物理综合质量评估

第一～三章（120分钟

150分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.要解决下面的四个问题,只用顺序结构画不出其流程图的是()计算1+2+3+…+10(A)当n=10时,利用公式1+2+…+n=(B)当圆的面积已知时,求圆的半径

(C)给定一个数x,求这个数的绝对值

(D)求函数F(x)=x2-3x-5的函数值【解析】选C.求一个数的绝对值除顺序结构外,还要有条件结构.2.从2008名学生中选取50名学生参加英语比赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2

008人中剔除8人,剩下的2

000人中再按分层抽样的方法抽取50人,则在2008人中,每)人入选的概率(

(A)不全相等

(C)都相等,且为(B)均不相等

(D)都相等,且为【解析】选C.抽样过程中每个个体被抽取的机会均等,概率相等,题中的抽取过程是从2

008人中抽取50人,每人入选的概率相同,其概率为

,故选C.3.下表是某厂1～4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是

=-0.7x+a,则a=(

)(A)10.5

(B)5.15

(C)5.2

(D)5.25【解析】4.任取一个三位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率是(

)（A）

（B）

（C）

（D）【解题提示】先求所包含的基本事件总数，再找这些数中能表示成2n形式的数有多少个，从而利用P（A）=

求解.【解析】选C.三位正整数共900个，满足log2N为正整数的N只有3个：27,28,29.故所求事件的概率为5.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本，记作①;从6名同学中选2名同学来调查他们参加某项活动的情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( )(A)①用简单随机抽样法；②用系统抽样法

(B)①用分层抽样法；②用简单随机抽样法

(C)①用系统抽样法；②用分层抽样法

(D)①用分层抽样法;②用系统抽样法【解析】选B.①中总体由差异明显的三层组成，故用分层抽样，②需抽取样本只有2个，样本容量较少，故用简单随机抽样.6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的)值是(

(A)4(B)5(C)6(D)7【解析】选A.对于k=0,S=1,∴k=1,而对于k=1,S=3,∴k=2,则k=2,S=3+8,∴k=3,后面是k=3,S=3+8+211,∴k=4,不符合条件时输出的k=4.7.（2010·潮州高一检测）先后抛掷两颗骰子，设出现的点)数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3，则(

(A)P1=P2＜P3(B)P1＜P2＜P3(C)P1＜P2=P3(D)P2=P3＜P1【解析】选B.先后抛掷两颗骰子，共有以下36个基本事件：1112131415162122232425263132333435364142434445465152535455566162636465668.为了了解年段半期考英语的测试成绩，我们抽取了九班学生的英语成绩进行分析，各数据段的分布如图（分数取整数），由此估计这次测验的优秀率（不小于80分）为(

)(A)0.32(B)0.056(C)0.56(D)0.032【解析】选C.如图这次测试的优秀率为

0.032×10+0.024×10=0.56.)将八进制数135(8)化为二进制数为(1

110

101(2)1

010

101(2)111

001(2)1

011

101(2)【解析】选D.该题考查了不同进位制间的相互转化,它们通过十进制为联系纽带,135(8)转化为十进制为:135(8)=1×82+3×81+5×80=93（10）,利用“除2取余法”可得93（10）=1

011

101(2),即135(8)=1

011

101(2).10.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于

的概率是(

)【解析】选C.如图，在△ABC中，在AB上取点D使BD=

AB，则

此时S△DBC=

S.在AB边上取点P，则所有的随机结果为AB上的点，而使面积大于

的点落在AD上，∴P=11.现给出一个算法的算法语句如下，此算法的运行结果是(

)(A)11(B)12(C)13(D)14【解析】选A.因为1+2+…+9=45<50，1+2+…+10=55>50,所以

T=10+1=11，此算法的运行结果是11.12.(2009·广州高一检测）甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8,全年比赛进球个数的标准差为0.3.有下列几种说法：①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏.其中正确的个数为(

)（A）1

（B）2

（C）3

（D）4【解析】二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.（2010·天津高考）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为

和

.【解题提示】计算10个数的平均数.【解析】甲日加工零件的平均数为：×(18+19+20+22+23+21+20+35+31+31)==24，同理可得乙日加工零件的平均数为23.答案：24

2314.如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个

角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为

的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每

个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是

.【解析】答案：15.某中学期中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表：则外语成绩对总成绩的回归方程是

.【解析】由公式得a≈14.68,b≈0.132.故得回归方程为

=14.68+0.132x.答案：

=14.68+0.132x16.在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为

.【解析】设样本的数据为x1,x2,…,xn,则每个数据乘以100后为：

100x1,100x2,…,100xn,据题意有：

(100x1+100x2+…+100xn)=3即100×

(x1+x2+…+xn)=3∴

(x1+x2+…+xn)=0.03所以估计总体的平均数为0.03.答案：0.03三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.若以A表示和为6的事件,求P(A);现连玩三次,若以B表示甲至少赢一次的事件,C表示乙至少赢两次的事件,试问B与C是否为互斥事件?为什么?这种游戏规则公平吗?试说明理由.【解析】(1)基本事件与点集S={(x,y)|x∈N,y∈N,1≤x≤5,1≤y≤5}中的元素一一对应.因为S中点的总数为5×5=25(个),所以基本事件总数为25.事件A包含的基本事件共5个:

(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).所以P（A）=B与C不是互斥事件.因为事件B与C可以同时发生,如甲赢一次,乙赢两次的事件即符合题意.这种游戏规则不公平.由(1)知和为偶数的基本事件为

13个：

(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5).所以甲赢的概率为

,乙赢的概率为所以这种游戏规则不公平.18.（12分）（2010·杭州高一检测）设集合P={b,1},Q={c,1,2},P Q,

若b,c∈{2，3，4，5，6，7，8，9}求b=c的概率；求方程x2+bx+c=0有实根的概率.【解析】(1)∵P

Q,当b=2时，c=3,4,5,6,7,8,9;当b＞2时，b=c=3,4,5,6,7,8,9.基本事件总数为14.其中，b=c的事件数为7种，所以b=c的概率为(2)记“方程有实根”为事件A若使方程有实根，则Δ=b2-4c≥0,即b=c=4,5,6,7,8,9,共6种，∴P(A)=19.（12分）光远中学高中三年级男子体育训练小组2006年5月测试的50米跑的成绩（单位：s）如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8

s的成绩，并画出程序框图.【解析】算法步骤如下，第一步：i=1;第二步：输入一个数据a;第三步：如果a<6.8,则输出a,否则，执行第四步；第四步：i=i+1;第五步：如果i>9,则结束算法，否则执行第二步.程序框图如图：20.（12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于80分的概率；现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.【解析】（1）作出茎叶图如下：记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，则P（A）=答：甲的成绩高于80分的概率为【解题提示】第一步用枚举法写出数组的所有可能；第二步用向量的内积得到m，n的关系式，进而得到事件A包含的基本事件，利用古典概型公式即可求.【解析】22.（12分）将一颗骰子（它的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，观察向上的点数，求：两数之积是6的倍数的概率；设第一次，第二次抛掷向上的点数分别为x、y,则

logx2y=1的概率是多少；以第一次向上的点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点（x,y）在直线x-y=3的下方区域的概率.【解题提示】先求得基本事件总数，利用图表可求得所求事件包含的基本事件数，借助于古典概型可求得.【解析】(1)此问题中含有36个等可能基本事件，记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A，则由图（1）可知，事件A中含有其中的15个等可能基本事件，所以P（A）=即两数之积是6的倍数的概率为(2)此问题中含有36个等可能基本事件，记“第一次