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文档简介

湖北省孝感市孝南区部分校2024届中考数学适应性模拟试题请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在BC上,BD=3,DC=1,点P是AB上的动点,则PC+PD的最小值为()A.4 B.5 C.6 D.72.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,AC=3,cosA=,将△DAC沿着CD折叠后,点A落在点E处,则BE的长为()A.5 B.4 C.7 D.53.圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,则它的侧面积是A. B. C. D.4.估计介于()A.0与1之间 B.1与2之间 C.2与3之间 D.3与4之间5.如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后与“静”字相对的字是()A.着 B.沉 C.应 D.冷6.下列图案中,是轴对称图形的是()A. B. C. D.7.如果将抛物线向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是A. B. C. D.8.若分式的值为0,则x的值为()A.-2 B.0 C.2 D.±29.下列计算结果等于0的是()A. B. C. D.10.若矩形的长和宽是方程x2-7x+12=0的两根,则矩形的对角线长度为()A.5 B.7 C.8 D.1011.在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如:三点坐标分别为A(1,2),B(﹣3,1),C(2,﹣2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=1.若D(1,2)、E(﹣2,1)、F(0,t)三点的“矩面积”为18,则t的值为()A.﹣3或7B.﹣4或6C.﹣4或7D.﹣3或612.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k<5 B.k<5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k>5二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为A(1,0),等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上,∠ABC=90°,点B在点A的右侧,点C在第一象限。将△ABC绕点A逆时针旋转75°,如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上,那么边AB的长为____.14.如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则CD的长为_______.15.如图,将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内,使三角板的0cm刻度线与量角器的0°线在同一直线上,且直径DC是直角边BC的两倍,过点A作量角器圆弧所在圆的切线,切点为E,则点E在量角器上所对应的度数是____.16.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是.17.如图,若双曲线()与边长为3的等边△AOB(O为坐标原点)的边OA、AB分别交于C、D两点,且OC=2BD,则k的值为_____.18.如图所示,在长为10m、宽为8m的长方形空地上,沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是______m.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)如图,已知正比例函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为4,(1)求k的值;(2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围;(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k>0)于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224,求点P的坐标.20.(6分)如图,四边形ABCD的顶点在⊙O上,BD是⊙O的直径,延长CD、BA交于点E,连接AC、BD交于点F,作AH⊥CE,垂足为点H,已知∠ADE=∠ACB.(1)求证:AH是⊙O的切线;(2)若OB=4,AC=6,求sin∠ACB的值;(3)若,求证:CD=DH.21.(6分)如图,在等腰直角△ABC中,∠C是直角,点A在直线MN上,过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.(1)如图1,当C,B两点均在直线MN的上方时,①直接写出线段AE,BF与CE的数量关系.②猜测线段AF,BF与CE的数量关系,不必写出证明过程.(2)将等腰直角△ABC绕着点A顺时针旋转至图2位置时,线段AF,BF与CE又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,并写出证明过程.(3)将等腰直角△ABC绕着点A继续旋转至图3位置时,BF与AC交于点G,若AF=3,BF=7,直接写出FG的长度.22.(8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况,某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项,用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项),并根据调查结果绘制了如图统计图:根据统计图所提供的倍息,解答下列问题:(1)本次抽样调查中的学生人数是多少人;(2)补全条形统计图;(3)若该校共有2000名学生,请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数;(4)现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社,但只能选两名学生,请你用列表或画树状图的方法,求出正好选到一男一女的概率.23.(8分)如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E.证明:DE为⊙O的切线;连接OE,若BC=4,求△OEC的面积.24.(10分)先化简:,再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值.25.(10分)如图,△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径,AB与CD交于点E,点P是CD延长线上的一点,AP=AC,且∠B=2∠P.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)若PD=,求⊙O的直径;(3)在(2)的条件下,若点B等分半圆CD,求DE的长.26.(12分)已知关于x的方程x1+(1k﹣1)x+k1﹣1=0有两个实数根x1,x1.求实数k的取值范围;若x1,x1满足x11+x11=16+x1x1,求实数k的值.27.(12分)如图,直线y=12x与双曲线y=kx(k>0,x>0)交于点A,将直线y=12(1)设点B的横坐标分别为b,试用只含有字母b的代数式表示k;(2)若OA=3BC,求k的值.

