2.6有理数的加减混合运算-第2课时运用运算律简化有理数的加减混合运算课件北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第2课时运用运算律简化有理数的加减混合运算

第二章有理数及其运算12能把加减法统一成加法，能把有理数加法写成省略括号及前面加号的代数和的形式.（难点）学习目标能利用加法的运算律计算省略加号的代数和的形式的运算，使运算简化.（重点）法则：法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数：即a-b=a+（-b）加法的交换律：加法的结合律：3.运算律：回顾：(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．(3)一个数同0相加，仍得这个数．新课导入知识讲解一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？思考问题1：对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算飞机比起飞点高了多少千米吗？可以按高度实际变化计算，上升时用加法计算，下降时按减法计算，列式为4.5-3.2+1.1-1.4，也可以按高度增加列式为4.5+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4），计算结果都是1km.问题2：比较以上两种算法，你发现了什么4.5-3.2+1.1-1.4＝4.5+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）.

有理数加减法可以统一成加法，有理数加法也可以变成省略括号及前面加号的形式（即省略加号的代数和的形式）.算式4.5-3.2+1.1-1.4可以读作“4.5减3.2加1.1减1.4”，也可以看成4.5，-3.2，1.1，-1.4这4个数的和，读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”.1.省略加号和括号的和形式问题3：用简便方法计算4.5-3.2+1.1-1.4.2.有理数加减混合运算技巧解：（方法一）4.5-3.2+1.1-1.4＝4.5+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）＝（4.5+1.1）+［（-3.2）+（-1.4）］＝5.6+（-4.6）＝1.＝5.6-4.6＝1.注意：对于省略加号的和的形式的算式，交换加数的位置时一定不要漏掉它的符号，如式子中的-3.2移动位置后仍是-3.2，不能错写成3.2.例1计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）；

解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］

＝（－29）＋（＋45）

＝16.方法一：减法转化成加法解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-2+(-27)+45

＝-29+45

＝-(29-45)

＝16.方法二：（去括号法）有理数加减混合运算技巧：1.应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号一起交换.2.应用运算律进行计算的原则：①互为相反数的结合，②和为整数的结合，③同分母或容易通分的结合，④同号的结合，⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合.解：（1）原式=（2）原式=例2例3计算：解：(1)-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40.

计算：（1）（2）练一练解：(1)原式(2)原式随堂训练-2+3-4＝2-1+4-3--+-+-1.把（-8）-（+4）+（-5）-（-2）写成省略加号和括号的形式是（）A.-8+4-5+2 B.-8-4-5+2 C.-8-4+5+2

D.8-4-5+22.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）-4+5-4＝1-4+4-5BDB3.某地一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A.5℃ B.-5℃ C.-3℃ D.-9℃随堂训练随堂训练1.规定图形

表示运算a-b+c，图形

表示运算x+z-y-w，则

+＝

（直接写出答案）.0课后提升随堂训练2.解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-280）+（-520）+（+103）+++103-325-280--1125＝207.2>0，所以该超市盈利.答：这一星期内该超市盈利，盈利了207.2元.随堂训练3.甲、乙两队拔河，标志物向甲队移动0.5m，又向乙队移动0.8m，相持后又向乙队移动0.4m，随后向甲队移动1.5m，接着再向甲队移动1.2m，按规定标志物向某队移动2m时该队获胜，现在甲队获胜了吗？

解：--++1.2＝2（m），所以甲队获胜了.随堂训练课堂小结一、省略加号与括号的和的形式(1)省略括号；(2)同号放一起；(3)进行加减运算