2022届新高考物理冲刺精准复习：匀变速直线运动

2022届新高考物理冲刺精准复习

匀变速直线运动

学习目标

1.掌握匀变速直线运动的基本公式和导出公式，并能熟练应用.

2.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性.

一、课前检测

1.某航母跑道长为200m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,起飞需要的最

低速度为50m/s,那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（）

A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s

2.一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过力、B、C三点，已知45=6m,BC=10m,

小球经过和8c两段所用的时间均为2s,则小球经过/、B、C三点时的速度大小分别

是（）

A.2m/s,3m/s,4m/sB.2m/s,4m/s,6m/s

C.3m/s,4m/s,5m/sD.3m/s,5m/s,7m/s

3.（2020福建六校联考）假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量

为2kg的物体从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m,则（）

A.物体在2s末的速度大小是20m/s

B.物体在第5s内的平均速度大小是3.6m/s

C.物体在前2s内的位移大小是20m

D.物体在5s内的位移大小是50m

4.某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从水平地面上发射后始终在垂直于水平地

面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时

燃料恰好用完，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2,求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小；

（2）火箭上升到离地面的最大高度；

（3）火箭从发射到返回发射点的时间。

二、知识梳理

（-）匀变速直线运动的基本规律

1.概念：沿一条直线且加速度不变的运动。

2.分类

（1）匀加速直线运动：a与〈方向相同。

(2)匀减速直线运动："与v方向相反。

3.基本规律

(1)速度一时间关系：v=vs±at初速度为零,=出

(2)位移一时间关系：x=»w+5产即丫。=°'[*=皖

(二)匀变速直线运动的重要关系式

1.两个导出式

(1)速度一位移关系：V2—v§=2a.v1初速为零

Vo=O

(2)位移一平均速度关系：x=7t=^t\'

v1=2ax

{x=9

2.三个重要推论

(1)位移差公式：AX=X2—Xl=X3—X2=3=电二^1=&，即任意两个连续相等的时

间间隔7内的位移之差为一恒量。可以推广到乩一/=他二皿宣。

--秘n+V

(2)中间时刻速度"=v=?,即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间空间时

_2

2一

刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的二坐。

(3)位移中点的速度上=\/其要

2

3.初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论

TTT

V0ViV2

1__1

___X____)

•Xi1X

112X3

।4u.

Jv--_--_-_--_--_--_--_--_-_--_--_--_---

xin

(1)17末、2T末、3T末…瞬时速度的比为

四：羽2：/：…：口〃=1：2：3：…：〃。

(2)17'内、27内、37内…位移的比为

xi：：xm：…：XN=12：22：32：…：〃2。

(3)第一个7内、第二个T内、第三个T内…位移的比为xi：X2：X3：…：x„=l：3：

5：…：(2〃-1)。

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为

力：，2：,3：…：〃=1:(也-1):(SS):…：(仍一\/〃一1)。

vo=OviV2”3V4

(三)自由落体运动和竖直上抛运动

(1)物体只受重力作用

运动条件

(2)由静止开始下落

运动性质初速度为零的匀加速直线运动

自由落

(1)速度公式：v=gt

体运动2

运动规律(2)位移公式：h=^gt

(3)速度一位移公式：俨=2“

运动性质匀减速直线运动

(1)速度公式：V=VQ-Jg^

(2)位移公式：h=VQt-^gt2

速度一位移关系式：2诃=一

运动规律(3)V—2“

(4)上升的最大高度：”要

竖“直上抛运1动(5)上升到最高点所用时间：

O

三、考点精讲

考点一匀变速直线运动规律及应用

1.运动学公式中正、负号的规定

(1)除时间，外，X、V。、V、。均为矢量，所以需要确定正方向，一般以V0的方向为正方

向。与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当vo=O时，一般以加速度a的

方向为正方向。

(2)五个物理量，、翌、a、x必须针对同一过程。

例1.(2020山东潍坊市二模)中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次

试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试

距离，用时分别为2s和1s,则无人机的加速度大小是()

A.20m/s2B.40m/s2

C.60m/s2D.80m/s2

例2.(2021湖北天门模拟)出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时

10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10s时，速度计显示速度为54km/h。

求：

(1)这时出租车离出发点的距离：

(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108km/h时，出租车开始做匀

速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米？(车启动时，计价器里程

表示数为零)

解题关键一＞画运动过程示意图，呈现运动情景

吟

10分

1()

秒

T--------------------------------♦-

―/i=10s_*（v）=54km/h（＜2=108km/h

—A|=1.1,

2,，4

_1_।

12a2

---------勾加速蜘=-----------------匀速心-叼4―**

2M

解题的基本思路

选用公解方程

画过程判断运选取正

式列方一并加以

示意图r动性质方向

程讨论

跟踪1.如图所示，高速公路一般情况下小汽车限速120km/h,但由于施工等特殊情况

会有临时限速。某货车正在以72km/h的速度行驶，看到临时限速牌开始匀减速运动，加速

度大小为0.1m/s2,减速行驶了2min,则减速后货车的速度为()