参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、B【解题分析】试题解析:过点C作CO⊥AB于O,延长CO到C′,使OC′=OC,连接DC′,交AB于P,连接CP.此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小.∵DC=1,BC=4,∴BD=3,连接BC′,由对称性可知∠C′BE=∠CBE=41°,∴∠CBC′=90°,∴BC′⊥BC,∠BCC′=∠BC′C=41°,∴BC=BC′=4,根据勾股定理可得DC′===1.故选B.2、C【解题分析】

连接AE,根据余弦的定义求出AB,根据勾股定理求出BC,根据直角三角形的性质求出CD,根据面积公式出去AE,根据翻转变换的性质求出AF,根据勾股定理、三角形中位线定理计算即可.【题目详解】解:连接AE,∵AC=3,cos∠CAB=,∴AB=3AC=9,由勾股定理得,BC==6,∠ACB=90°,点D为AB的中点,∴CD=AB=,S△ABC=×3×6=9,∵点D为AB的中点,∴S△ACD=S△ABC=,由翻转变换的性质可知,S四边形ACED=9,AE⊥CD,则×CD×AE=9,解得,AE=4,∴AF=2,由勾股定理得,DF==,∵AF=FE,AD=DB,∴BE=2DF=7,故选C.【题目点拨】本题考查的是翻转变换的性质、直角三角形的性质,翻转变换是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.3、D【解题分析】圆锥的侧面积=×80π×90=3600π(cm2).故选D.4、C【解题分析】

解:∵,∴,即∴估计在2~3之间故选C.【题目点拨】本题考查估计无理数的大小.5、A【解题分析】

正方体的平面展开图中,相对面的特点是中间必须间隔一个正方形,据此作答【题目详解】这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“沉”与面“考”相对,面“着”与面“静”相对,“冷”与面“应”相对.故选:A【题目点拨】本题主要考查了利用正方体及其表面展开图的特点解题,明确正方体的展开图的特征是解决此题的关键6、B【解题分析】

根据轴对称图形的定义,逐一进行判断.【题目详解】A、C是中心对称图形,但不是轴对称图形;B是轴对称图形;D不是对称图形.故选B.【题目点拨】本题考查的是轴对称图形的定义.7、C【解题分析】

根据向下平移,纵坐标相减,即可得到答案.【题目详解】∵抛物线y=x2+2向下平移1个单位,∴抛物线的解析式为y=x2+2-1,即y=x2+1.故选C.8、C【解题分析】由题意可知:,解得:x=2,故选C.9、A【解题分析】

各项计算得到结果,即可作出判断.【题目详解】解:A、原式=0,符合题意;

B、原式=-1+(-1)=-2,不符合题意;

C、原式=-1,不符合题意;

D、原式=-1,不符合题意,

故选:A.【题目点拨】本题考查了有理数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10、A【解题分析】解:设矩形的长和宽分别为a、b,则a+b=7,ab=12,所以矩形的对角线长====1.故选A.11、C【解题分析】

由题可知“水平底”a的长度为3,则由“矩面积”为18可知“铅垂高”h=6,再分>2或t<1两种情况进行求解即可.【题目详解】解:由题可知a=3,则h=18÷3=6,则可知t>2或t<1.当t>2时,t-1=6,解得t=7;当t<1时,2-t=6,解得t=-4.综上,t=-4或7.故选择C.【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系的内容,理解题意是解题关键.12、B【解题分析】试题解析:∵关于x的一元二次方程方程有两个不相等的实数根,∴,即,解得:k<5且k≠1.故选B.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、【解题分析】

依据旋转的性质,即可得到,再根据,,即可得出,.最后在中,可得到.【题目详解】依题可知,,,,∴,在中,,,,,.∴在中,.故答案为:.【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化,等腰直角三角形的性质以及含30°角的直角三角形的综合运用,图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.14、【解题分析】

