2022-2023学年河南省漯河市某中学高一上学期第三次检测数学试题

漂河市高中2022级高一数学检测3

考试时间：100分钟；试卷满分：120分；命题人：

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中只有一

项是符合题目要求的.

1.已知集合A={x[l＜x＜4},8=卜,42},则等于（）

A.(0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.(1,2]

2.设。＞0,则“匕〉是“〃＞/”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

3.函数y=-Jn（x+l）的定义域为（）

V-X2—3x+4

5.已知定义域为R的函数/（x）在（4,+00）上为减函数，且对称轴为x=4,则（）

A./（2）＞/（3）B./（2）＞/（5）

C./（3）＞/（5）D./（3）＞/（6）

6.已知ae2乃），则J万一万cosa等于（）

.aa_.a_a

A.sin—B.cos—C.-sin—D.-cos—

2222

7.设函数“x)=«器f则/(-3)+〃log23)等手()

8.我国古代某数学著作中记载：“今有宛田，下周八步，径四步，问为田几何？“译成现代汉语其意思为：有一

块扇形的田，弧长8步，其所在圆的直径是4步，则这块田的面积是（）

A.8平方步B.6平方步C.4平方步D.16平方步

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每个小题给出的四个选项中有多个项符

合题目要求.全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的不得分。

9.已知不等式办2+陵+。>0的解集则下列结论正确的是()

I2f

A.a>0B.h>0C.c>QD.a+h+c>Q

10.若直线y=3a与函数y=|以—1](a>0,且的图象有两个公共点，则a可以是()

c1八11

A.2B.—C.—D.一

348

11.下列四个结论正确的是()

A.函数/(x)=x+sinx,(xeR)是奇函数

43

B.若sina=—,贝Ucosa=一

55

C.sinl-cos2-tan4<0

D.sinasin/?=-[cos(a+/?)—cos(a-7?)]

12.函数/（x）=Asin（5+o）（A>0⑷>0,0<e<2"）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

7171

A.co=—B.T=12C.（D——D.A-5

66

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

sin400°sin2300_

13.化简:

cos850°tan50°

14.定义在R上的函数满足/(x)=3x-l(O<x<3),/(x)=/(x+3),则/(2021)=.

14

15.设%>(),y>0,x+y=4,则一+一的最小值为.

xy

16.已知8是第四象限角，且sin(e+?)=］,则tan(e—?)=.

四、解答题：本大题共4个大题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

.、［2x+1,x<0,

17.(本小题满分io分)已知y(x)=〈,八

''log2(x+l),x>0.

(1)作出函数/(X)的图象，并写出单调区间；

(2)若函数>=2有两个零点，求实数，”的取值范围.

18.(本小题满分10分)计算：

sin47°sin17°cos30°

(1)+cos70°cos500+cos200°cos40°

cos17°

(2)tan150+2cos4—-sin4—

I1212；

19.(本小题满分10分)已知函数/(x)=sin2%+6sinxcosx,xeR.

(1)求函数/(x)的最小正周期与对称中心；

(2)求函数f(x)的单调递增区间.

20.(本小题满分10分)已知函数/(n)=4皿卜》+工］(x定R).

(1)填写下表，并用“五点法”画出“X)在［0,句上的图象;

7C13万

2A-+-~6~6~

6

X0

(2)将y=/(x)的图象向上平移1个单位长度，横坐标缩短为原来的;，再将得到的图象上所有点向右平

移;个单位长度后，得到g(x)的图象，求g(x)的解析式.

许慎高中2022级高一数学检测3

考试时间：100分钟；试卷满分：120分；命题人：

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中只有一

项是符合题目要求的.

1.答案D2.答案A3.答案D4.答案A

5.答案D6.答案A7.答案B8.答案A

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每个小题给出的四个选项中有多个项符

合题目要求.全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的不得分。

9.答案BCD10.答案CD11.答案ACD12.答案ABCD

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

94

13.答案COS50°14.答案315.答案一16.答案

43

四、解答题：本大题共4个大题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.解⑴画出函数/(x)的图象，如图所示：

由图象得了(x)的单调递增区间是(—,()],(0,+8)；无单调递减区间.

(2)若函数y=有两个零点,

则/(%)和y=加有2个交点,

结合图象得加€(1,21

18.(1)答案：0

(2)答案：2

1-cos2xG.c.|)1

19.解(1)函数/'(x)=sin2x+>/^sinxcosx=----------1----sin2x=sin2x---+一，

2262

所以函数的最小正周期为27r'=兀,

2

令2x—工=%乃(左eZ),解得x=y+£(ZeZ),

6212

所以函数的对称中心为(弓+^,g](&eZ).

(2)由于/(x)=sin[2x-?)+g,

所以函数/(x)的单调递增区间为一工+&乃,工+&》(ZEZ).

63

20.解(1)由题意可得表格如下：

-冗7171713413乃

2xH—2)

6~67T~6~

X0冗512〃1\TT71

~612T~\2

j_\_j_

“X)0()

42~24

可得图象如下图所示:

抄’

1

-

2

1

-

42

71

瑞7r

1