A.6.0m/sB.8.0m/sC.10.0m/sD.12.0m/s

考点二解决匀变速直线运动的常用方法

解决匀变速直线运动的几种方法

例3.物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零,

3

如图所示。已知物体运动到斜面长度j处的8点时，所用时间为f,求物体从8滑到C所用

的时间。

解决匀变速直线运动问题的两个技巧

(1)把减速到0的匀减速直线运动转化为反向的初速度为0的匀加速直线运动，列方程

将非常简便，如果可以进一步利用比例关系解题则更简单。

(2)若已知匀变速直线运动的位移和时间，通常优先考虑应用平均速度公式，求出中间

时刻的瞬时速度。

跟踪2.(多选)一物体以初速度vo做匀减速直线运动，第1s内通过的位移xi=3m,第

2s内通过的位移X2=2m,又经过位移X3,物体的速度减小为0,则下列说法正确的是()

A.初速度vo的大小为2.5m/s

B.加速度。的大小为1m4

C.位移X3的大小为l125m

D.位移心内的平均速度大小为0.75m/s

考点三自由落体运动和竖直上抛运动

1.竖直上抛运动的研究方法

竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速直线运动，处理时可采用两种方法：

（1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下降过程的自由落体阶

段。

（2）全程法：将全过程视为初速度为W、加速度为。=-g的匀变速直线运动，必须注意

物理量的矢量性。习惯上取血的方向为正方向，则判>0时，物体正在上升；”0时，物体

正在下降；/«>0时，物体在抛出点上方；/KO时，物体在抛出点下方。

例4.如图中高楼为上海中心大厦，建筑主体为118层，总高为632m。现假设外墙清洁

工人在320m高处进行清洁时不慎掉落一瓶水，当他发现水瓶掉落时，水瓶已经下落了5s,

此时他大声向下方行人发出警告。已知声速为340m/s,空气阻力忽略不计，g取10m/s2。

下列说法正确的是（）

A.正下方的行人先看见水瓶落地，再听见警告声，时间差超过2s

B.正下方的行人先听见警告声，再看见水瓶落地，时间差超过2s

C.正下方的行人先看见水瓶落地，再听见警告声，时间差不到1s

D.正下方的行人先听见警告声，再看见水瓶落地，时间差不到1s

竖直上抛运动的对称性

如图所示，物体以初速度w竖直上抛，A,8为途中的任意两点，C为最高点，贝！J：

物体上升过程中从4到C所用时

rC时间对称性间t“和下降过程中从C到4所用

（时间也相布____________

-B

物体上升过程经过4点的速度

速度对称性与下降过程经过A点的速度大

-A

物体从4到8和从B到4事力势

秒能量对称性能变化量的大小相等，均等于

6【mg%"

