化工原理热传导

一、根本概念和傅立叶定律1、温度场和等温面温度场物体或系统内部的各点温度分布的总和

温度场的数学表达式为

稳定温度场

不稳定温度场

温度场中各点的温度随时间而转变温度场中各点的温度不随时间而转变等温面：

温度场中温度一样的点组成的面2023/12/32、温度梯度

温度梯度：等温面法线方向上的温度变化率，用gradt表示。

温度梯度是向量，正方向指向温度增加的方向。对于一维稳定的温度场，温度梯度可表示为：3、付立叶定律

导热速率与温度梯度及传热面积成正比2023/12/3λ——比例系数，称为导热系数。w/m·k负号表示热流方向与温度梯度方向相反。

——付立叶定律

2023/12/3二、导热系数

1、导热系数的定义

在数值上等于单位温度梯度下的热通量，是物质的物理性质之一。一般，金属的导热系数最大，非金属的固体次之，液体的较小，气体的最小。

2023/12/32、固体的导热系数纯金属的导热系数一般随温度的上升而降低，金属的导热系数大都随纯度的增加而增大。非金属的建筑材料或绝热材料的导热系数随密度增加而增大，也随温度上升而增大。3、液体的导热系数在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度的上升而略有减小，2023/12/3纯液体的导热系数比溶液的导热系数大。3、气体的导热系数气体的导热系数很小，不利于导热，但有利于保温。气体的导热系数随温度上升而加大。在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压强变化微小留意：在传热过程中，物质内不同位置的温度可能不一样，因而导热系数也不同，在工程计算中常取导热系数的算术平均值。2023/12/3三、通过平壁的稳定热传导

1、单层平壁的稳定热传导

边界条件为：x=0时，t=t1

x=b时，t=t2

2023/12/3R——导热热阻，K/W；r——单位面积的导热热阻。传导距离b越大，传热面积和导热系数越小，传导热阻越大2023/12/32、多层平壁的稳定热传导

2023/12/3推广到n层平壁有：多层平壁导热是一种串联的导热过程，串联导热过程的推动力为各分过程温度差之和，即总温度差，总热阻为各分过程热阻之和，也就是串联电阻叠加原则。

2023/12/3四、圆筒壁的稳定热传导1、单层圆筒壁的热传导仿照平壁热传导公式，通过该圆筒壁的导热速率可以表示为：

trdrt1r1r2t1t2圆筒壁的热传导Qdrrr1r2t1t22023/12/3分别变量积分：——圆筒壁的导热热阻

这个式子也可以写成与平壁传导速率方程类似的形式

2023/12/3——圆筒壁的内外表面的对数平均面积，m2

当r2/r1≤2时可用算术平均值代替对数平均值

2023/12/32、多层圆筒壁的热传导

与多层平壁的稳定热传导计算类似，可导出：2023/12/3【例1】工业炉的炉壁，由以下三层组成：耐火砖λ1=1.4W/(m·K),b1=225mm保温砖λ2=0.15W/(m·K),b2=115mm保温砖λ3=0.8W/(m·K),b3=225mm今测得其内壁温度为930℃，外壁温度为55℃，求单位面积的热损失。解：由串联热阻的概念2023/12/3【例2】在一的钢管外包有两层绝热材料，的氧化镁粉，平均导热系数外层为的石棉层，其平均导热系数现用热电偶测得管内壁温度为℃，最外层外表温度为℃，管壁导热系数试求每米管长的热损失及保温层界面温度。里层为每米管长的热损失