2022年河南省安阳市内黄县中考数学模拟试卷

2022年河南省安阳市内黄县中考数学模拟试卷

题号—■二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在一1、1、鱼、2这四个数中，最小的数是（）

A.-1B.1C.V2D.2

2.如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下，如果=140°,~7\''

那么42的度数为（）yz

A.140°B.120℃.110°D.1000//

3.已知关于x的一元二次方程（a-l）2-2x+l=0有两个不相等的实数根，贝Ua/

的取值范围是（）

A.a>2B.a<2C.a<2且a41D,a<-2

4.今年，某省启动了“关爱留守儿童工程”，某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级

留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10、15、10、17、18、20对于这组数

据，下列说法错误的是（）

A.平均数是15B.众数是10C.中位数是16D.方差是g

5.MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1纳米=0.000000001米），用科学记数法表

示为（）

A.1.4xIO11米B.140x109米C.1.4x10-11米D.1.4x10-7米

6.小凯同学在一个正方体的每个面上分别写一个汉字，组成“丝绸之路起点”，如

图是该正方体的--种展开图，那么在原正方体上，与汉字“绸”相对面上的汉字

为（）

A.起B.点C.路D.丝

7.下列计算正确的是()

A.x2-x3=x6B.-2x2+4x2=2x2

3322

C.(―2x)=—6xD.(a+bp=a+b

8.我国古代数学著作《孙子算经中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩

余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？”设绳子长x尺，木条长y尺，则根据

题意所列方程组正确的是（）

1_

=5-%—y=5-x—y=5)+y=5

B.21C.

=2x——y=2y-i%=2y-\x=2

3Z

9.如图，己知直角梯形ABCD中，AD//BC,AABC=90°,AB=BC=2AD,

点E、F分别是4B、BC边的中点，连接AF、CE交于点M,连接BM并延长

交CD于点N,连接DE交4F于点P,则结论:①NABN=/CBN;②DE//BN；

③ACDE是等腰三角形；④EM：BE-V5：3；⑤S^EPM=^S梯形ABCD'

正确的个数有()

A.5个B.4个C.3个D.2个

10.某校校园内有一个大正方形花坛，它由四个边长均为3米的小正方形组成，如图(1),且每个小正方形

的种植方案相同.其中的一个小正方形4BCD如图(2),CG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区

域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与工的函数图象大致是()

二、填空题(本大题共5小题，共15分)

11.已知x=l是关于％的一元二次方程(m+2)xm2-2-3x-2a=0的解，则mT+a的值为

12.二次函数y=2（x-2）2+3图象的顶点坐标是.

13.一个扇形的面积为327rcm2,弧长为8兀©机，则该扇形的半径为cm.

14.下列图形是一连串直角三角形演化而成，其中。必=AA=…=/4=…=1，则第3个三角

ATA2=23

形的面积53=：按照上述变化规律，第n（n是正整数）个三角形的面积%=.

15.不透明的袋子里装有一个黑球，两个红球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中取出一个球，不放

回，再取出一个球，记下颜色，两次摸出的球是一红一黑的概率是.

三、计算题（本大题共1小题，共9分）

16.公交总站（点4）与B、C两个站点的位置如图所示，已知=zS=30°,4c=15。，求B站点离

公交总站的距离即4B的长（结果保留根号）.

四、解答题(本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题9.分)

上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计

了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表.表中“10〜20”表示等候检票的时间大于或等于

lOrnin而小于207n讥，其它类同.

(1)这里采用的调查方式是:

(2)求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；

(3)在调查人数里，等候时间少于40min的有人；

(4)此次调查中，中位数所在的时间段是〜min.

时间分段/m讥频数/人数频率

10〜2080.200

20〜3014a

30〜40100.250

40〜50b0.125

50〜6030.075

合计C1.000

18.(本小题小.分)

在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=x2-2ax+6.

(1)若此二次函数图象的对称轴为x=1.

①求此二次函数的解析式；

②当x丰1时，函数值y5(填“>”，“<”，“2”或"V’)；

(2)若a<-2,当一2WxW2时，函数值都大于a,求a的取值范围.

19.(本小题9.分)

运城的桃子今年获得了大丰收，现4B两个水果合作社要向甲，乙两个市场运送桃子，已知4可调出110

吨，B可调出90吨，甲地需要80吨，乙地需要120吨，两地到甲乙市场的路程和费用如图：

路程(km)

4地8地

甲农贸市场1520

乙农贸市场2225

(1)设4地运往甲市场的桃子x吨(0<xW80),贝妹地运往乙市场的桃子有吨，B地运往甲市场的

桃子有吨，8地运往乙市场的桃子有吨.

(2)若每吨桃子每千米需要运费12元，求总运费y(元)关于x(吨)的函数关系式；

(3)当4地给甲农贸市场运多少吨桃子时，总运费最省？最省的总运费是多少？

20.(本小题10分)

阅读材料：

我们曾经解决过如下问题：“如图，点M,N分别在直线同侧，如何在直线4B上找到一个点P,使

得PM+PN最小?”

我们可以经过如下步骤解决这个问题：

(1)画草图(或目标图)分析思路：在直线4B上任取一点P',连接P'M,P'N,根据题目需要，作点M关于

直线48的对称点将P'M+P'N转化为P'M'+P'N',“化曲为直"寻找P'M'+P'N的最小值；

(2)设计画图步骤；

(3)回答结论并验证.

借鉴阅读材料中解决问题的三个步骤完成以下尺规作图：

已知三条线段八，m,c,求作△48C,使其BC边上的高力H=九，中线AB=c.

(1)请先画草图(画出一个即可)，并叙述简要的作图思路(即实现目标图的大致作图步骤)；

(2)完成尺规作图(不要求写作法，作出一个满足条件的三角形即可).

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