跟踪3.一物块在竖直平面内以一定的初速度沿足够长的光滑斜面从底端向上滑出，从滑

出至回到斜面底端的时间为10s,若在物块上滑的最大位移的一半处设置一垂直斜面的挡

板，仍将该物块以相同的初速度从斜面底端向上滑出，物块撞击挡板前后的速度大小相等、

方向相反。撞击所需时间不计，则这种情况下物块从上滑至回到斜面底端的总时间约为（不

计空气阻力）（）

A.1sB.1.5s

C.2.5sD.3s

四、课堂检测

1.如图所示，将一小球以10m/s的初速度在某高台边沿竖直上抛，不计空气阻力，取抛

出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，giR10m/s2o则3s内小球运动的（）

A.路程为25m

B.位移为15m

C.速度改变量为30m/s

D.平均速度为5m/s

2.一根轻质细线将2个薄铁垫片/、8连接起来，一同学用手固定8,此时/、8间距

为334距地面为3如图所示。由静止释放力、B,不计空气阻力，且4、8落地后均不

再弹起。从开始释放到A落地历时/I,A落地前的瞬时速率为vi，从A落地到5落在4上

历时/2,8落在/上前的瞬时速率为也，则（）

一

/〃〃〃/〃〃/〃〃，

A.B.“＜攵

C.viCv2=l~2D.vi~\V2=13

3.（多选）（2021河北省石家庄市高三联考）如图所示，一滑块以5m/s的速度从固定斜面

底端O点冲上斜面，经时间Zi到达A点时的速度为3m/s,在经时间t2到达B点时的速度为

0,下列说法正确的是（）

O

A.。、1间的距离与/、8间的距离之比为16口9

B.。、月间的距离与4、8间的距离之比为3口5

C.人与，2之比为2口3

D./|与，2之比为3口2

五、课堂总结

双向可逆类运动问题

(1)常见情景

①沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后返回。

②竖直上抛运动等。

(2)特点：以原加速度匀加速返回，全过程加速度大小、方向都不变。

解决自由落体运动与竖直上抛运动的两点注意

(1)要注意速度、加速度、位移等的方向，一般看成初速度方向为正方向的匀减速运动。

(2)竖直上抛运动为双向可逆运动，要注意其多解性，其在空中运动情况分析常有以下

两种判断方法。

①根据位移〃判断：〃>0在抛出点上方，〃=0恰好在抛出点，A<0在抛出点下方。

②根据时间t判断：干表示正处在上升过程，，="恰好在最高点，令李表明在下降过

程中，4季表明在抛出点下方。

参考答案

课前：1答案B

解析飞机在滑行过程中，做匀加速直线运动，由题意知，v=50m/s,a=6m/s2,x=

200m,根据^-vi=2ax得，借助弹射系统飞机获得的最小初速度吻=产石=

4502-2X6X200m/s=10m/s。故选项B正确。

2.答案B

解析根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速

jn1

度，故8点的速度就是力。段的平均速度，VB=21=4m/s。又因为连续相等时间内的

位移之差等于恒量，即△%=〃户，则由△x=8C—48=必2解得。=1向$2,再由速度公式u=

vo+atf解得%=2m/s,vc=6m/s,故选项B正确。

3.答案D

解析设该星球表面的重力加速度为g,由自由下落在第5s内的位移是18m,可得;g

X52—|gX42=18m,得g=4m/s2,所以2s末的速度大小为v=gf2=8m/s,选项A错误；

第5s内的平均速度大小为v=^=18m/s,选项B错误；物体在前2s内的位移大小为x

=；gG=8m,选项C错误；物体在5s内的位移大小为X5=氐6=50m,选项D正确。

4.答案(l)20m/s(2)60m(3)9.5s

解析设燃料恰好用完时火箭的速度为盯，所用时间为小火箭的上升阶段可分为两个

过程，第一个过程做匀加速上升运动，第二个过程做竖直上抛运动至最高点。

(1)对第一个过程有用=5人

代入数据解得也=20m/s。

(2)对第二个过程有h2=^

代入数据解得厉=20m

所以火箭上升到离地面的最大高度力=加+比=60m。

(3)第二个过程用时/=7

2O

代入数据解得打=2s

设火箭从最高点返回发射点用时

由仁支浜得打=\隹

代入数据解得/3^3.5s

火箭从发射到返回发射点的时间Z=?1+Z2+/3=9.5S»

例1.答案B

解析第一段的平均速度n=7=-Vm/s=60m/s；第二段的平均速度也=?=早m/s=

t\2121

120m/s,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为△(=3+

2—1.5s>则加速度为：56°m/s2=40m/s2,故选B.

例2.答案⑴75m(2)2.7km

解析(1)由题意可知经过10s时，速度计上显示的速度为也=15m/s,

由速度公式v=v0+at

由位移公式得

XI=%A=£X1.5X102m=75m

这时出租车离出发点的距离为75m。

(2)当速度计上显示的速度为也=108km/h=30m/s时，由正=2次2得》2=或=300m,

这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为d可根据速度公式得以=宁=含s=20s,

这时出租车时间表应显示10时11分15秒。出租车继续匀速运动，匀速运动时间“为80s,

通过位移X3=V24=30X80m=2400m,所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示

X=X2+X3=(300+2400)m—2700m=2.7km。

跟踪1.答案B

解析vo—72km/h=20m/s,t—2min—120s,0.1m/s2.,由得v=(20

—0.1X120)m/s=8.0m/s,故选项B正确。

例3.答案t

解析法一逆向思维法

物体向上匀减速冲上斜面，可看成向下匀加速滑下斜面，

故SBC=1"日C，5«0='"(/+坂?)2。

又SBC=；S«C，解得3C=%

法二比例法

对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为

Si・$2・S3••••・s”=l.3.5..(2〃-1)。

现有SBC'w=(1^c):(*，＜?)=1:3,

通过S/8的时间为/,故通过SBC的时间tBC=to

法三中间时刻速度法

利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。

Li、1

VAC—~^y+Vo）=屋c0

又v§=2as/XD

x^=2asBc®

1

55C=4^C@

解①②③得vs=1v0o

可以看出VB正好等于/c段的平均速度，因此8点是中间时刻的位置，因此有加°=%

法四图象面积法

利用相似三角形面积之比，等于对应边平方比的方法，作出丫一/图象，如图所示。

S/、，oc_cC>2

奇。

R.S^AOC=4S^BDC

4

故--（什历0）2

1得tBC=t。

tic

法五推论法

对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比/1：/2：

“••tn=1:（y[2—\）:（小一也）：（木—小）•••••（ylu-yln—l）o

现将整个斜面分成相等的四段，如图所示。

C

B

A

设通过8C段的时间为例c，那么通过8。、DE、£4的时间分别为

痴=（啦—1）以。力£=（小一也）加。，

加4=（小一小）tBC，

又tBD+/DE+tEA=tf得tBC=t。

跟踪2.答案BCD

解析由Ax=a乃可得加速度。=—1rn/s2,选项B正确；第1s末的速度以=用浮=

2.5m/s,得初速度吨=0一以=3.5m/s,选项A错误；物体速度由2.5m/s减小到0所需时

△v,,,1

间，=a=2.5s,则经过位移的时间h为L5s,且犬3=一呼