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文档简介
[五年级奥数举一反三一全国通用】
测评卷11《盈亏问题》
试卷满分:100分考试时间:100分钟
姓名:班级:得分:
选择题(共9小题,满分18分,每小题2分)
1.(2分)(2017•奥林匹克)某市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树,要求
道路两端各裁一棵,并且每两棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵树,则树苗缺21棵,如果每隔6米栽
一棵树,则树苗正好用完,原有树苗棵。()
A.56B.72C.94D.106
【解答】解:6-5=1(米)
5+1=5(段)
21x5=105(段)
105+1=106(棵)
答:原有树苗106棵。
故选:Do
2.(2分)(2014♦华罗庚金杯)某次考试有50道试题,答对一道题得3分,答错一道题扣1分,不答题不
得分.小龙得分120分,那么小龙最多答对了()道试题.
A.40B.42C.48D.50
【解答】解:依题意可知:
当小龙答对40题时,得分正好为40x3=120分.
那么需要剩余的10题得分和扣分相等.
当小龙再答对1题时可以错3题剩余6题不答.
当小龙再答对2题时可以错6题剩余2题不答.
当小龙再答对3题时最多错7题,不能平衡分数.
那么小龙最多答对42题.
故选:B,
3.(2分)(2017•奥林匹克)平安夜圣诞节商城打折促销,某商品如按照标价的七五折出售将赔25元;若
按照标价的九折出售将赚20元,该商品标价是元。()
A.250B.270C.280D.300
【解答】解:(20+25)4-(90%-75%)
=45+15%
=300(元)
答:这种商品的标价为300元。
故选:Do
4.(2分)(2014•迎春杯)动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子,如果每只猴子分6个,剩57个桃
子;如果每只猴子分9个,就有5只猴子一个也分不到,还有一只猴子只分到3个.那么,有()个桃
子.
A.216B.324C.273D.301
【解答】解:依题意可知:
如果每只猴子分6个,剩57个桃子.如果每只猴子分9个,就有5只猴子一个也分不到,还有一只猴子只
分到3个证明少/5*9+6=51;
猴子共有(57+51)+(9—0=36(只);
桃子共有36x6+57=273.
故选:Co
5.(2分)(2014•迎春杯)同学们一起去划船,但公园船不够多,如果每船坐4人,会多出10人;如果每
船坐5人,还会多出1人,共有()人去划船.
A.36B.46C.51D.52
【解答】解:(10-1)-(5-4)
=9+1
=9(条)
4x9+10
=36+10
=46(人)
答:共有46人去划船.
故选:B.
6.(2分)在学校一次环境保护知识抢答比赛中,共有20道题,每答对一道题得10分,答错一道倒扣5分,
蓝天队最后得分是155分,那么该队共答对()题.
A.10B.12C.15D.17
【解答】解:(200-155)4-(10+5)=3(道)
20-3=17(道)
即该队在这次比赛中共答对17道题.
故选:Do
7.(2分)(2004•创新杯)刘老师给钱让小明去买每本1.4元的练习本,正好可以找回/元.但是小明在途
中不小心弄丢了5元,又来不及回家取钱,小明就买回了同样本数的每本1.2元的练习本,并找回3元,刘
老师当时给小明的钱数是()
A.50元B.36元C.22元D.15元
【解答】解:买练习本的本数:(3+5-1)+(1.4-1.2)
=7+0.2
=35(千克);
总钱数:1.4x35+1=50(元);
答:刘老师当时给小明的钱数是50元.
故选:Ao
8.(2分)小明早上从家骑车去学校,如果每分钟走100米,则要迟到5分钟,如果每分钟走200米,则可
提前2.5分钟到校.小明的家到学校的距离是()米.
A.500B.1000C.1500D.2000
【解答】解:(100x5+200x2.5)-e-(200-100)
=1000+100
=10(分钟)
100x(10+5)=1500(米)
故选:C。
9.(2分)爷爷坐汽车,小李骑自行车,沿一条公路同时从A地去3地.汽车每小时行40千米,是自行车
速度的2.5倍.结果爷爷比小李提前3小时到达3地.A、3两地间的路程是()千米?
