取出记为负.1080+（-902）+990+1000+（-1100）＝（1080+990+1000）+［（-902）+（-1100）］＝3070+（-2002）＝1068（元）.答：这时银行现款增加了1068元.随堂训练星 期水 位星期一+0.25星期二+0.80星期三-0.40星期四+0.03星期五+0.28星期六-0.36星期日-0.042.小华记录了某年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一天低）：（1）该周星期

水位最高，星期

水位最低.（2）与上周日相比，该周日的水位是上升了还是下降了？随堂训练2.解：（1）设上周日的水位是a，则每天的水位如下：星期一：a+0.25；星期二：a++0.80＝a+1.05；星期三：a++（-0.40）＝a+；星期四：a++（+0.03）＝a+0.68；星期五：a++（+0.28）＝a+；星期六：a++（-0.36）＝a+0.60；星期日：a++（-0.04）＝a+0.56.所以星期二水位最高，星期一水位最低.故答案为二，一.（2）上周日的水位是a，则该周日的水位是a+0.56，故与上周日相比，该周日的水位上升了.随堂训练日 期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+3.1+1.78-0.58-0.8-1-1.6-1.153.某景区某年9月30日的游客人数为万，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.（1）10月3日的人数为

万.（2）10月1日至10月7日的七天里，游客人数最多的是10月

日，达到

万.游客人数最少的是10月

日，达到

万.（3）请问该景区在9月30日至10月7日的八天内一共接待了多少游客？随堂训练3.解：++-0.58＝5.2（万），故填5.2.+3.1＝4（万）；10月2日：4+1.78＝5.78（万）；--0.8＝4.4（万）；--1.6＝1.8（万）；-.故填2，5.78，7，0.65.+4++++++0.65＝26.13（万）.答：该景区在9月30日至10月7日的八天内一共接待了26.13万游客.随堂训练1.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：课后提升（1）本周三生产了摩托车

辆.（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？星 期一二三四五增 减-50-72+35+42+10随堂训练解:（1）根据题意得300+35＝335（辆），则本周三生产了摩托车335辆.（2）根据题意得-50-72+35+42+10＝-35（辆），则本周总生产量与计划生产量相比减少了35辆.（3）根据题意得42-（-72）＝42+72＝114（辆），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产了114辆.随堂训练2.甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5米，后向乙队方向移动0.8米，相持一会儿后，又向乙队方向移动0.5米，随后向甲队方向移动1.5米，在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动了1.2米，若规定，