如图,作OH⊥CD于H,连结OC,根据垂径定理得HC=HD,由题意得OA=4,即OP=2,在Rt△OPH中,根据含30°的直角三角形的性质计算出OH=OP=1,然后在在Rt△OHC中,利用勾股定理计算得到CH=,即CD=2CH=2.【题目详解】解:如图,作OH⊥CD于H,连结OC,∵OH⊥CD,∴HC=HD,∵AP=2,BP=6,∴AB=8,∴OA=4,∴OP=OA﹣AP=2,在Rt△OPH中,∵∠OPH=30°,∴∠POH=60°,∴OH=OP=1,在Rt△OHC中,∵OC=4,OH=1,∴CH=,∴CD=2CH=2.故答案为2.【题目点拨】本题主要考查了圆的垂径定理,勾股定理和含30°角的直角三角形的性质,解此题的关键在于作辅助线得到直角三角形,再合理利用各知识点进行计算即可15、60.【解题分析】

首先设半圆的圆心为O,连接OE,OA,由题意易得AC是线段OB的垂直平分线,即可求得∠AOC=∠ABC=60°,又由AE是切线,易证得Rt△AOE≌Rt△AOC,继而求得∠AOE的度数,则可求得答案.【题目详解】设半圆的圆心为O,连接OE,OA,∵CD=2OC=2BC,∴OC=BC,∵∠ACB=90°,即AC⊥OB,∴OA=BA,∴∠AOC=∠ABC,∵∠BAC=30°,∴∠AOC=∠ABC=60°,∵AE是切线,∴∠AEO=90°,∴∠AEO=∠ACO=90°,∵在Rt△AOE和Rt△AOC中,,∴Rt△AOE≌Rt△AOC(HL),∴∠AOE=∠AOC=60°,∴∠EOD=180°﹣∠AOE﹣∠AOC=60°,∴点E所对应的量角器上的刻度数是60°,故答案为:60.【题目点拨】本题考查了切线的性质、全等三角形的判定与性质以及垂直平分线的性质,解题的关键是掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.16、.【解题分析】

根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使在实数范围内有意义,必须.故答案为17、.【解题分析】

过点C作CE⊥x轴于点E,过点D作DF⊥x轴于点F,设OC=2x,则BD=x,在Rt△OCE中,∠COE=60°,则OE=x,CE=,则点C坐标为(x,),在Rt△BDF中,BD=x,∠DBF=60°,则BF=,DF=,则点D的坐标为(,),将点C的坐标代入反比例函数解析式可得:,将点D的坐标代入反比例函数解析式可得:,则,解得:,(舍去),故=.故答案为.考点:1.反比例函数图象上点的坐标特征;2.等边三角形的性质.18、12【解题分析】

由图形可看出:小矩形的2个长+一个宽=10m,小矩形的2个宽+一个长=8m,设出长和宽,列出方程组解之即可求得答案.【题目详解】解:设小长方形花圃的长为xm,宽为ym,由题意得,解得,所以其中一个小长方形花圃的周长是.【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是:数形结合,弄懂题意,找出等量关系,列出方程组.本题也可以让列出的两个方程相加,得3(x+y)=18,于是x+y=6,所以周长即为2(x+y)=12,问题得解.这种思路用了整体的数学思想,显得较为简捷.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)32;(2)x<﹣4或0<x<4;(3)点P的坐标是P(﹣7+,14+2);或P(7+,﹣14+2).【解题分析】分析:(1)先将x=4代入正比例函数y=2x,可得出y=8,求得点A(4,8),再根据点A与B关于原点对称,得出B点坐标,即可得出k的值;(2)正比例函数的值小于反比例函数的值即正比例函数的图象在反比例函数的图象下方,根据图形可知在交点的右边正比例函数的值小于反比例函数的值.(3)由于双曲线是关于原点的中心对称图形,因此以A、B、P、Q为顶点的四边形应该是平行四边形,那么△POA的面积就应该是四边形面积的四分之一即1.可根据双曲线的解析式设出P点的坐标,然后表示出△POA的面积,由于△POA的面积为1,由此可得出关于P点横坐标的方程,即可求出P点的坐标.详解:(1)∵点A在正比例函数y=2x上,∴把x=4代入正比例函数y=2x,解得y=8,∴点A(4,8),把点A(4,8)代入反比例函数y=,得k=32,(2)∵点A与B关于原点对称,∴B点坐标为(﹣4,﹣8),由交点坐标,根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围,x<﹣8或0<x<8;(3)∵反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形,∴OP=OQ,OA=OB,∴四边形APBQ是平行四边形,∴S△POA=S平行四边形APBQ×=×224=1,设点P的横坐标为m(m>0且m≠4),得P(m,),过点P、A分别做x轴的垂线,垂足为E、F,∵点P、A在双曲线上,∴S△POE=S△AOF=16,若0<m<4,如图,∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF,∴S梯形PEFA=S△POA=1.∴(8+)•(4﹣m)=1.∴m1=﹣7+3,m2=﹣7﹣3(舍去),∴P(﹣7+3,16+);若m>4,如图,∵S△AOF+S梯形AFEP=S△AOP+S△POE,∴S梯形PEFA=S△POA=1.∴×(8+)•(m﹣4)=1,解得m1=7+3,m2=7﹣3(舍去),∴P(7+3,﹣16+).∴点P的坐标是P(﹣7+3,16+);或P(7+3,﹣16+).点睛:本题考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y=中k的几何意义.这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.利用数形结合的思想,求得三角形的面积.20、(1)证明见解析;(2);(3)证明见解析.【解题分析】

