2021年江苏省兴化市中考数学模拟试卷

2021年江苏省兴化市中考数学模拟试卷

一.选择题（共6小题，满分15分）

1.已知|2x-1|=7,则x的值为（）

A.x=4或x=-3B.x—4C.x=3或-4D.x=-3

2.下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（）

D.正四棱锥

2

A.4B.(ab)2—atrC.c^'ai—a5D.(a2)3—a5

4.如图，点C是/BAQ内一点，连C8、CD,/A=80°,NB=10°,ZD=40°,则N

C.130°D.150°

5.某校举办了一次“交通安全知识“测试，王老师从全校学生的答卷中随机地抽取了200

名学生的答卷，并将测试成绩分为4,B,C,。四个等级，绘制成如图所示的条形统计

图.若该校学生共有1000人，则该校成绩为A的学生人数估计为（）

比骞成绩抽样调查统计图

6.一次函数y=H+3（A#0）的函数值y随x的增大而减小，它的图象不经过的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

7.8的立方根是.

8.分解因式：A3-4x—.

9.人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为

米.

10.直接写出不等式组的解集：

X<C-1

（1）卜>3__________；（2）卜<-6__________；⑶x>3__________.

1x<8lx,-6|x>2

11.命题：“64的平方根为8”是命题（填“真”或“假。

12.如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2,1）,黑棋（乙）

的坐标为（-1,-2）,则白棋（甲）的坐标是

阳二二

卜-丁-：-丁十-丁，白棋（甲）

产-蠡打一产

13.若关于x的一元二次方程（。#0）的一个解是x=l,则代数式2020-a-b

的值为.

14.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决

赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华己经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还

必须清楚这7名同学成绩的（填”平均数”“众数”或“中位数”）

15.如图，在。。中，是00的直径，AB=\Q,正=而=施，点E是点。关于AB的

对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①N8OE=60°；②③

2

DMVCE-,④CM+ZJM的最小值是10,上述结论中正确的个数是.

16.如图，矩形A8C。的两边40,A8的长分别为3,8,E是。C的中点，反比例函数y

=K（x<0）的图象经过点E,与AB交于点F,连接4E,若AF-AE=2,则k的值为.

三.解答题（共10小题，满分88分）

17.（12分）（1）计算：（-工）7+（V2-2）°-2sin30°；

2

（2）化简：（1+」^）+上L.

x-23x-6

18.（8分）某商家对A、B两款学生手表的销售情况进行了为期五个月的调查统计，期间两

款手表的月销售量统计图如图所示.

（1）请求出4款学生手表这五个月的总销售量以及B款学生手表4月-5月的销售量增

长率；

（2）参考这五个月的销售情况，请对这两款手表未来的进货、销售方面提出你的建议.

19.（8分）甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4X100米接力跑比赛，因为丁的速

度最快，所以由他负责跑最后一棒，其他三位同学的跑步顺序随机安排.

（1）请用画树状图或列表的方法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序；

（2）请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率.

20.（8分）如图，在。A8CD中，点E在边AO上，

（1）若直线/经过点E,将该平行四边形的面积平分，并与平行四边形的另一边交于点

F,用无刻度的直尺画出点尸；

（2）连接AF,CE,判断四边形AFCE的形状，并说明理由.

21.（10分）如图1,直线AB分别交x轴、y轴交于A、8两点，将zMOB绕原点O逆时针

旋转至△C。。（点C在y轴正半轴）.

（1）如果08=3,OA=4,请写出点4、B、C、。的坐标；

（2）如图2,NAQC的平分线QE所在直线与NO4B的平分线交于F,求NF的度数；

（3）如图3,M是线段上任意一点（不同于A、D）,作MN_Lx轴交AF于M作/

ADE与N4NM的平分线交于尸点，在前面的条件下，给出下列结论：

①NP-NAMN的值不变；

②NP的值不变.

可以证明，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确的选择并求值.

22.（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大

销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当降价措施.经调查发现，每件衬衫

每降价5元，商场平均每天多售出10件.求：

（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？

23.（10分）如图，图1是一辆电动车，图2为其示意图，点A为座垫，AB1BC,AB高度

可调节，其初始高度为34e”,CD为车前柱，C£>=120omZC=70°,根据该款车提

供信息表明，当骑行者手臂。E与车前柱。C夹角为80。时，骑行者最舒适，若某人手

臂长60cm,肩膀到座垫的高度AE=42cm,则座垫应调高多少厘米才能使得骑行最舒适？

（参考数据sin70°=0.94,cos70°^0.34,tan70°弋2.75,精确到lc/n）

24.（10分）如图1,48为的直径，C为。。上一点，连接C8,过C作于点

D,过点C作NBCE,使NBCE=NBCD,其中CE交AB的延长线于点£

（1）求证：CE是。。的切线.

（2）如图2,点尸在上，且满足/FCE=2NABC,连接A尸并延长交EC的延长线

于点G.若C£>=4,BD=3,求线段FG的长.

G

25.(12分)已知抛物线与x轴交于点A(-2,0)、B(3,0),与y轴交于点C(0,4).

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1,点P是抛物线上位于第一象限内的一点，当四边形4BPC的面积最大时，

求出四边形ABPC的面积最大值及此时点P的坐标.

(3)如图2,将抛物线向右平移上个单位，再向下平移2个单位.记平移后的抛物线为

2

y',若抛物线V与原抛物线对称轴交于点Q.点E是新抛物线y对称轴上一动点，在(2)

的条件下，当△PQE是等腰三角形时，求点E的坐标.

26.△A8C中，ZBAC=90°,A3=AC,点。为直线8c上一动点(点。不与8,C重合),

以AO为边在AO右侧作正方形AOEF,连接CF.

(1)探究猜想

如图1,当点。在线段8c上时，

①BC与CF的位置关系为：