A.32B.48C.80D.120
【解答】解:2.5:1=5:2
(40X3)H-(5-2)X2
=40x2
=80(千米)
故选:Co
二.填空题(共n小题,满分22分,每小题2分)
10.(2分)(2018•其他模拟)外国语学校买来一批英文打字机,分给外语各班学习英语用.如果其中两个
班每班分到4台,其余每班分两台,则多4台;如果有一个班分6台,其余每班分4台,则不足12台.学
校买来的英文打字机26台,共有一个外语班.
【解答】解:(4-2)x2+4
=2x2+4
=8(台)
12-(6-4)=10(台)
(84-10)4-(4-2)
=18+2
=9(个)
4x2+2x(9-2)+4
=8+2x7+4
=8+14+4
=26(台)
答:这个学校买来的英文打字机共有26台,共有9个外语班.
11.(2分)(2017•创新杯)一队少先队员乘船过河,如果每船坐15人,还剩9人;如果每船坐18人,刚
好剩余1只船,共有9只船.
【解答】解:船的条数:
(9+1x18)4-(18-15)
=27+3
=9(条);
答:共有9只船.
故答案为:9.
12.(2分)(2015•迎春杯)数学小组原计划将72个苹果发给学生,每人发的苹果数量一样多,后来又有6
人加入小组,这样每个学生比原计划少发了1个苹果.那么,原来有18名学生.
【解答】解:根据分析,前后两次每人分到的苹果数量相差1,且都是72的因数,
72的相差1的因数对有(1,2)(2,3)(3,4)和(8,9),经试验,
因数对(3,4)符合要求,故前后人数分别为:72+4=18人和72+3=24人
则原来的学生人数为:24-6=18人.
故答案是:18.
13.(2分)(2015•迎春杯)一群鸭子对一群狗说:“我们比你们多2只狗对鸭子说:“我们比你们多10
条腿那么鸭子和狗共16只.
【解答】解:根据分析,再加两只狗,狗与鸭子数量相同,狗的腿数比鸭子多:10+4x2=18(条)
鸭子有:18+(4-2)=9(只);
狗有:9-2=7(只);
狗和鸭子共有:9+7=16(只).
故答案是:16.
14.(2分)(2018•其他杯赛)学校买来一批故事书,若每班发20本,则多12本:若每班发22本。则少
38本,学校共买来512本故事书。
【解答】解:(12+38)4-(22-20)
=50+2
=25(个)
25x20+12=512(本)
答:学校共买来512本故事书。
故答案为:512o
15.(2分)(2018•其他模拟)某校一年级有新生若干人,如果每个班40人,则余20人;如果每个班48人,
则缺12人,问“有4个班,共—人.
【解答】解:(20+12)+(48-40)
=32+8
=4(个);
40x4+20=180(人);
答:有4个班,共180人.
故答案为:4;180.
16.(2分)(2016•育苗杯)红星小学五年级有12人参加植树活动,男生每人栽了5棵树,女生每人栽了3
棵树,一共栽了52棵树,那么参加植树活动的12人当中,男生有8人,女生有一人.
【解答】解:假设12人全部是男同学,则女同学有:
(12x5-52)4-(5-3)
=8+2
=4(人)
男同学有12-4=8(人)
故答案为:8,4.
17.(2分)(2016•华罗庚金杯)学校打算组织同学们去秋游,每辆大巴车有39个座位,每辆公交车有27
个座位,大巴车比公交车少2辆,如果所有学生和老师都乘坐大巴,每辆大巴车上有2位老师,则多出3
个座位;如果都乘坐公交车,每辆公交车都坐满并且各有1位老师,则多出3位老师,那么共有10位
老师,一名同学参加这次秋游.
【解答】解:依题意可知:
大巴车比公交车少2辆,如果都是大巴车则每辆车上有2名老师,如果都是公交车则每车1人多出3名老
师.
(2xl+3)+(2—l)=5(辆)大巴车.
老师人数2x5=10.
学生人数37x5-3=182(人)
故答案为:10,182
18.(2分)(2019•华罗庚金杯)李华从家里去机场,第一个小时走了6千米,按此速度他觉得要迟到45分
钟,便以每小时10千米的速度赶路.结果提前15分钟到达机场,则李华家到机场的距离等于21千米.
4515
【解答】解:(6x—+10x—)-(10-6)
6060
=7+4
=1.75(小时)
―45
(1.754---F1)x6
60
=3.5x6
=21(千米)
故答案为:21.