(1)连接OA,证明△DAB≌△DAE,得到AB=AE,得到OA是△BDE的中位线,根据三角形中位线定理、切线的判定定理证明;(2)利用正弦的定义计算;(3)证明△CDF∽△AOF,根据相似三角形的性质得到CD=CE,根据等腰三角形的性质证明.【题目详解】(1)证明:连接OA,由圆周角定理得,∠ACB=∠ADB,∵∠ADE=∠ACB,∴∠ADE=∠ADB,∵BD是直径,∴∠DAB=∠DAE=90°,在△DAB和△DAE中,,∴△DAB≌△DAE,∴AB=AE,又∵OB=OD,∴OA∥DE,又∵AH⊥DE,∴OA⊥AH,∴AH是⊙O的切线;(2)解:由(1)知,∠E=∠DBE,∠DBE=∠ACD,∴∠E=∠ACD,∴AE=AC=AB=1.在Rt△ABD中,AB=1,BD=8,∠ADE=∠ACB,∴sin∠ADB==,即sin∠ACB=;(3)证明:由(2)知,OA是△BDE的中位线,∴OA∥DE,OA=DE.∴△CDF∽△AOF,∴=,∴CD=OA=DE,即CD=CE,∵AC=AE,AH⊥CE,∴CH=HE=CE,∴CD=CH,∴CD=DH.【题目点拨】本题考查的是圆的知识的综合应用,掌握圆周角定理、相似三角形的判定定理和性质定理、三角形中位线定理是解题的关键.21、(1)①AE+BF=EC;②AF+BF=2CE;(2)AF﹣BF=2CE,证明见解析;(3)FG=.【解题分析】

(1)①只要证明△ACE≌△BCD(AAS),推出AE=BD,CE=CD,推出四边形CEFD为正方形,即可解决问题;②利用①中结论即可解决问题;(2)首先证明BF-AF=2CE.由AF=3,BF=7,推出CE=EF=2,AE=AF+EF=5,由FG∥EC,可知,由此即可解决问题;【题目详解】解:(1)证明:①如图1,过点C做CD⊥BF,交FB的延长线于点D,∵CE⊥MN,CD⊥BF,∴∠CEA=∠D=90°,∵CE⊥MN,CD⊥BF,BF⊥MN,∴四边形CEFD为矩形,∴∠ECD=90°,又∵∠ACB=90°,∴∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB,即∠ACE=∠BCD,又∵△ABC为等腰直角三角形,∴AC=BC,在△ACE和△BCD中,,∴△ACE≌△BCD(AAS),∴AE=BD,CE=CD,又∵四边形CEFD为矩形,∴四边形CEFD为正方形,∴CE=EF=DF=CD,∴AE+BF=DB+BF=DF=EC.②由①可知:AF+BF=AE+EF+BF=BD+EF+BF=DF+EF=2CE,(2)AF-BF=2CE图2中,过点C作CG⊥BF,交BF延长线于点G,∵AC=BC可得∠AEC=∠CGB,∠ACE=∠BCG,在△CBG和△CAE中,,∴△CBG≌△CAE(AAS),∴AE=BG,∵AF=AE+EF,∴AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF,∴AF-BF=2CE;(3)如图3,过点C做CD⊥BF,交FB的于点D,∵AC=BC可得∠AEC=∠CDB,∠ACE=∠BCD,在△CBD和△CAE中,,∴△CBD≌△CAE(AAS),∴AE=BD,∵AF=AE-EF,∴AF=BD-CE=BF-FD-CE=BF-2CE,∴BF-AF=2CE.∵AF=3,BF=7,∴CE=EF=2,AE=AF+EF=5,∵FG∥EC,∴,∴,∴FG=.【题目点拨】本题考查几何变换综合题、正方形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理、等腰直角三角形的性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题.22、(1)本次抽样调查中的学生人数为100人;(2)补全条形统计图见解析;(3)估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人;(4).【解题分析】

