高中物理带电粒子在电场中的运动

带电粒子电场中的运动高考热点分析电场这部分知识，是历年高考中考点分布的重点区域，涉及选择题、填空题、计算题等题型，纵观近几年的高考，本章重点考查库仑定律、电场及其性质，电场中的导体、带电粒子在电场中的运动，平行板电容器等，尤其是带电粒子在电场中的运动，它巧妙地把电场的概念与牛顿运动定律、动能定理及磁场等知识有机地结合起来，除此之外，电场问题与生产技术、生活实际、科学研究等联系与很多。如电容式传感器、静电的防止和应用、示波管的原理，静电筛选等都是综全题的命题素材。高考中往往结合牛顿运动定律、功能关系、磁场等出一些难度较大的题目。重点知识梳理一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：其中k为静电力常量，k=9.0×109Nm2/c2成立条件①真空中（空气中也近似成立）。②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。注：这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r。二、电场的性质（一）．电场力的性质电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。1．电场强度（1）物理意义：描述电场的力的性质的物理量。（2）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。注意：①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。②其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。③电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。（2）求解电场强度的其它方法：①点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场电荷。②匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。（二）电场能的性质：电荷放入电场后就具有电势能。1．电势是描述电场的能的性质的物理量。电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。2．放入电场中的电荷一定受电场力Eq，且一定具有电势能EP。3．在电场中移动电荷电场力做的功在电场中移动电荷电场力做的功W=qU，只与始末位置的电势差有关，和路径无关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W=-ΔE=ΔEK。4．电势能高低的判断（1）无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大。（2）正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。5．电场线和等势面匀强电场等量异种点电荷的电场匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场－－－－点电荷与带电平板+孤立点电荷周围的电场（2）电场线的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。②电场线互不相交，等势面也互不相交。③电场线和等势面在相交处互相垂直。④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。四、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在匀强电场中的加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子所做功等于带电粒子动能的增量．ULdvULdv0m，qyvtθθ质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电解析：本题考查电场力的性质（1）如图7-5甲所示，作出电场力的方向．因为，由几何关系得电场方向与水平方向成60o角．电场力，．（2）小球受力如图7-5乙所示，要使小球做直线运动，则，与v0成30o角．设最大位移为sm，回到O点的时间为t，则由动能定理有得由运动学知识得：解得：ABC60o30o图７－65．如图7-6所示的绝缘轨道ABC，其中AB部分与水平面的夹角为30o，BC部分是长L＝1．6m的水平面，现有质量m＝1.0kg的小物体，与BC轨道间的摩擦因数，小物体从A处无初速度沿轨道下滑，刚好滑到C处停下．现在BC连线的中垂线的上方的P点，固定一电荷量为的正电荷，并让小物体也带等量同种电荷，图中PBC＝60o，（如果取无穷远处的电势为零），两个点电荷间电势能大小的计算公式为：，（式中Q1、Q2分别表示两点电荷带的电荷量，r表示两点电荷间的距离），此时在C处突然给小物体下水平方向向左且大小为v0＝5m/s的初速度，小物体又恰能沿轨道滑至Ａ处，ABC60o30o图７－6（1）轨道AB的长度s为多少？（2）小物体在C处滑到Ａ处的过程中产生的热量Q是多少？解析：本题考查电场能的性质（1）当小物体由A处下滑到C处停下时，由动能定理，得．（2）当给小物体一个水平初速度后获得动能，在滑至A处的过程中，由两个点电荷间电势能大小的计算公式得，物体在C处和A处的电势能分别为，．根据能量转化和守恒定律：，产生的热量ＭＮＱＰ图７－8ＲＤＡＯＢＣ6．如图7-8所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中，一质量为m可视为质点的带正电小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过BＭＮＱＰ图７－8ＲＤＡＯＢＣ（1）小球在B点时，对半圆轨道的压力大小．（2）虚线框MNPQ的高度和宽度满足的条件．解析：本题考查带电粒子在电场中的运动（1）由于小球在C处的加速度大于g，所以C点必在电场中。在C点，小球受到相互垂直的重力mg和电场力F作用，由牛顿第二定律得解得：小球从A到B的过程中，由功能关系有解得：在B点，由牛顿第二定律有：圆轨道对小球的支持力为由牛顿第三定律，小球对半圆轨道的压力大小为（2）小球从B到C的过程中：在竖直方向做自由落体运动，设B、C间的距离为y；在水平方向先向左做匀减速运动，当水平