19.(2分)(2018•希望杯)五(1)班发故事书,若每人发4本,则剩余12本;若每人发5本,则少18本,
那么该班有30名学生.
【解答】解:(12+18)+(5-4)=30(名)
故答案为:30.
20.(2分)(2018•陈省身杯)小明每天早晨6:50从家出发,7:20到校.老师要求他明天提早6分钟到校.如
果小明明天早晨还是6:50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米,才能按老师的要求准时到校.小
明家距学校3千米.
【解答】解:6:50到7:20之间是30分钟
25x(30-6)=600(米)
600+6=100(米/分钟)
100x30=3000(米)=3千米
故答案为:3.
三.解答题(共10小题,满分60分)
21.(5分)同学们到礼堂去听法制教育报告,如果每张长椅上坐8人,则剩下50人没有座位;如果每张长
椅上坐12人,则空出10个座位,如果每张长椅上坐7人,还剩下多少人没有的座位?
【解答】解:(50+10)4-(12-8)=15(张)
15x8+50=170(人)
170-15x7=65(人)
答:还剩下65人没有座位.
22.(5分)某年3月12日植树节,三(2)班学生参加植树活动,学校分一捆树苗让他们去植树,如果每
人分4棵树苗,则剩下9棵树苗;如果每人分6棵树苗,那么最后一个学生分得的树苗将少于3棵.三(2)
班共有多少学生参加植树?共植树多少棵?
【解答】解:①若最后一个学生分得树苗为0棵,则得
(9+0)+(6-4)=4.5(个),这不符合实际,应舍去;
②若最后一个学生分得树苗为1棵,则得
(9+1)+(6-4)=5(个)
5x4+9=29(棵)
③若最后一个学生分得树苗为2棵,则得
(9+2)+(6-4)=5.5(个),这不符合实际,应舍去;
综上得:三(2)班共有5个学生参加植树,共植树29棵.
答:三(2)班共有5个学生参加植树,共植树29棵.
23.(5分)小军将自己收藏的一些画片送给幼儿园大班的小朋友们.如果每人分9张,还多12张,如果每
人分10张则正好分完.幼儿园大班有多少个小朋友?画片一共有多少张?
【解答】M:124-(10-9)
=12+1
=12(个)
10x12=120(张)
答:幼儿园大班有12个小朋友,画片一共有120张.
24.(5分)(2018•春蕾杯)王老师是四(1)班和四班(2)班的数学老师,一天王老师捧了一叠数学课本
准备分给同学,如果分给四(1)班每人5本,则缺6本;若果分给四(2)班每人4本,则多4本。已知
四(2)班比四(1)班多2人,王老师手中共有多少本练习本?
【解答】解:4+4x2=12(本)
(6+12)+(5-4)
=18+1
=18(人)
18x5-6=84(本)
答:王老师手中共有84本练习本。
25.(6分)(2018•春蕾杯)科技节到了,学校买来一批科技书。如果每班发10本,就多出25本;如果每
班发15本,就少出15本。这批科技书有多少本?
【解答】解:(25+15)+(15-10)
=40+5
=8(个)
8x10+25
=80+25
=105(本)
答:这批科技书有105本。
26.(6分)(2018•迎春杯)《九章算术•盈不足》中有这样的问题:
今有共买玻,人出半,盈四;人出少半,不足三.
问人数、现价各几何?苦日:四十二人,斑价十七.
意思是:有人一起合伙购买现石:每个人拿出半个钱,则多出了四个钱;每个人拿出“少半”个钱,则还
差三个钱.问人数和现石的价格各是多少?
答案是:共有四十二人,现价为十七个钱.
请推算出“少半”的分数含义是多少?
【解答】解:(17-3)+42=14+42=」
答:“少半”的分数含义是“把一个钱的平均分成3份取了其中的1份”.
27.(6分)(2018•其他模拟)一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时,每人可挣3元钱.到11
月11日,他们一共挣了1764元.这个小组计划到12月9日这天挣足3000元,捐给“希望工程”.因此小
组必须在几天后增加一个人.问:增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工,才能到12月9日恰
好挣足3000元钱?
【解答】解:从11月12II至12月9II共有(30-11)+9=28(天)
3x28=84(元)
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