(1)用选“阅读”的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数;(2)先计算出选“舞蹈”的人数,再计算出选“打球”的人数,然后补全条形统计图;(3)用2000乘以样本中选“打球”的人数所占的百分比可估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数;(4)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出选到一男一女的结果数,然后根据概率公式求解.【题目详解】(1)30÷30%=100,所以本次抽样调查中的学生人数为100人;(2)选”舞蹈”的人数为100×10%=10(人),选“打球”的人数为100﹣30﹣10﹣20=40(人),补全条形统计图为:(3)2000×=800,所以估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人;(4)画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中选到一男一女的结果数为8,所以选到一男一女的概率=.【题目点拨】本题考查了条形统计图与扇形统计图,列表法与树状图法求概率,读懂统计图,从中找到有用的信息是解题的关键.本题中还用到了知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.23、(1)证明见解析;(2)【解题分析】试题分析:(1)首先连接OD,CD,由以BC为直径的⊙O,可得CD⊥AB,又由等腰三角形ABC的底角为30°,可得AD=BD,即可证得OD∥AC,继而可证得结论;(2)首先根据三角函数的性质,求得BD,DE,AE的长,然后求得△BOD,△ODE,△ADE以及△ABC的面积,继而求得答案.试题解析:(1)证明:连接OD,CD,∵BC为⊙O直径,∴∠BDC=90°,即CD⊥AB,∵△ABC是等腰三角形,∴AD=BD,∵OB=OC,∴OD是△ABC的中位线,∴OD∥AC,∵DE⊥AC,∴OD⊥DE,∵D点在⊙O上,∴DE为⊙O的切线;(2)解:∵∠A=∠B=30°,BC=4,∴CD=BC=2,BD=BC•cos30°=2,∴AD=BD=2,AB=2BD=4,∴S△ABC=AB•CD=×4×2=4,∵DE⊥AC,∴DE=AD=×2=,AE=AD•cos30°=3,∴S△ODE=OD•DE=×2×=,S△ADE=AE•DE=××3=,∵S△BOD=S△BCD=×S△ABC=×4=,∴S△OEC=S△ABC-S△BOD-S△ODE-S△ADE=4---=.24、x﹣1,1.【解题分析】

先通分计算括号里的,再计算括号外的,最后根据分式性质,找一个恰当的数2(此数不唯一)代入化简后的式子计算即可.【题目详解】解:原式==x﹣1,根据分式的意义可知,x≠0,且x≠±1,当x=2时,原式=2﹣1=1.【题目点拨】本题主要考查分式的化简求值,化简过程中要注意运算顺序,化简结果是最简形式,难点在于当未知数的值没有明确给出时,所选取的未知数的值必须使原式的各分式都有意义,且除数不能为零.25、(1)证明见解析;(2);(3);【解题分析】

(1)连接OA、AD,如图,利用圆周角定理得到∠B=∠ADC,则可证明∠ADC=2∠ACP,利用CD为直径得到∠DAC=90°,从而得到∠ADC=60°,∠C=30°,则∠AOP=60°,于是可证明∠OAP=90°,然后根据切线的判断定理得到结论;(2)利用∠P=30°得到OP=2OA,则,从而得到⊙O的直径;(3)作EH⊥AD于H,如图,由点B等分半圆CD得到∠BAC=45°,则∠DAE=45°,设DH=x,则DE=2x,所以然后求出x即可得到DE的长.【题目详解】(1)证明:连接OA、AD,如图,∵∠B=2∠P,∠B=∠ADC,∴∠ADC=2∠P,∵AP=AC,∴∠P=∠ACP,∴∠ADC=

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